目录__eol__第1章线性空间与线性变换__eol__1.1线性空间__eol__1.1.1线性空间的概念与性质__eol__1.1.2元素组的线性相关性__eol__1.2线性空间的基、维数与坐标__eol__1.2.1基、维数与坐标__eol__1.2.2基变换与坐标变换公式__eol__1.3线性子空间__eol__1.3.1子空间的概念__eol__1.3.2子空间的交与和、直和__eol__1.4线性变换__eol__1.4.1线性映射的概念__eol__1.4.2线性变换的概念与性质__eol__1.4.3线性变换的矩阵__eol__1.4.4线性变换矩阵的化简__eol__习题1__eol__第2章内积空间__eol__2.1欧氏空间__eol__2.1.1欧氏空间的概念与性质__eol__2.1.2度量矩阵__eol__2.2标准正交基__eol__2.2.1元素的长度与夹角__eol__2.2.2标准正交基__eol__2.3正交变换与对称变换__eol__2.3.1正交变换__eol__2.3.2对称变换__eol__2.4酉空间__eol__2.4.1酉空间与酉矩阵__eol__2.4.2酉变换与Hermite变换__eol__习题2__eol__第3章矩阵的Jordan标准形__eol__3.1不变因子、初等因子与行列式因子__eol__3.1.1不变因子与初等因子__eol__3.1.2行列式因子__eol__3.2Jordan标准形__eol__3.2.1Jordan标准形的定义__eol__3.2.2Jordan标准形的计算__eol__3.2.3相似变换__eol__3.3Cayley-Hamilton定理与最小多项式__eol__3.3.1Cayley-Hamilton定理__eol__3.3.2最小多项式__eol__3.4酉相似下的标准形和正规矩阵__eol__3.4.1酉相似下的标准形__eol__3.4.2正规矩阵__eol__习题3__eol__第4章矩阵分解__eol__4.1矩阵的三角分解__eol__4.1.1三角分解的存在性与唯一性__eol__4.1.2三角分解的计算__eol__4.1.3对称三角分解__eol__4.2矩阵的QR分解__eol__4.2.1Givens矩阵__eol__4.2.2Householder矩阵__eol__4.2.3QR分解__eol__4.3矩阵的满秩分解__eol__4.4矩阵的奇异值分解__eol__习题4__eol__第5章向量与矩阵范数__eol__5.1向量范数__eol__5.1.1向量范数公理__eol__5.1.2向量范数等价性__eol__5.2矩阵范数__eol__5.2.1矩阵范数公理__eol__5.2.2矩阵的从属范数__eol__5.2.3谱半径__eol__5.2.4条件数__eol__习题5__eol__第6章矩阵函数__eol__6.1矩阵的微分与积分__eol__6.1.1函数矩阵的微分与积分__eol__6.1.2数量函数对矩阵变量的导数__eol__6.1.3矩阵值函数对矩阵变量的导数__eol__6.2矩阵序列的极限与收敛矩阵__eol__6.2.1矩阵序列的极限__eol__6.2.2收敛矩阵__eol__6.3矩阵级数与幂级数__eol__6.3.1矩阵级数__eol__6.3.2矩阵幂级数__eol__6.4矩阵函数的定义、计算方法与性质__eol__6.4.1矩阵函数的定义__eol__6.4.2矩阵函数的计算方法__eol__6.4.3常用矩阵函数的性质__eol__6.5矩阵函数在微分方程组中的应用__eol__6.5.1一阶线性常系数非齐次微分方程组__eol__6.5.2一阶线性常系数齐次微分方程组__eol__习题6__eol__第7章矩阵的广义逆__eol__7.1矩阵的广义逆与{1}逆__eol__7.1.1矩阵的广义逆__eol__7.1.2矩阵的{1}逆__eol__7.1.3矩阵的{1}逆在线性方程组中的应用__eol__7.2矩阵的加号逆__eol__7.2.1加号逆的计算__eol__7.2.2加号逆的性质__eol__7.2.3加号逆在线性方程组中的应用__eol__习题7__eol__第8章数学实验__eol__附录A各章习题参考答案__eol__附录B模拟试题及参考答案__eol__参考文献