预备知识__eol__第1章　函数__eol__1.1　函数的概念与性质__eol__1.1.1　函数的定义__eol__1.1.2　函数的定义域__eol__1.1.3　函数的性质__eol__1.2　初等函数__eol__1.2.1　基本初等函数__eol__1.2.2　复合函数__eol__1.2.3　初等函数__eol__1.3　函数应用案例__eol__1.3.1　生活中的分段函数__eol__1.3.2　工程中的函数__eol__1.3.3　经济中的函数__eol__*1.4　复数的概念及其表示__eol__1.4.1　复数的概念__eol__1.4.2　复数的各种表示__eol__*1.5　复数的运算及应用__eol__1.5.1　复数的运算__eol__1.5.2　复数的应用__eol__*【数学应用】数学建模方法简介__eol__实验作业__eol__习题1__eol__自测题 1__eol__基础模块__eol__第2章　一元函数的极限与连续__eol__2.1　极限的概念__eol__2.1.1　数列的极限__eol__2.1.2　函数的极限__eol__2.2　无穷小量与无穷大量__eol__2.2.1　无穷小量与无穷大量的概念__eol__2.2.2　无穷小量的性质__eol__*2.2.3　无穷小量的阶__eol__2.3　极限的运算__eol__2.3.1　极限的四则运算法则__eol__2.3.2　两个重要极限__eol__2.4　函数的连续性__eol__2.4.1　函数连续性的概念__eol__2.4.2　闭区间上连续函数的性质—零点定理__eol__【数学文化聚焦】大学数学重在介绍思想__eol__习题2__eol__自测题 2__eol__第3章　一元函数的微分及其应用__eol__3.1　导数的概念__eol__3.1.1　导数的定义__eol__3.1.2　导数的几何意义__eol__3.1.3　导数在实际问题中的意义__eol__*3.1.4　函数可导与连续的关系__eol__3.2　导数的运算__eol__3.2.1　导数的基本公式__eol__3.2.2　导数的四则运算法则__eol__3.2.3　复合函数的导数__eol__3.3　隐函数与参数方程的导数__eol__3.3.1　隐函数的导数__eol__*3.3.2　参数方程的导数__eol__3.3.3　高阶导数__eol__3.4　微分中值定理及其应用__eol__3.4.1　两个微分中值定理__eol__3.4.2　导数符号在函数单调性中的应用__eol__*3.4.3　洛必达法则__eol__3.5　导数在实际问题中的应用__eol__3.5.1　函数的极值__eol__3.5.2　函数的最值__eol__3.5.3　最值问题应用__eol__3.6　微分及其应用__eol__3.6.1　微分的定义__eol__3.6.2　微分的运算及其应用__eol__【数学应用】数学在经济中的应用__eol__习题3__eol__自测题 3__eol__第4章　一元函数的积分及其应用__eol__4.1 定积分__eol__4.1.1 定积分的概念__eol__4.1.2 定积分的几何意义__eol__4.1.3 定积分的性质__eol__4.2 原函数与微积分基本定理__eol__4.2.1 变上限积分函数__eol__4.2.2 原函数与微积分基本定理__eol__4.3 积分计算__eol__4.3.1 不定积分及其基本公式__eol__4.3.2 换元积分法__eol__4.3.3 分部积分法__eol__4.4 积分的应用__eol__4.4.1 积分在物理中的应用__eol__4.4.2 积分在几何中的应用__eol__4.4.3 积分在经济中的应用__eol__4.5 广义积分__eol__4.5.1 无穷区间上的广义积分__eol__*4.5.2 无界函数的广义积分__eol__*【数学应用】微分法模型简介__eol__实验作业__eol__习题4__eol__自测题 4__eol__专业模块__eol__第５章 常微分方程与变换__eol__5.1 常微分方程的概念__eol__5.1.1 两个案例__eol__5.1.2　常微分方程的有关概念__eol__5.2 可分离变量的微分方程__eol__5.2.1 可分离变量的微分方程的解法__eol__5.2.2 齐次方程的解法__eol__5.3 一阶线性微分方程及其应用__eol__5.3.1 一阶线性微分方程的解法__eol__5.3.2 一阶线性微分方程的应用__eol__5.4 拉普拉斯变换__eol__5.4.1 拉氏变换及其逆变换的定义__eol__5.4.2 拉氏变换的性质__eol__5.4.3 拉氏变换的逆变换__eol__5.5 拉普拉斯的应用__eol__5.5.1 线性系统的传递函数__eol__5.5.2 用运算法分析 R、L、C 串联电路问题__eol__【数学文化聚焦】李大潜院士谈学数学目的不在定理和公式__eol__习题5__eol__自测题 5__eol__第6章 多元函数微积分__eol__6.1 空间解析几何简介__eol__6.1.1 空间直角坐标系__eol__6.1.2 空间曲面及其方程__eol__6.2 多元函数的极限与连续__eol__6.2.1 多元函数的概念__eol__6.2.2 二元函数的极限__eol__6.2.3 二元函数的连续性__eol__6.3 多元函数微分及其应用__eol__6.3.1 偏导数__eol__6.3.2 全微分__eol__*6.3.3 多元复合函数的求导法则__eol__*6.3.4 隐函数的求导法则__eol__6.3.5 多元函数的极值__eol__6.4 多元函数积分及其应用__eol__6.4.1 二重积分的概念与性质__eol__6.4.2 二重积分的计算__eol__6.4.3 二重积分在几何上的应用__eol__【数学文化聚焦】数学大师丘成桐细谈数学艺术__eol__习题6__eol__自测题 6__eol__第7章　无穷级数__eol__7.1　数项无穷级数__eol__7.1.1　数项无穷级数的概念与性质__eol__7.1.2　收敛级数的性质__eol__7.2　数项级数的审敛方法__eol__7.2.1　正项级数__eol__7.2.2　交错级数__eol__7.2.3　任意项级数__eol__7.3　幂级数及其展开应用__eol__7.3.1　函数项级数的概念__eol__7.3.2　幂级数的概念__eol__7.3.3　幂级数的敛散性__eol__7.3.4　幂级数的性质__eol__7.3.5　函数的幂级数展开式__eol__*7.3.6　函数的幂级数展开式的应用__eol__【数学文化聚焦】陈省身谈数学是有很强活力的__eol__习题7__eol__自测题7__eol__第8章　线性代数初步__eol__8.1　矩阵__eol__8.1.1　矩阵的概念__eol__8.1.2　几种常用的特殊矩阵__eol__8.1.3　矩阵相等__eol__8.2　矩阵的运算__eol__8.2.1　矩阵的加法与减法__eol__8.2.2　矩阵的数乘__eol__8.2.3　矩阵的乘法__eol__8.2.4　矩阵的转置__eol__8.3　矩阵的初等变换及其应用__eol__8.3.1　初等变换的概念__eol__8.3.2　矩阵的秩__eol__*8.3.3　逆矩阵__eol__8.4　用初等变换求解线性方程组__eol__8.4.1　n 元线性方程组__eol__8.4.2　线性方程组解的讨论__eol__【数学应用】工程数学建模简介__eol__实验作业__eol__习题8__eol__自测题 8__eol__实验模块__eol__第9章　MATLAB数学实验__eol__9.1　 MATLAB 软件简介__eol__9.1.1　MATLAB 功能及用户窗口介绍__eol__9.1.2　变量与常量__eol__9.2　利用 MATLAB 运算与绘图__eol__9.2.1　算术运算实验__eol__9.2.2　代数式运算实验__eol__9.2.3　绘图实验__eol__9.3　利用 MATLAB 软件计算一元微积分__eol__9.3.1　极限实验__eol__9.3.2　导数实验__eol__*9.3.3　极值实验__eol__9.3.4　积分实验__eol__9.4　MATLAB 软件计算方程与变换__eol__9.4.1　常微分方程实验__eol__9.4.2　拉氏变换实验__eol__9.5　利用 MATLAB 计算多元微积分与级数__eol__9.5.1　多元函数的极限实验__eol__9.5.2　多元函数的偏导数实验__eol__9.5.3　二重积分实验__eol__9.5.4　函数展成幂级数实验__eol__9.5.5　常数项级数实验__eol__9.6　利用 MATLAB 计算线性代数__eol__9.6.1　MATLAB 矩阵生成实验__eol__9.6.2　MATLAB 矩阵运算实验__eol__9.6.3　MATLAB 矩阵求逆、求秩实验__eol__9.6.4　MATLAB 线性方程组求解实验__eol__习题9__eol__参考文献__eol