- 机械工业出版社
- 9787111616535
- 1-2
- 319115
- 69241886-6
- 平装
- 16开
- 2020-01
- 153
- 理学
- 数学
- O174.5
- 公共基础课
- 本科
内容简介
目录
前言
第1章复数与复变函数1
1.1复数及其运算1
1.2复数的几何表示3
1.3平面点集6
1.4复变函数8
1.5习题111
第2章解析函数13
2.1复变函数的导数13
2.2解析函数15
2.3初等函数20
2.4习题223
第3章复变函数的积分25
3.1复变函数积分的概念25
3.2柯西积分定理29
3.3积分基本公式与高阶导数公式33
3.4习题335
第4章级数38
4.1复级数的基本概念38
4.2泰勒级数与洛朗级数43
4.3习题450
第5章留数及其应用51
5.1解析函数在孤立奇点的性质51
5.2留数55
5.3留数在实变量积分计算中的应用63
5.4习题568
第6章保角映射69
6.1保角映射的概念69
6.2分式线性映射71
6.3几个初等函数所构成的映射78
6.4习题681
第7章傅里叶变换83
7.1傅里叶积分公式83
7.2傅里叶变换86
7.3傅里叶变换的性质89
7.4习题790
第8章拉普拉斯变换92
8.1拉普拉斯变换的概念92
8.2拉普拉斯变换的性质95
8.3拉普拉斯逆变换98
8.4卷积101
8.5拉普拉斯变换的应用102
8.6习题8105
部分习题答案107
参考文献11
第1章复数与复变函数1
1.1复数及其运算1
1.2复数的几何表示3
1.3平面点集6
1.4复变函数8
1.5习题111
第2章解析函数13
2.1复变函数的导数13
2.2解析函数15
2.3初等函数20
2.4习题223
第3章复变函数的积分25
3.1复变函数积分的概念25
3.2柯西积分定理29
3.3积分基本公式与高阶导数公式33
3.4习题335
第4章级数38
4.1复级数的基本概念38
4.2泰勒级数与洛朗级数43
4.3习题450
第5章留数及其应用51
5.1解析函数在孤立奇点的性质51
5.2留数55
5.3留数在实变量积分计算中的应用63
5.4习题568
第6章保角映射69
6.1保角映射的概念69
6.2分式线性映射71
6.3几个初等函数所构成的映射78
6.4习题681
第7章傅里叶变换83
7.1傅里叶积分公式83
7.2傅里叶变换86
7.3傅里叶变换的性质89
7.4习题790
第8章拉普拉斯变换92
8.1拉普拉斯变换的概念92
8.2拉普拉斯变换的性质95
8.3拉普拉斯逆变换98
8.4卷积101
8.5拉普拉斯变换的应用102
8.6习题8105
部分习题答案107
参考文献11
