- 复旦大学出版社
- 9787309136852
- 1版
- 321420
- 66236478-5
- 大16开
- 2018-06
- 84
- 理学
- 数学
- 学前教育
- 高职
内容简介
本书为高等院校小学教育专业数学类必修课教材，也可供在职小学教师参考。其内容由四章组成，分别是：整数的整除性、同余和同余方程、不定方程、连分数。本书密切结合小学数学课程与教学的实际，结合小学教育专业师范生的实际，考虑其专业发展的需求。另外，本书注重结构的科学与简明，表述的通俗、简洁和流畅，并提供了习题和研究题参考答案或提示。
目录
绪论：学习初等数论的意义、内容和注意事项
第一章 整数的整除性
第1节 进位制
第2节 四则运算及其封闭性
第3节 整除及其性质
第4节 分解质因数
第5节 最大公因数
第6节 最小公倍数
第7节 整值函数的整除性
第8节 正整数的正因数个数与总和
自测题1
研究题1
拓展阅读1 巧妙的欧拉算法
第二章 同余和同余方程
第1节 同余的概念和性质
第2节 剩余类和剩余系
第3节 费马小定理和欧拉定理
第4节 分数与小数的互化
第5节 一元一次同余方程
第6节 一元一次同余方程组
自测题2
研究题2
拓展阅读2 梅森数与梅森质数
第三章 不定方程
第1节 二元一次不定方程
第2节 三元一次不定方程
第3节 三元一次不定方程组
第4节 特殊非线性不定方程的解法
第5节 勾股数组
自测题3
研究题3
拓展阅读3 费马大定理
第四章 连分数
第1节 连分数的概念
第2节 连分数的渐近分数
第3节 无限连分数值的计算
第4节 连分数的应用
自测题4
研究题4
拓展阅读4 农历纪年与公历纪年的换算
习题、自测题和研究题答案或提示
附录1 数论史概说
附录2 RSA加密算法
附录3 3000以内质数表
主要参考书目
第一章 整数的整除性
第1节 进位制
第2节 四则运算及其封闭性
第3节 整除及其性质
第4节 分解质因数
第5节 最大公因数
第6节 最小公倍数
第7节 整值函数的整除性
第8节 正整数的正因数个数与总和
自测题1
研究题1
拓展阅读1 巧妙的欧拉算法
第二章 同余和同余方程
第1节 同余的概念和性质
第2节 剩余类和剩余系
第3节 费马小定理和欧拉定理
第4节 分数与小数的互化
第5节 一元一次同余方程
第6节 一元一次同余方程组
自测题2
研究题2
拓展阅读2 梅森数与梅森质数
第三章 不定方程
第1节 二元一次不定方程
第2节 三元一次不定方程
第3节 三元一次不定方程组
第4节 特殊非线性不定方程的解法
第5节 勾股数组
自测题3
研究题3
拓展阅读3 费马大定理
第四章 连分数
第1节 连分数的概念
第2节 连分数的渐近分数
第3节 无限连分数值的计算
第4节 连分数的应用
自测题4
研究题4
拓展阅读4 农历纪年与公历纪年的换算
习题、自测题和研究题答案或提示
附录1 数论史概说
附录2 RSA加密算法
附录3 3000以内质数表
主要参考书目
