计算统计（第2版）（国外名校最新教材精选）
￥90.00定价
作者： 【美】杰夫·H·吉文斯等
出版时间：2018-02
出版社：西安交通大学出版社
- 西安交通大学出版社
- 9787569302585
- 274539
- 2018-02
内容简介
本书涵盖了计算统计领域的几乎所有核心内容，既包含一些经典的统计计算方法，如求解非线性方程组的牛顿方法、传统的随机模拟方法，又系统地介绍了近些年来发展起来的计算统计中的某些新方法，如模拟退火算法、基因算法、EM算法、MCMC方法、Bootstrap方法等。另外，本书时效性强、实例丰富，书后还提供了大量不同难度的习题以供读者练习。 本书可作为数学、统计学、科学计算等专业的本科生教材，也可供统计学方向的研究生、工程技术人员和应用工作者参考使用。
目录
第1章 回顾
1.1 数学记号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Taylor 定理和数学极限理论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 统计记号和概率分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 似然推断. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 贝叶斯推断. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6 统计极限理论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 马氏链. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.8 计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
第一部分优化 17
第2章 优化与求解非线性方程组19
2.1 单变量问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 多元问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
第3章 组合优化 51
3.1 难题和NP 完备性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 局部搜索法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3 模拟退火. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4 遗传算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5 禁忌算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
第4 章 EM优化方法 82
4.1 缺失数据、边际化和符号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.2 EM 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.3 EM 变型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
第二部分积分和模拟109
第5 章 数值积分 111
5.1 Newton-C?otes 求积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2 Romberg 积分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.3 Gauss 求积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.4 常见问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
第6 章 模拟与Monte Carlo 积分 130
6.1 Monte Carlo 方法介绍. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.2 精确模拟. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.3 近似模拟. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.4 方差缩减技术. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
第7 章 MCMC 方法 172
7.1 METROPOLIS-HASTINGS 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.2 Gibbs 抽样机. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.3 实施. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
第8 章MCMC 中的深入论题 202
8.1 自适应MCMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.2 可逆跳跃MCMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
8.3 辅助变量方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
8.4 其他METROPOLIS-HASTINGS 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
8.5 完美抽样. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
8.6 马尔科夫链极大似然. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
8.7 例子:马尔科夫随机域上的MCMC 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
第三部分Bootstrapping 243
第9 章 Bootstrapping 245
9.1 Bootstrap 的基本原则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
9.2 基本方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
9.3 Bootstrap 推断. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
9.4 缩减蒙特卡洛误差. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
9.5 相依数据的Bootstrapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
9.6 Bootstrap 的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
9.7 Bootstrap 方法的其他用途. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
9.8 置换检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
第四部分 密度估计和光滑方法275
第10章 非参密度估计 277
10.1 绩效度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
10.2 核密度估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
10.3 非核方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
10.4 多元方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
第11章 二元光滑方法 309
第12章 多元光滑方法 334
1.1 数学记号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Taylor 定理和数学极限理论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 统计记号和概率分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 似然推断. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 贝叶斯推断. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6 统计极限理论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 马氏链. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.8 计算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
第一部分优化 17
第2章 优化与求解非线性方程组19
2.1 单变量问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 多元问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
第3章 组合优化 51
3.1 难题和NP 完备性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 局部搜索法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3 模拟退火. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4 遗传算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5 禁忌算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
第4 章 EM优化方法 82
4.1 缺失数据、边际化和符号. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.2 EM 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.3 EM 变型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
第二部分积分和模拟109
第5 章 数值积分 111
5.1 Newton-C?otes 求积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2 Romberg 积分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.3 Gauss 求积. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.4 常见问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
第6 章 模拟与Monte Carlo 积分 130
6.1 Monte Carlo 方法介绍. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.2 精确模拟. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.3 近似模拟. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.4 方差缩减技术. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
第7 章 MCMC 方法 172
7.1 METROPOLIS-HASTINGS 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.2 Gibbs 抽样机. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.3 实施. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
第8 章MCMC 中的深入论题 202
8.1 自适应MCMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
8.2 可逆跳跃MCMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
8.3 辅助变量方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
8.4 其他METROPOLIS-HASTINGS 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
8.5 完美抽样. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
8.6 马尔科夫链极大似然. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
8.7 例子:马尔科夫随机域上的MCMC 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
第三部分Bootstrapping 243
第9 章 Bootstrapping 245
9.1 Bootstrap 的基本原则. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
9.2 基本方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
9.3 Bootstrap 推断. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
9.4 缩减蒙特卡洛误差. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
9.5 相依数据的Bootstrapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
9.6 Bootstrap 的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
9.7 Bootstrap 方法的其他用途. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
9.8 置换检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
第四部分 密度估计和光滑方法275
第10章 非参密度估计 277
10.1 绩效度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
10.2 核密度估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
10.3 非核方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
10.4 多元方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
习题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
第11章 二元光滑方法 309
第12章 多元光滑方法 334
