- 中国人民大学出版社
- 9787300135977
- 1-4
- 258618
- 2011-05
内容简介
王章雄，浙江农林大学理学院教授，从事高校数学教学工作30余年。一直致力于培养学生的科学精神与数学思维，以达塑其健全人格之目的。主持编写过《大学文科数学》、《线性代数》、《数学建模方法》等多部颇受欢迎的高校统编教材，曾获“大学生数学建模优秀指导教师”称号。
目录
第一讲开篇一一数与数学
1 数的演变与发展
2 数学的内容与特点
第二讲 数学科学的支点一一公理体系
1 几何公理体系
2 算术公理体系
3 其他数学对象的公理化
4 哥德尔不完备性定理
第三讲 对还是错?一一悖论与数学危机
1 希帕索斯悖论与第一次数学危机
2 贝克莱悖论与第二次数学危机
3 罗素悖论与第三次数学危机
4 悖论意义反思
第四讲 从兔子到黄金分割一一神奇的斐波那契数
1 神奇的兔子数列
2 斐波那契数和黄金数的若干应用
3 数学家眼中的斐波那契数
4 优选法
第五讲 谁输谁赢?一一从博彩到概率
1 概率论简介
2 赌金如何分配
3 赌场的真相
4 几个应用
第六讲 不一样的数学题一一数学模型
1 数学模型
2 数学建模
3 数学建模案例
第七讲 几何也能不枯燥一一新奇的几何世界
1 生命的曲线一一螺线
2 蜜蜂比数学家正确
3 神奇的莫比乌斯带
4 橡皮几何一一拓扑学
5 眼见未必为实
第八讲 人类智力大PK一一三大古典几何难题
1 三大几何难题的传说
2 难题的“解决”
3 由三大作图难题引发的几何名题
第九讲 迂回包抄一一攻克现代数学三大难题
1 费马大定理
2 四色问题
3 哥德巴赫猜想
第十讲 反向思维的成功典范一一伽罗华理论和非欧几何
1 代数方程的根式解
2 非欧几何学
第十一讲 另一种几何一一分形
1 “病态”的曲线
2 几何怪物一一分形
3 自然界中的分形
4 分形的迭代生成与欣赏
第十二讲 理论来自实践的范例一一微积分怎样建立
1 微积分的酝酿
2 直通微积分
3 牛顿的流数术与莱布尼茨的微积分
4 勒贝格积分
第十三讲 从“西气东输”工程谈起一一运筹与优化
1 西气东输王程
2 运筹与优化理论
3 几位获得诺贝尔奖的数学家的故事
第十四讲 和谐之美一一单纯形与对偶单纯形法
1 对偶与数学美
2 线性规划
3 对偶问题的基本概念
第十五讲 一种全新的分析方法一一博弈论
1 生活中的博弈论一
2 纳什均衡与纳什均衡点
3 博弈论中几个经典案例的解读
第十六讲 孪生兄弟一一矩阵与变换
1 矩阵起源
2 矩阵与变换
3 矩阵市场与矩阵管理
第十七讲 Google一下！——矩阵与网络
第十八讲 现代结合经典——矩阵、编码与图像处理
参考文献
1 数的演变与发展
2 数学的内容与特点
第二讲 数学科学的支点一一公理体系
1 几何公理体系
2 算术公理体系
3 其他数学对象的公理化
4 哥德尔不完备性定理
第三讲 对还是错?一一悖论与数学危机
1 希帕索斯悖论与第一次数学危机
2 贝克莱悖论与第二次数学危机
3 罗素悖论与第三次数学危机
4 悖论意义反思
第四讲 从兔子到黄金分割一一神奇的斐波那契数
1 神奇的兔子数列
2 斐波那契数和黄金数的若干应用
3 数学家眼中的斐波那契数
4 优选法
第五讲 谁输谁赢?一一从博彩到概率
1 概率论简介
2 赌金如何分配
3 赌场的真相
4 几个应用
第六讲 不一样的数学题一一数学模型
1 数学模型
2 数学建模
3 数学建模案例
第七讲 几何也能不枯燥一一新奇的几何世界
1 生命的曲线一一螺线
2 蜜蜂比数学家正确
3 神奇的莫比乌斯带
4 橡皮几何一一拓扑学
5 眼见未必为实
第八讲 人类智力大PK一一三大古典几何难题
1 三大几何难题的传说
2 难题的“解决”
3 由三大作图难题引发的几何名题
第九讲 迂回包抄一一攻克现代数学三大难题
1 费马大定理
2 四色问题
3 哥德巴赫猜想
第十讲 反向思维的成功典范一一伽罗华理论和非欧几何
1 代数方程的根式解
2 非欧几何学
第十一讲 另一种几何一一分形
1 “病态”的曲线
2 几何怪物一一分形
3 自然界中的分形
4 分形的迭代生成与欣赏
第十二讲 理论来自实践的范例一一微积分怎样建立
1 微积分的酝酿
2 直通微积分
3 牛顿的流数术与莱布尼茨的微积分
4 勒贝格积分
第十三讲 从“西气东输”工程谈起一一运筹与优化
1 西气东输王程
2 运筹与优化理论
3 几位获得诺贝尔奖的数学家的故事
第十四讲 和谐之美一一单纯形与对偶单纯形法
1 对偶与数学美
2 线性规划
3 对偶问题的基本概念
第十五讲 一种全新的分析方法一一博弈论
1 生活中的博弈论一
2 纳什均衡与纳什均衡点
3 博弈论中几个经典案例的解读
第十六讲 孪生兄弟一一矩阵与变换
1 矩阵起源
2 矩阵与变换
3 矩阵市场与矩阵管理
第十七讲 Google一下！——矩阵与网络
第十八讲 现代结合经典——矩阵、编码与图像处理
参考文献
