第一章　随机事件及其概率
  第一节　随机事件及其运算
   一、随机试验
   二、随机事件
   三、事件的关系与运算
   习题1-1
  第二节　概率及其运算性质
   一、统计概率
   二、古典概型
   三、概率的公理化定义
   四、概率的性质
   习题1-2
  第三节　条件概率
   一、条件概率
   二、乘法公式
   三、全概率公式
   四、贝叶斯公式
   习题1-3
  第四节　事件的独立性
   一、事件的独立性
   二、伯努利概型
   三、系统的可靠性
   习题1-4
 第二章　随机变量及其分布
  第一节　随机变量及其分布函数
   一、随机变量
   二、随机变量的分布函数
   习题2-1
  第二节　离散型随机变量及其概率分布
   一、离散型随机变量及其概率分布
   二、离散型随机变量的常见分布
   习题2-2
  第三节　连续型随机变量及其概率分布
   一、连续型随机变量及其概率分布
   二、连续型随机变量的常用分布
   习题2-3
  第四节　随机变量函数的分布
   一、离散型随机变量函数的分布
   二、连续型随机变量函数的分布
   习题2-4
 第三章　随机向量及其分布
  第一节　二维随机向量及其分布
   一、二维随机向量及其分布函数
   二、二维离散型随机向量
   三、二维连续型随机向量
   习题3-1
  第二节　边缘分布
   一、边缘分布函数
   二、边缘概率分布
   三、边缘概率密度
   习题3-2
  第三节　条件分布
   一、离散型
   二、连续型
   习题3-3
  第四节　随机变量的独立性
   习题3-4
  第五节　随机向量函数的分布
   一、离散型随机向量函数的分布举例
   二、连续型随机变量和的分布
   三、连续型随机变量商的分布
   四、χ2分布,t分布,F分布
   五、max1≤i≤n{Xi}及min1≤i≤n{Xi}的分布
   习题3-5
 第四章　数字特征
  第一节　数学期望
   一、随机变量的数学期望
   二、随机变量函数的数学期望
   三、数学期望的性质
   习题4-1
  第二节　方差
   一、方差的概念
   二、方差的性质
   习题4-2
  第三节　常用随机变量的期望和方差
   一、常用离散型随机变量的期望和方差
   二、正态分布的期望和方差
   三、其他常用连续型随机变量的期望和方差
   习题4-3
  第四节　协方差及相关系数
   一、协方差
   二、相关系数
   三、随机变量的相关性
   习题4-4
  第五节　矩、协方差矩阵
   一、矩
   二、随机向量的协方差矩阵
   习题4-5
 第五章　大数定律和中心极限定理
  第一节　切比雪夫不等式
   习题5-1
  第二节　大数定律
   习题5-2
  第三节　中心极限定理
   一、列维-林德伯格定理
   二、棣莫弗-拉普拉斯定理
   习题5-3
 第六章　随机过程初步
  第一节　随机过程的概念
   一、随机过程的定义
   二、随机过程的有限维分布
   三、随机过程的数字特征
   四、二阶矩过程
   习题6-1
  第二节　马尔可夫过程
   一、马尔可夫过程及其概率分布
   二、马尔可夫链
   习题6-2
  第三节　平稳过程
   一、平稳过程的定义
   二、平稳过程的相关函数的性质
   习题6-3
  第四节　独立增量过程
   一、独立增量过程的定义
   二、泊松过程
   三、维纳过程
   习题6-4
 第七章　参数估计
  第一节　数理统计的基本概念
   一、总体与个体
   二、样本与简单随机抽样
   三、统计量
   四、正态总体的常用样本函数的分布
   五、概率分布的分位点
   习题7-1
  第二节　点估计的方法
   一、矩估计法
   二、最大似然估计法
   习题7-2
  第三节　点估计的评价标准
   一、无偏性
   二、有效性
   三、一致性
   习题7-3
  第四节　区间估计
   一、区间估计的方法与步骤
   二、正态总体均值的区间估计
   三、正态总体方差的区间估计
   四、两个正态总体均值差的区间估计
   五、两个正态总体方差比的区间估计
   习题7-4
 第八章　假设检验
  第一节　假设检验的基本思想
   一、问题的提出与统计假设
   二、假设检验的基本思想与一般步骤
   三、两类错误
   习题8-1
  第二节　单正态总体的假设检验
   一、单正态总体均值μ的检验
   二、单正态总体方差σ2的检验
   习题8-2
  第三节　双正态总体的假设检验
   一、双正态总体均值差的假设检验
   二、双正态总体方差比的假设检验
   习题8-3
  第四节　非参数检验方法
   习题8-4
 第九章　方差分析
  第一节　单因素方差分析
   一、单因素方差分析的数学模型
   二、单因素方差分析的方法
   三、未知参数的估计
   习题9-1
  第二节　双因素方差分析
   一、交互作用
   二、无交互作用的双因素方差分析
   三、有交互作用的双因素方差分析
   习题9-2
  第三节　正交试验设计与结果分析
   一、正交表
   二、无交互作用的正交试验的直观分析
   三、有交互作用的正交试验的直观分析
   四、正交试验的方差分析
   习题9-3
 第十章　回归分析
  第一节　一元线性回归模型及其参数估计
   一、问题的提出
   二、一元线性回归模型
   三、一元线性回归模型的参数a,b和σ2的点估计
   习题10-1
  第二节　一元线性回归模型的假设检验
   一、F检验法
   二、t检验法
   习题10-2
  第三节　一元线性回归的预测和控制
   一、预测
   二、控制
   习题10-3
  第四节　一元非线性回归的线性化
   习题10-4
  第五节　多元线性回归分析
   一、多元线性回归的数学模型
   二、多元线性回归模型参数的估计
   三、多元线性回归模型的显著性检验
   习题10-5
 习题答案
 附表
  附表1　泊松分布表
  附表2　标准正态分布表
  附表3　t分布表
  附表4　χ2分布表
  附表5　F分布表
  附表6　相关系数检验表
  附表7　常用正交表