概率论与数理统计 / 同济大学数学系列教材
￥35.00定价
作者： 同济大学数学系
出版时间：2017-03
出版社：人民邮电出版社
- 人民邮电出版社
- 9787115422743
- 1-25
- 150328
- 40232285-3
- 平装
- 16开
- 2017-03
- 373
- 244
- 理学
- 数学
- O21
- 公共课
- 本科
内容简介
同济大学数学系编著的《概率论与数理统计》是在教育部制定的教学大纲基础上，参照同济大学“概率论与数理统计”课程及教材建设的经验和成果，按照全国硕士研究生入学统一考试数学一的考试大纲要求，根据作者十多年的教学实践经验编写而成。全书共分八章，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、统计量和抽样分布、参数估计和假设检验。
本书着眼于“概率论与数理统计”中的基本原理和基本方法，强调直观性；语言通俗，注重用生动浅显的方式说明基本概念的直观意义：例题丰富，可读性强。本书可作为高等院校本科生（理工类和经管类）“概率论与数理统计”课程的教材或参考书，也可供概率统计初学者自学使用。
本书着眼于“概率论与数理统计”中的基本原理和基本方法，强调直观性；语言通俗，注重用生动浅显的方式说明基本概念的直观意义：例题丰富，可读性强。本书可作为高等院校本科生（理工类和经管类）“概率论与数理统计”课程的教材或参考书，也可供概率统计初学者自学使用。
目录
第一章 随机事件与概率
第一节 随机事件及其运算
一、随机试验
二、样本空间
三、随机事件
四、随机事件间的关系与运算
习题1-1
第二节 概率的定义及其性质
习题1-2
第三节 等可能概型
一、古典概型
二、几何概型
习题1-3
第四节 条件概率与事件的相互独立性
一、条件概率
二、事件的相互独立性
习题1-4
第五节 全概率公式与贝叶斯公式
习题1-5
本章小结
拓展阅读
测试题一
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量及其分布
一、随机变量的定义
二、随机变量的分布函数
三、离散型随机变量及其分布律
四、连续型随机变量及其密度函数
习题2-1
第二节 常用的离散型随机变量
一、二项分布
二、泊松分布
三、超几何分布
四、几何分布与负二项分布
习题2-2
第三节 常用的连续型随机变量
一、均匀分布
二、指数分布
三、正态分布
习题2-3
第四节 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
习题2-4
本章小结
拓展阅读
测试题二
第三章 多维随机变量及其分布
第一节 多维随机变量及其联合分布
一、多维随机变量
二、联合分布函数
三、二维离散型随机变量及其联合分布律
四、二维连续型随机变量及其联合密度函数
习题3-1
第二节 常用的多维随机变量
一、二维均匀分布
二、二维正态分布N（μ1，μ2，σ21，σ22，ρ）
习题3-2
第三节 边缘分布
一、边缘分布函数
二、二维离散型随机变量的边缘分布律
三、二维连续型随机变量的边缘密度函数
四、随机变量的相互独立性
习题3-3
第四节 条件分布
一、 二维离散型随机变量的条件分布律
二、二维连续型随机变量的条件密度函数
习题3-4
第五节 二维随机变量函数的分布
一、二维离散型随机变量函数的分布
二、二维连续型随机变量函数的分布
三、最大值和最小值的分布
习题3-5
本章小结
拓展阅读
测试题三
第四章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
一、数学期望的定义
二、随机变量函数的数学期望
三、数学期望的性质
习题4-1
第二节 方差和标准差
一、方差和标准差的定义
二、方差的性质
习题4-2
第三节 协方差和相关系数
一、协方差
二、相关系数
习题4-3
第四节 其他数字特征
一、k阶矩
二、变异系数
三、分位数和中位数
习题4-4
本章小结
拓展阅读
测试题四
第五章 大数定律及中心极限定理
第一节 大数定律
一、切比雪夫（Chebyshev）不等式
二、依概率收敛
三、大数定律
习题5-1
第二节 中心极限定理
习题5-2
本章小结
拓展阅读
测试题五
第六章 统计量和抽样分布
第一节 总体与样本
一、总体
二、样本
习题6-1
第二节 统计量
一、样本均值和样本方差
二、次序统计量
习题6-2
第三节 三大分布
一、χ2分布
二、t分布
三、F分布
习题6-3
第四节 正态总体的抽样分布
习题6-4
本章小结
拓展阅读
测试题六
第七章 参数估计
第一节 点估计
一、矩估计
二、极大似然估计
习题7-1
第二节 点估计的优良性评判标准
一、无偏性
二、有效性
三、相合性
习题7-2
第三节 区间估计
第四节 单正态总体下未知参数的置信区间
一、均值的置信区间
二、方差的置信区间
习题7-4
第五节 两个正态总体下未知参数的置信区间
一、均值差的置信区间
二、方差比的置信区间
习题7-5
本章小结
拓展阅读
测试题七
第八章 假设检验
第一节 检验的基本原理
一、建立假设
二、给出拒绝域的形式
三、确定显著性水平
四、建立检验统计量，给出拒绝域
五、p值和p值检验法
习题8-1
第二节 正态总体参数的假设检验
一、单正态总体均值的假设检验
二、单正态总体方差的假设检验
三、两个正态总体均值差的假设检验
四、两个正态总体方差比的假设检验
习题8-2
第三节 拟合优度检验
习题8-3
本章小结
拓展阅读
测试题八
附录1 常用分布的分布及数字特征
附录2 二维离散型随机变量和连续型随机变量相关定义的对照
附录3 标准正态分布函数值表
附录4 标准正态分布分位数表
附录5 卡方分位数表
附录6 t分布分位数表
附录7 F分布分位数表
部分习题参考答案
第一节 随机事件及其运算
一、随机试验
二、样本空间
三、随机事件
四、随机事件间的关系与运算
习题1-1
第二节 概率的定义及其性质
习题1-2
第三节 等可能概型
一、古典概型
二、几何概型
习题1-3
第四节 条件概率与事件的相互独立性
一、条件概率
二、事件的相互独立性
习题1-4
第五节 全概率公式与贝叶斯公式
习题1-5
本章小结
拓展阅读
测试题一
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量及其分布
一、随机变量的定义
二、随机变量的分布函数
三、离散型随机变量及其分布律
四、连续型随机变量及其密度函数
习题2-1
第二节 常用的离散型随机变量
一、二项分布
二、泊松分布
三、超几何分布
四、几何分布与负二项分布
习题2-2
第三节 常用的连续型随机变量
一、均匀分布
二、指数分布
三、正态分布
习题2-3
第四节 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
习题2-4
本章小结
拓展阅读
测试题二
第三章 多维随机变量及其分布
第一节 多维随机变量及其联合分布
一、多维随机变量
二、联合分布函数
三、二维离散型随机变量及其联合分布律
四、二维连续型随机变量及其联合密度函数
习题3-1
第二节 常用的多维随机变量
一、二维均匀分布
二、二维正态分布N（μ1，μ2，σ21，σ22，ρ）
习题3-2
第三节 边缘分布
一、边缘分布函数
二、二维离散型随机变量的边缘分布律
三、二维连续型随机变量的边缘密度函数
四、随机变量的相互独立性
习题3-3
第四节 条件分布
一、 二维离散型随机变量的条件分布律
二、二维连续型随机变量的条件密度函数
习题3-4
第五节 二维随机变量函数的分布
一、二维离散型随机变量函数的分布
二、二维连续型随机变量函数的分布
三、最大值和最小值的分布
习题3-5
本章小结
拓展阅读
测试题三
第四章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
一、数学期望的定义
二、随机变量函数的数学期望
三、数学期望的性质
习题4-1
第二节 方差和标准差
一、方差和标准差的定义
二、方差的性质
习题4-2
第三节 协方差和相关系数
一、协方差
二、相关系数
习题4-3
第四节 其他数字特征
一、k阶矩
二、变异系数
三、分位数和中位数
习题4-4
本章小结
拓展阅读
测试题四
第五章 大数定律及中心极限定理
第一节 大数定律
一、切比雪夫（Chebyshev）不等式
二、依概率收敛
三、大数定律
习题5-1
第二节 中心极限定理
习题5-2
本章小结
拓展阅读
测试题五
第六章 统计量和抽样分布
第一节 总体与样本
一、总体
二、样本
习题6-1
第二节 统计量
一、样本均值和样本方差
二、次序统计量
习题6-2
第三节 三大分布
一、χ2分布
二、t分布
三、F分布
习题6-3
第四节 正态总体的抽样分布
习题6-4
本章小结
拓展阅读
测试题六
第七章 参数估计
第一节 点估计
一、矩估计
二、极大似然估计
习题7-1
第二节 点估计的优良性评判标准
一、无偏性
二、有效性
三、相合性
习题7-2
第三节 区间估计
第四节 单正态总体下未知参数的置信区间
一、均值的置信区间
二、方差的置信区间
习题7-4
第五节 两个正态总体下未知参数的置信区间
一、均值差的置信区间
二、方差比的置信区间
习题7-5
本章小结
拓展阅读
测试题七
第八章 假设检验
第一节 检验的基本原理
一、建立假设
二、给出拒绝域的形式
三、确定显著性水平
四、建立检验统计量，给出拒绝域
五、p值和p值检验法
习题8-1
第二节 正态总体参数的假设检验
一、单正态总体均值的假设检验
二、单正态总体方差的假设检验
三、两个正态总体均值差的假设检验
四、两个正态总体方差比的假设检验
习题8-2
第三节 拟合优度检验
习题8-3
本章小结
拓展阅读
测试题八
附录1 常用分布的分布及数字特征
附录2 二维离散型随机变量和连续型随机变量相关定义的对照
附录3 标准正态分布函数值表
附录4 标准正态分布分位数表
附录5 卡方分位数表
附录6 t分布分位数表
附录7 F分布分位数表
部分习题参考答案
