高等数学（一）微积分
作者： 姚孟臣
出版时间：2004-03-31
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040138498
- 1
- 249226
- 平装
- 32开
- 2004-03-31
- 300
- 376
- 理学
- 数学
本书是高等学校经济管理类各专业数学基础课系列教材之一。全书共分八章，内容包括：函数及其图形、极限和连续、导数与微分、中值定理和导数的应用、一元积分学、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程。本书按章配备了适量的习题，供教师和学生选用。
本书可以作为普通高等学校经济管理类各个专业的学生以及参加全国高等教育自学考试、学历文凭考试的考生学习微积分课程的教材和参考书。也可以满足成人高等教育以及高等职业教育各个专业的学生学习相关课程教学辅导的需要。
第一章 函数及其图形
§1 一元函数的定义及其图形
§2 函数的表示法
§3 函数的几个基本性质
§4 反函数与复合函数
§5 初等函数
习题一
第二章 极限和连续
§1 极限的定义
§2 函数极限的性质
§3 无穷小量与无穷大量
§4 极限的运算法则
§5 极限存在的两个准则和两个重要极限
§6 函数的连续性
习题二
第三章 导数与微分
§1 导数的概念
§2 导数的计算
§3 高阶导数
§4 微分
习题三
第四章 中值定理和导数的应用
§1 中值定理
§2 洛必达法则
§3 函数单调性的判定
§4 函数的极值
§5 曲线的凹凸性及拐点
§6 曲线的渐近线，函数的作图
习题四
第五章 一元积分学
§1 不定积分的概念
§2 基本积分公式和不定积分的性质
§3 不定积分的换元积分法
§4 不定积分的分部积分法
§5 定积分的概念和基本性质
§6 微积分学基本定理与牛顿-莱布尼茨公式
§7 定积分的换元法与分部积分法
§8 定积分的应用
§9 无穷积分
习题五
第六章 多元函数微积分
§1 多元函数的概念
§2 偏导数和全微分
§3 二元函数的极值
§4 二重积分的概念
§5 在直角坐标系下计算二重积分
习题六
第七章 无穷级数
§1 无穷级数的概念
§2 数项级数敛散性的判别法
§3 幂级数
§4 函数的幂级数展开式
习题七
第八章 常微分方程
§1 一般概念
§2 常微分方程的初等解法
§3 二阶线性微分方程
习题八
附录Ⅰ 经济数量分析中常用的概念及方法简介
附录Ⅱ 简单积分表
