第一章 矩阵
  第一节 矩阵
   一、引例
   二、矩阵的概念
   三、特殊矩阵举例
   思考题1-1
   习题1-1
  第二节 矩阵的运算
   一、矩阵加法
   二、数与矩阵相乘
   三、矩阵与矩阵相乘
   四、方阵的幂
   五、矩阵的转置
   六、矩阵的分块
   思考题1-2
   习题1-2
  第三节 矩阵的初等变换与解线性方程组
   一、高斯（Gauss）消元法
   二、矩阵的初等变换
   三、阶梯形矩阵
   四、解线性方程组
   思考题1-3
   习题1-3
  第四节 初等矩阵与方阵的逆
   一、初等矩阵
   二、方阵的逆矩阵
   三、矩阵的等价标准形分解
   四、方阵求逆
   思考题1-4
   习题1-4
 第二章 向量空间
  第一节 n维向量及其运算
   一、n维向量的概念
   二、向量的运算
   三、向量的内积
   思考题2-1
   习题2-1
  第二节 向量组的线性相关性
   一、向量之间的关系
   二、向量组的线性相关性
   思考题2-2
   习题2-2
  第三节 向量组的秩
   一、向量组的极大无关组
   二、向量组的秩
   思考题2-3
   习题2-3
  第四节 矩阵的秩
   一、矩阵的行秩与列秩
   二、矩阵的秩
   思考题2-4
   习题2-4
  第五节 实数域上的向量空间初步
   一、线性空间的定义
   二、线性空间的子空间
   三、向量空间的基
   四、线性变换、基变换与坐标变换
   思考题2-5
   习题2-5
  第六节 线性方程组解的结构
   一、齐次线性方程组的解空间
   二、非齐次线性方程组解的结构
   思考题2-6
   习题2-6
 第三章 行列式
  第一节 二阶与三阶行列式
   一、二元线性方程组与二阶行列式
   二、三阶行列式
   思考题3-1
   习题3-1
  第二节 n阶行列式的定义与性质
   一、n阶行列式的定义
   二、行列式的性质
   思考题3-2
   习题3-2
  第三节 n阶行列式的计算
   思考题3-3
   习题3-3
  第四节 行列式的应用
   一、伴随矩阵与逆阵公式
   二、克拉默（Cramer）法则
   三、再论矩阵的秩
   思考题3-4
   习题3-4
 第四章 相似矩阵及二次型
  第一节 特征值与特征向量
   一、预备知识向量组的正交化
   二、方阵的特征值与特征向量
   思考题4-1
   习题4-1
  第二节 相似矩阵
   一、振动问题的解决
   二、相似变换
   三、实对称矩阵的对角化
   思考题4-2
   习题4-2
  第三节 二次型及其标准形
   一、二次型
   二、矩阵的合同
   三、化二次型为标准形
   思考题4-3
   习题4-3
  第四节 正定二次型
   一、惯性定理
   二、正定二次型及其判定
   三、多元函数无条件极值问题
   思考题4-4
   习题4-4
 习题答案
 参考文献