前辅文
 第1章 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换
  第一节 线性方程组的消元法
   一、 线性方程组的基本概念
   二、 线性方程组的消元法
   习题1-1
  第二节 矩阵的初等变换
   一、 矩阵及其初等变换
   二、 用矩阵的初等变换化矩阵为标准形
   习题1-2
  第1章总习题
 第2章 行列式 克拉默法则
  第一节 二阶和三阶行列式
   一、 二阶行列式
   二、 三阶行列式
   习题2-1
  第二节 排列
   习题2-2
  第三节 n阶行列式的定义和性质
   一、 n阶行列式的定义
   二、 行列式的性质
   习题2-3
  第四节 行列式的展开和计算
   一、 行列式按行(列)展开
   二、 行列式的计算
   习题2-4
  第五节 克拉默法则
   习题2-5
  第2章总习题
 第3章 矩阵的运算
  第一节 矩阵的概念及运算
   一、 矩阵的概念
   二、 矩阵的线性运算
   三、 矩阵的乘法
   习题3-1
  第二节 特殊矩阵 方阵乘积的行列式
   一、 特殊矩阵
   二、 方阵乘积的行列式
   习题3-2
  第三节 逆矩阵
   习题3-3
  第四节 分块矩阵
   一、 分块矩阵的概念
   二、 分块矩阵的运算
   三、 矩阵按行分块和按列分块
   习题3-4
  第五节 初等矩阵
   一、 初等矩阵
   二、 利用初等变换求逆矩阵
   习题3-5
  第六节 矩阵的秩
   一、 矩阵的秩
   二、 利用初等变换求矩阵的秩
   三、 矩阵的秩的性质
   习题3-6
  第3章总习题
 第4章 线性方程组的理论
  第一节 线性方程组有解的条件
   习题4-1
  第二节 n维向量及其线性运算
   习题4-2
  第三节 向量组的线性相关性
   一、 向量组的线性组合
   二、 向量组的线性相关与线性无关
   习题4-3
  第四节 向量组的秩
   一、 向量组的等价
   二、 向量组的秩
   三、 矩阵的秩与向量组的秩的关系
   习题4-4
  第五节 线性方程组解的结构
   一、 齐次线性方程组解的结构
   二、 非齐次线性方程组解的结构
   习题4-5
  * 第六节 向量空间
   * 习题4-6
  第4章总习题
 第5章 特征值和特征向量 矩阵的对角化
  第一节 预备知识
   一、 向量的内积
   二、 施密特正交化方法
   三、 正交矩阵
   习题5-1
  第二节 特征值和特征向量
   一、 引例——发展与环保问题
   二、 特征值和特征向量的概念
   三、 特征值和特征向量的求法
   四、 特征值和特征向量的性质
   五、 应用
   习题5-2
  第三节 相似矩阵
   一、 概念与性质
   二、 矩阵可对角化的条件
   习题5-3
  第四节 实对称矩阵的相似矩阵
   一、 实对称矩阵特征值的性质
   二、 实对称矩阵的相似理论
   三、 实对称矩阵对角化方法
   习题5-4
  第5章总习题
 第6章 二次型
  第一节 二次型及其矩阵表示 矩阵合同
   一、 二次型定义及其矩阵表示
   二、 矩阵的合同
   习题6-1
  第二节 化二次型为标准形
   一、 正交变换法
   二、 配方法
   三、 初等变换法
   习题6-2
  第三节 惯性定理和二次型的正定性
   一、 惯性定理和规范形
   二、 二次型的正定性
   习题6-3
  第6章总习题
 第7章 应用问题
  第一节 二次曲面方程化标准形
   一、 二次圆锥曲线方程化标准形
   二、 二次曲面方程化标准形
   习题7-1
  第二节 递归关系式的矩阵解法
   习题7-2
  第三节 投入产出数学模型
   一、 价值型投入产出数学模型
   二、 直接消耗系数
   三、 投入产出分析
   四、 投入产出数学模型的应用
   习题7-3
  第四节 基于二次型理论的最优化问题
   一、 多变量的目标函数的极值
   二、 具有约束方程的最优化问题
   习题7-4
 部分习题答案
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