目录
 前辅文
 I.有限群的表示
  I.1.表示与特征标
  I.2.表示的分解
  I.3.构造表示
 II.巴拿赫空间
  II.1.巴拿赫空间
  II.2.希尔伯特空间
  II.3.习题
  II.4.p-adic巴拿赫空间
 III.积分
  III.1.勒贝格积分
  III.2.一些函数空间
  III.3.重积分
  III.4.勒贝格积分的构造
 IV.傅里叶变换
  IV.1.依赖参数的积分
  IV.2.在L^1中的傅里叶变换
  IV.3.反演公式
  IV.4.在L^2中的傅里叶变换
 V.全纯函数
  V.1.全纯函数和复解析函数
  V.2.全纯函数的例子
  V.3.全纯函数的基本性质
  V.4.柯西积分公式及其推论
  V.5.构造全纯函数
  V.6.全局逆和开的像
 VI.柯西公式和(柯西)留数公式
  VI.1.闭道的同伦和柯西公式
  VI.2.一个闭道相对于一个点的指数
  VI.3.柯西的留数公式
 VII.狄利克雷级数
  VII.1.狄利克雷级数
  VII.2.狄利克雷级数和梅林变换
  VII.3.黎曼zeta 函数
  VII.4.狄利克雷L函数
  VII.5.其他的例子
  VII.6.模形式
 附录A.素数定理
  A.1.前言
  A.2.函数psi 和psi _1
  A.3.显式公式
  A.4.素数定理的证明
  A.5.补充
 附录B.SL_n(R)/SL_n(Z)的体积
  B.1.算术对象的体积
  B.2.SL_n(R)的哈尔测度
 附录C.有限群与表示: 例子
  C.1.p-群
  C.2.对称群S_n的表示
  C.3.GL_2(F)的表示
 附录D.单变元p-adic函数
  D.1.实和p-adic泛函分析
  D.2.一致可微的k重函数
  D.3.Z_p上的局部解析函数
  D.4.p-adic zeta 函数
  D.5.构造p-adic zeta 函数
 附录E.无穷个无理数的zeta (2n+1)
  E.1.实数的线性无关性
  E.2.pi 的超越性和zeta (n)的线性无关性
 附录F.同余数问题
  F.1.椭圆曲线与同余数
  F.2.丢番图方程
 附录G.朗兰兹纲领简介
  G.1.阿廷nobreakspace (Artin) 猜想
  G.2.重返克罗内克--韦伯定理
  G.3.朗兰兹纲领
 附录H.问题校正
  H.1.测试题
  H.2.A_5的特征标表
  H.3.GL_2(F_3)的表示
  H.4.bf GL_3(F_2)的特征标表
  H.5.连续函数的傅里叶系数
  H.6.埃尔米特函数和在L^2中的傅里叶变换
  H.7.傅里叶变换和卷积
  H.8.椭圆曲线上的加法
  H.9.解析函数的傅里叶系数
  H.10.级数和积分的解析延拓
  H.11.戴德金函数eta
  H.12.zeta (3)是无理数
  H.13.博雷尔判别准则
  H.14.莫德尔nobreakspace -- 韦伊定理
 术语索引
 数学陈述索引
 人名索引
 编年
 译后记
 前辅文
 I.有限群的表示
  I.1.表示与特征标
  I.2.表示的分解
  I.3.构造表示
 II.巴拿赫空间
  II.1.巴拿赫空间
  II.2.希尔伯特空间
  II.3.习题
  II.4.p-adic巴拿赫空间
 III.积分
  III.1.勒贝格积分
  III.2.一些函数空间
  III.3.重积分
  III.4.勒贝格积分的构造
 IV.傅里叶变换
  IV.1.依赖参数的积分
  IV.2.在L^1中的傅里叶变换
  IV.3.反演公式
  IV.4.在L^2中的傅里叶变换
 V.全纯函数
  V.1.全纯函数和复解析函数
  V.2.全纯函数的例子
  V.3.全纯函数的基本性质
  V.4.柯西积分公式及其推论
  V.5.构造全纯函数
  V.6.全局逆和开的像
 VI.柯西公式和(柯西)留数公式
  VI.1.闭道的同伦和柯西公式
  VI.2.一个闭道相对于一个点的指数
  VI.3.柯西的留数公式
 VII.狄利克雷级数
  VII.1.狄利克雷级数
  VII.2.狄利克雷级数和梅林变换
  VII.3.黎曼zeta 函数
  VII.4.狄利克雷L函数
  VII.5.其他的例子
  VII.6.模形式
 附录A.素数定理
  A.1.前言
  A.2.函数psi 和psi _1
  A.3.显式公式
  A.4.素数定理的证明
  A.5.补充
 附录B.SL_n(R)/SL_n(Z)的体积
  B.1.算术对象的体积
  B.2.SL_n(R)的哈尔测度
 附录C.有限群与表示: 例子
  C.1.p-群
  C.2.对称群S_n的表示
  C.3.GL_2(F)的表示
 附录D.单变元p-adic函数
  D.1.实和p-adic泛函分析
  D.2.一致可微的k重函数
  D.3.Z_p上的局部解析函数
  D.4.p-adic zeta 函数
  D.5.构造p-adic zeta 函数
 附录E.无穷个无理数的zeta (2n+1)
  E.1.实数的线性无关性
  E.2.pi 的超越性和zeta (n)的线性无关性
 附录F.同余数问题
  F.1.椭圆曲线与同余数
  F.2.丢番图方程
 附录G.朗兰兹纲领简介
  G.1.阿廷nobreakspace (Artin) 猜想
  G.2.重返克罗内克--韦伯定理
  G.3.朗兰兹纲领
 附录H.问题校正
  H.1.测试题
  H.2.A_5的特征标表
  H.3.GL_2(F_3)的表示
  H.4.bf GL_3(F_2)的特征标表
  H.5.连续函数的傅里叶系数
  H.6.埃尔米特函数和在L^2中的傅里叶变换
  H.7.傅里叶变换和卷积
  H.8.椭圆曲线上的加法
  H.9.解析函数的傅里叶系数
  H.10.级数和积分的解析延拓
  H.11.戴德金函数eta
  H.12.zeta (3)是无理数
  H.13.博雷尔判别准则
  H.14.莫德尔nobreakspace -- 韦伊定理
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 数学陈述索引
 人名索引
 编年
 译后记