前辅文
  华罗庚与``高等数学引论''
  序言
 第一章 线性方程组与行列式(复习提纲)
  S 1. 线性方程组
  S 2. 消去法
  S 3. 消去法的几何解释
  S 4. 消去法的力学解释
  S 5. 经济平衡
  S 6. 线性回归分析
  S 7. 行列式
  S 8. Vandermonde行列式
  S 9. 对称函数
  S 10. 对称函数的基本定理
  S 11. 两个代数方程有无公根
  S 12. 代数曲线的交点
  S 13. 行列式的幂级数
  S 14. Wronski行列式的幂级数展开
 第二章 矩阵的相抵性
  S 1. 符号
  S 2. 秩
  S 3. 初等运算
  S 4. 相抵
  S 5. n维向量空间
  S 6. 向量空间的变换
  S 7. 长度、角度、面积与体积
  S 8. 函数行列式(Jacobian)
  S 9. 隐函数定理
  S 10. 复变函数的Jacobian
  S 11. 函数相关
  S 12. 代数处理
  S 13. Wronskian
 第三章 方阵的函数、序列及级数
  S 1. 方阵的相似性
  S 2. 方阵的幂
  S 3. 方阵乘幂的极限
  S 4. 幂级数
  S 5. 幂级数举例
  S 6. 迭代法
  S 7. 关于指数函数
  S 8. 单变量方阵的微分运算
  *S 9. Jordan标准形的幂级数
  *S 10. 数的方阵幂
  *S 11. 特殊X 的e^X
  *S 12. e^X与X 的对应关系
 第四章 常系数差分方程与常微分方程
  S 1. 差分方程
  S 2. 常系数线性差分方程------ 母函数法
  S 3. 第二法------ 降阶法
  S 4. 第三法------ Laplace 变换法
  S 5. 第四法------ 矩阵法
  S 6. 常系数线性微分方程
  S 7. 有重量质点绕地球运动
  S 8. 振动
  S 9. 矩阵的绝对值
  S 10. 线性微分方程的唯一存在性问题
  S 11. 第积积分
  S 12. 解的满秩性
  S 13. 非齐次方程
  S 14. 微扰理论
  S 15. 函数方程
  S 16. 解微分方程\genfrac { { { 0{dX {dt =AX+XB
 第五章 解的渐近性质
  S 1. 常系数差分方程
  S 2. 广相似性
  S 3. 常数系数线性常微分方程组
  S 4. Lyapunov法介绍
  S 5. 稳定性
  S 6. Lyapunov变换
  S 7. 周期性系数的微分方程组
  S 8. Lyapunov等价
  S 9. 逼近于常系数的差分方程与微分方程
 第六章 二次型
  S 1. 凑方
  S 2. 大块凑方法
  S 3. 仿射几何二次曲面的仿射分类
  S 4. 射影几何
  S 5. 二次曲面的射影分类
  S 6. 正定型
  S 7. 用凑方法求最小值
  S 8. Hessian
  S 9. 常系数二级偏微分方程分类
  S 10. Hermite型
  S 11. Hermite 型的实形式
 第七章 正交群与二次型对
  S 1. 正交群
  S 2. 正定二次型的平方根作为距离函数
  S 3. 空间的度量
  S 4. Gram-Schmidt 法
  S 5. 正投影
  S 6. 酉空间
  S 7. 函数内积空间导引
  S 8. 特征值
  S 9. 积分方程的特征根
  S 10. 对称方阵的正交分类
  S 11. 二次曲面的欧几里得分类
  S 12. 方阵对
  S 13. 反称方阵的正交分类
  S 14. 辛群与辛分类
  S 15. 各式分类
  S 16. 分子振动
 第八章 体积
  S 1. m维流形的体积元素
  S 2. Dirichlet积分
  S 3. 正态分布积分
  S 4. 正态Parent 分布
  S 5. 矩阵变换的行列式
  S 6. 酉群上的积分元素
  S 7. 酉群上的积分元素(续)
  S 8. 实正交方阵的体积元素
  S 9. 实正交群的总体积
 第九章 非负方阵
  S 1. 非负方阵的相似性
  S 2. 标准形
  S 3. 基本定理的证明
  S 4. 基本定理的另一形式
  S 5. 标准形方阵的四则运算
  S 6. 方阵大小
  S 7. 强不可拆方阵
  S 8. Markov链
  S 9. 连续随机过程
 名词索引