微分流形初步（第2版） / 教育部推荐教学用书
作者： 陈维桓
出版时间：2001-08
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040099218
- 2版
- 47260302-6
- 异16开
- 2001-08
- 420
- 理学
- 数学类
- 数学类、物理学类
- 研究生及以上
本书可供综合大学、高等师范院校数学系研究生和高年级本科生作为“微分流形”课，或“黎曼几何引论”课，或“近代微分几何”课的教材，也可供力学、理论物理等相关学科的学生、教师和研究工作者参考。
前辅文
第一章 预备知识
§1 n维欧氏空间
§2 光滑映射
§3 曲纹坐标
§4 张量
§5 外代数
习题一
第二章 微分流形
§1 微分流形的定义
§2 光滑映射
§3 切向量和切空间
§4 子流形
§5 进一步的例子
1° Grassmann流形
2° 环面Tr和Klein瓶
3° 一般线性群及其子群
4° 黎曼曲面
5° 力学中的例子
§6 可定向微分流形和带边流形
1° 流形的定向
2° 带边流形
习题二
第三章 切向量场
§1 切丛
§2 光滑切向量场
§3 单参数变换群
§4 Frobenius定理
§5 光滑张量场
习题三
第四章 外微分式
§1 外微分式
§2 外微分
§3 Pfaff方程组和Frobenius定理
§4 外微分法在几何中的应用
§5 外微分式的积分和Stokes定理习题四
第五章 黎曼流形
§1 切向量场的协变微分
§2 黎曼联络
§3 曲率张量
§4 黎曼流形上的若干微分算子
习题五
第六章 李群初步
§1 李群
§2 结构方程
§3 李群的同态和李子群
§4 伴随表示
§5 李氏变换群
习题六
第七章 微分纤维丛简介
§1 向量丛
§2 微分纤维丛
习题七
附录
§1 拓扑学基本概念
§2 Sard定理
习题提示
参考文献
索引
