概率（第二卷）（第3版）
定价：￥69.00
作者： А.Н.施利亚耶夫著；周概容译
出版社：高等教育出版社
“十三五”国家重点出版物出版规划项目
- 高等教育出版社
- 9787040225556
- 3版
- 64271468-7
- B5
- 350
- 理学
- 数学类
- 工学、理学类
- 本科 研究生及以上
内容简介
《概率》(第2卷修订和补充第3版俄罗斯数学教材选译)是俄国著名数学家A.H.施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著 名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生，在概率统计界和金融数学界影响极大。《概率》(第2卷修订和补充第3版俄罗斯数学教材选译)作为莫斯科大学最为出色 的概率教材之一。分为一、二两卷，并配有习题集。第二卷《概率》(第2卷修订和补充第3版俄罗斯数学教材选译)是离散时间随机过程（随机序列）的内容。重 点讲述（强和弱）平稳序列、鞅和马尔可夫链，并给出了随机序列中的估计和过滤问题、随机金融数学、保险理论和最优停时问题等领域的应用。书后附有概率的数 学理论形成的简史。在图书文献资料中，指出了所引用结果的出处，并且给出了注释。此外，还列出了相应的补充文献资料。第一卷《概率》(第2卷修订和补充第 3版俄罗斯数学教材选译)是初等概率论的内容，可以作为初步了解概率论学科的教材。大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的 数学基础、概率测度的收敛性和极限定理等基本问题。
目录
目录
前辅文
第四章 独立随机变量之和与独立随机变量序列
1 0--1 律
2 级数的收敛性
3 强大数定律
4 重对数定律
5 强大数定律的收敛速度和大偏差概率
第五章 强(狭义) 平稳随机序列和遍历理论
1 强(狭义) 平稳随机序列. 保测变换
2 遍历性与混合性
3 遍历性定理
第六章 弱(广义) 平稳随机序列. L^2 理论
1 协方差函数的谱表示
2 正交随机测度和随机积分
3 弱(广义) 平稳序列的谱表示
4 协方差函数和谱密度的统计估计
5 沃尔德分解
6 外推､内插和过滤
7 卡尔曼--- 布西滤波器及其推广
第七章 构成鞅的随机变量序列
1 鞅和相关概念的定义
2 在时间变量为随机时间时鞅性的不变性
3 一些基本不等式
4 下鞅和鞅收敛的基本定理
5 下鞅和鞅的收敛集
6 概率测度在带滤子可测空间上的绝对连续性和奇异性
7 随机游动越出曲线边界的概率的渐近式
8 相依随机变量之和的中心极限定理
9 伊藤公式的离散版本
10 保险中破产概率的计算. 鞅方法
11 随机金融数学的基本定理. 无仲裁的鞅特征
12 无仲裁模型中与``套头交易'' 有关的核算
13 最优停时问题. 鞅方法
第八章 形成马尔可夫链的随机变量序列
1 定义和基本性质
2 推广马尔可夫性和强马尔可夫性
3 马尔可夫链的极限､遍历和平稳概率分布问题
4 马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的代数性质分类
5 马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的渐近性质分类
6 可数马尔可夫链的极限分布､遍历分布和平稳分布
7 有限马尔可夫链的极限分布､遍历分布和平稳分布
8 作为马尔可夫链的简单随机游动
9 马尔可夫链的最优停时问题
概率的数学理论形成的简史
``概率的数学理论形成的简史'' 的参考文献
图书文献资料(第四章~第八章)
参考文献
名词索引
人名表
记号索引
常用数学符号
前辅文
第四章 独立随机变量之和与独立随机变量序列
1 0--1 律
2 级数的收敛性
3 强大数定律
4 重对数定律
5 强大数定律的收敛速度和大偏差概率
第五章 强(狭义) 平稳随机序列和遍历理论
1 强(狭义) 平稳随机序列. 保测变换
2 遍历性与混合性
3 遍历性定理
第六章 弱(广义) 平稳随机序列. L^2 理论
1 协方差函数的谱表示
2 正交随机测度和随机积分
3 弱(广义) 平稳序列的谱表示
4 协方差函数和谱密度的统计估计
5 沃尔德分解
6 外推､内插和过滤
7 卡尔曼--- 布西滤波器及其推广
第七章 构成鞅的随机变量序列
1 鞅和相关概念的定义
2 在时间变量为随机时间时鞅性的不变性
3 一些基本不等式
4 下鞅和鞅收敛的基本定理
5 下鞅和鞅的收敛集
6 概率测度在带滤子可测空间上的绝对连续性和奇异性
7 随机游动越出曲线边界的概率的渐近式
8 相依随机变量之和的中心极限定理
9 伊藤公式的离散版本
10 保险中破产概率的计算. 鞅方法
11 随机金融数学的基本定理. 无仲裁的鞅特征
12 无仲裁模型中与``套头交易'' 有关的核算
13 最优停时问题. 鞅方法
第八章 形成马尔可夫链的随机变量序列
1 定义和基本性质
2 推广马尔可夫性和强马尔可夫性
3 马尔可夫链的极限､遍历和平稳概率分布问题
4 马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的代数性质分类
5 马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的渐近性质分类
6 可数马尔可夫链的极限分布､遍历分布和平稳分布
7 有限马尔可夫链的极限分布､遍历分布和平稳分布
8 作为马尔可夫链的简单随机游动
9 马尔可夫链的最优停时问题
概率的数学理论形成的简史
``概率的数学理论形成的简史'' 的参考文献
图书文献资料(第四章~第八章)
参考文献
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人名表
记号索引
常用数学符号
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1 0--1 律
2 级数的收敛性
3 强大数定律
4 重对数定律
5 强大数定律的收敛速度和大偏差概率
第五章 强(狭义) 平稳随机序列和遍历理论
1 强(狭义) 平稳随机序列. 保测变换
2 遍历性与混合性
3 遍历性定理
第六章 弱(广义) 平稳随机序列. L^2 理论
1 协方差函数的谱表示
2 正交随机测度和随机积分
3 弱(广义) 平稳序列的谱表示
4 协方差函数和谱密度的统计估计
5 沃尔德分解
6 外推､内插和过滤
7 卡尔曼--- 布西滤波器及其推广
第七章 构成鞅的随机变量序列
1 鞅和相关概念的定义
2 在时间变量为随机时间时鞅性的不变性
3 一些基本不等式
4 下鞅和鞅收敛的基本定理
5 下鞅和鞅的收敛集
6 概率测度在带滤子可测空间上的绝对连续性和奇异性
7 随机游动越出曲线边界的概率的渐近式
8 相依随机变量之和的中心极限定理
9 伊藤公式的离散版本
10 保险中破产概率的计算. 鞅方法
11 随机金融数学的基本定理. 无仲裁的鞅特征
12 无仲裁模型中与``套头交易'' 有关的核算
13 最优停时问题. 鞅方法
第八章 形成马尔可夫链的随机变量序列
1 定义和基本性质
2 推广马尔可夫性和强马尔可夫性
3 马尔可夫链的极限､遍历和平稳概率分布问题
4 马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的代数性质分类
5 马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的渐近性质分类
6 可数马尔可夫链的极限分布､遍历分布和平稳分布
7 有限马尔可夫链的极限分布､遍历分布和平稳分布
8 作为马尔可夫链的简单随机游动
9 马尔可夫链的最优停时问题
概率的数学理论形成的简史
``概率的数学理论形成的简史'' 的参考文献
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参考文献
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常用数学符号
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第四章 独立随机变量之和与独立随机变量序列
1 0--1 律
2 级数的收敛性
3 强大数定律
4 重对数定律
5 强大数定律的收敛速度和大偏差概率
第五章 强(狭义) 平稳随机序列和遍历理论
1 强(狭义) 平稳随机序列. 保测变换
2 遍历性与混合性
3 遍历性定理
第六章 弱(广义) 平稳随机序列. L^2 理论
1 协方差函数的谱表示
2 正交随机测度和随机积分
3 弱(广义) 平稳序列的谱表示
4 协方差函数和谱密度的统计估计
5 沃尔德分解
6 外推､内插和过滤
7 卡尔曼--- 布西滤波器及其推广
第七章 构成鞅的随机变量序列
1 鞅和相关概念的定义
2 在时间变量为随机时间时鞅性的不变性
3 一些基本不等式
4 下鞅和鞅收敛的基本定理
5 下鞅和鞅的收敛集
6 概率测度在带滤子可测空间上的绝对连续性和奇异性
7 随机游动越出曲线边界的概率的渐近式
8 相依随机变量之和的中心极限定理
9 伊藤公式的离散版本
10 保险中破产概率的计算. 鞅方法
11 随机金融数学的基本定理. 无仲裁的鞅特征
12 无仲裁模型中与``套头交易'' 有关的核算
13 最优停时问题. 鞅方法
第八章 形成马尔可夫链的随机变量序列
1 定义和基本性质
2 推广马尔可夫性和强马尔可夫性
3 马尔可夫链的极限､遍历和平稳概率分布问题
4 马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的代数性质分类
5 马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的渐近性质分类
6 可数马尔可夫链的极限分布､遍历分布和平稳分布
7 有限马尔可夫链的极限分布､遍历分布和平稳分布
8 作为马尔可夫链的简单随机游动
9 马尔可夫链的最优停时问题
概率的数学理论形成的简史
``概率的数学理论形成的简史'' 的参考文献
图书文献资料(第四章~第八章)
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