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数学分析中的问题与方法

￥89.00定价

作者：李傅山

出版时间：2023-08

出版社：科学出版社

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基本信息评价

出版社：科学出版社
ISBN：9787030493668
版次：1-1
图书编号：82450
本季征订号：0045179196-6
装帧：平装
出版时间：2023-08
千字：753
页数：502
学科分类1：理学
学科分类2：数学
中图分类编号：O17
适用专业：数学
适用分级：本科

内容简介

本书是在作者十余年讲授数学分析、考研辅导、数学竞赛材料的基础上多次修订而成的.所选题目大部分是重点高校硕士研究生入学考试题目和重点高校教材中的经典题目,部分题目是全国大学生数学竞赛试题.本书采用分类讲解的方式,在讲解题目时一般采用分析—解答—备注的方式,使读者举一反三,触类旁通,有些题目给出多种解答方法以拓宽读者的思维.本书内容包括极限论、函数的连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、级数论、多元函数微分学、含参变量积分、多元函数积分学.

前言
第1章  极限论
  内容精析
    一、数列极限
    二、函数极限
    三、实数系的基本理论
  典型例题
    一、数列极限
    二、函数极限
    三、实数系理论
第2章  函数的连续性
  内容精析
    一、连续函数
    二、连续与一致连续的应用
  典型例题
    一、连续和一致连续判定
    二、函数连续性与一致连续性的应用
第3章  一元函数微分学
  内容精析
    一、导数与微分
    二、微分中值定理及其应用
  典型例题
    一、导数与微分
    二、微分中值定理及其应用
第4章  一元函数积分学
  内容精析
    一、不定积分
    二、定积分
    三、广义积分
  典型例题
    一、不定积分
    二、定积分
    三、广义积分
第5章  级数论
  内容精析
    一、数项级数
    二、函数项级数
    三、幂级数
    四、Fourier级数
  典型例题
    一、数项级数
    二、函数项级数
    三、幂级数
    四、Fourier级数
第6章  多元函数微分学
  内容精析
    一、多元函数的极限与连续
    二、多元函数偏导数与全微分
    三、Taylor公式、隐函数定理
    四、几何应用与极值
  典型例题
    一、极限与连续
    二、偏导数与全微分
    三、Taylor公式、隐函数定理
    四、几何应用与极值
第7章  含参变量积分
  内容精析
    一、含参变量常义积分
    二、含参变量的反常积分
    三、Euler积分
  典型例题
    一、含参变量常义积分
    二、含参变量的反常积分
    三、Euler积分
第8章  多元函数积分学
  内容精析
    一、重积分
    二、曲线积分
    三、曲面积分
  典型例题
    一、重积分
    二、曲线积分
    三、曲面积分
参考文献