第五章  向量与空间解析几何
  第一节  向量及其运算
    一、空间直角坐标系
    二、向量的运算
    三、向量的模、方向角
    四、数量积
    五、向量积
    六、向量的混合积
    习题5-1
  第二节  平面及其方程
    一、平面的点法式方程
    二、平面的一般方程
    三、平面的截距式方程
    四、平面与平面、点与平面的关系
    习题5-2
  第三节  直线及其方程
    一、空间直线一般方程
    二、对称式方程及参数方程
    三、直线与平面的关系
    四、平面束
    习题5-3
  第四节  曲面与曲线
    一、曲面方程的概念
    二、旋转曲面
    三、柱面
    四、二次曲面
    五、空间曲线及其方程
    六、空间曲线在坐标面上的投影
    习题5-4
  本章小结
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第六章  多元函数微分学
  第一节  多元函数的概念、极限与连续
    一、平面上的集合
    二、二元函数的概念
    三、二元函数的极限
    四、二元函数的连续性
    习题6-1
  第二节  多元函数的偏导数与全微分
    一、偏导数
    二、全微分
    习题6-2
  第三节  复合求导、隐函数求导及
    方向导数
    一、多元函数复合求导
    二、隐函数的求导公式
    三、方向导数与梯度
    习题6-3
  第四节  多元函数微分学的应用
    一、空间曲线的切线与法平面
    二、空间曲面的切平面与法线
    三、多元函数的极值
    习题6-4
  本章小结
  章节测试六
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第七章  多元函数积分学
  第一节  二重积分的概念、计算和应用
    一、二重积分的概念和性质
    二、直角坐标系下二重积分的计算
    三、极坐标系下二重积分的计算
    四、二重积分换元法
    五、二重积分应用举例
    习题7-1
  第二节  三重积分的概念、计算和应用
    一、三重积分的概念
    二、三重积分的计算
    三、三重积分的应用
    习题7-2
  第三节  对弧长的曲线积分与对坐标的曲线积分
    一、对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)
    二、对坐标的曲线积分(第二类曲线积分)
    习题7-3
  第四节  对面积的曲面积分与对坐标的曲面积分
    一、对面积的曲面积分(第一类曲面积分)
    二、对坐标的曲面积分(第二类曲面积分)
    习题7-4
  第五节  格林公式、高斯公式和斯托克斯公式
    一、格林公式及其应用
    二、高斯公式、通量与散度
    三、斯托克斯公式、环流量与旋度
    习题7-5
  本章小结
  章节测试七
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第八章  无穷级数
  第一节  常数项级数的概念与性质
    一、常数项级数的概念
    二、收敛级数的基本性质
    习题8-1
  第二节  常数项级数的审敛准则
    一、正项级数及其审敛性
    二、交错级数及其审敛性
    三、绝对收敛和条件收敛
    习题8-2
  第三节  幂级数的收敛及函数的展开式
    一、函数项级数的概念
    二、幂级数及其收敛性
    三、函数展开成幂级数
    习题8-3
  第四节  傅里叶级数
    一、周期为2π的函数的傅里叶级数
    二、一般周期函数的傅里叶级数
    习题8-4
  本章小结
  章节测试八
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习题答案