前辅文
 第一篇 一元函数微积分学
  第一章 函数的极限与连续
   第一节 函数
    一、集合
    二、函数的概念
    三、函数的表示法
    四、函数的几种特性
    五、初等函数
    习题1-1
   第二节 函数的极限
    一、数列的极限
    二、x→∞时函数的极限
    三、x→x0时函数的极限
    四、极限的性质
    习题1-2
   第三节 无穷小与无穷大
    一、无穷小量
    二、无穷大量
    习题1-3
   第四节 极限的运算法则
    习题1-4
   第五节 两个重要极限
    一、极限limx→0sinxx=1
    二、极限limx→∞1+xx=e
    习题1-5
   第六节 无穷小的比较
    习题1-6
   第七节 函数的连续性
    一、函数的连续性
    二、连续函数及其运算
    三、初等函数的连续性
    四、函数的间断点
    五、闭区间上连续函数的性质
    习题1-7
   复习题一
  第二章 导数与微分
   第一节 导数的概念
    一、引例
    二、导数的定义
    三、求导举例
    四、导数的几何意义
    五、可导与连续的关系
    习题2-1
   第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
    习题2-2
   第三节 反函数和复合函数的导数
    一、反函数的导数
    二、复合函数的导数
    习题2-3
   第四节 初等函数的求导
    一、初等函数的求导问题
    二、分段函数的导数
    习题2-4
   第五节 隐函数和参数式函数的导数
    一、隐函数的导数
    二、形如y=uv(u>0)的导数
    三、参数式函数的导数
    四、相关变化率
    习题2-5
   第六节 高阶导数
    一、高阶导数的概念
    二、导数的力学和电学意义
    习题2-6
   第七节 微分及其应用
    一、微分的定义
    二、微分的几何意义
    三、微分的运算
    四、微分的应用
    习题2-7
   复习题二
  第三章 导数的应用
   第一节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法
    一、拉格朗日中值定理
    二、函数单调性的判定
    习题3-1
   第二节 函数的极值及判定
    一、函数极值的定义
    二、函数极值的判定和求法
    习题3-2
   第三节 函数的最大值和最小值问题
    习题3-3
   第四节 曲线的凹凸性、拐点与函数的分析作图法
    一、曲线的凹凸性与拐点
    二、曲线的渐近线
    三、函数图形的描绘
    习题3-4
   第五节 洛必达法则
    习题3-5
   复习题三
  第四章 一元函数积分学
   第一节 不定积分的概念与性质
    一、原函数与不定积分
    二、基本积分公式
    三、不定积分的基本运算法则
    习题4-1
   第二节 不定积分的积分法
    一、换元积分法
    二、分部积分法
    习题4-2
   第三节 定积分的概念和性质
    一、定积分问题的引例
    二、定积分的定义
    三、定积分的几何意义
    四、定积分的性质
    习题4-3
   第四节 微积分基本公式
    一、积分上限函数及性质
    二、微积分基本公式
    习题4-4
   第五节 定积分的换元积分法与分部积分法
    一、定积分的换元积分法
    二、定积分的分部积分法
    习题4-5
   第六节 反常积分
    习题4-6
   复习题四
  第五章 定积分的应用
   第一节 定积分的微元法
   第二节 定积分在几何中的应用
    一、平面图形的面积
    二、旋转体的体积
    三、平面曲线的弧长
    习题5-2
   第三节 定积分在物理学中的应用
    一、变力沿直线所做的功
    二、水压力
    习题5-3
   复习题五
 第二篇 多元函数微积分学
  第六章 向量代数与空间解析几何简介
   第一节 空间直角坐标系
    一、空间直角坐标系
    二、空间两点间的距离公式
    习题6-1
   第二节 向量及其运算
    一、向量的概念
    二、向量的加法
    三、数与向量的乘法
    四、向量的坐标表示
    五、向量的模与方向余弦的坐标式
    习题6-2
   第三节 向量的数量积与向量积
    一、向量的数量积
    二、向量的向量积
    习题6-3
   第四节 平面与空间直线
    一、平面的方程
    二、空间直线
    习题6-4
   第五节 曲面与空间曲线
    一、曲面方程的概念
    二、空间曲线及其方程
    习题6-5
   第六节 几种常用的二次曲面与空间曲线
    一、母线平行于坐标轴的柱面方程
    二、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面
    三、常用空间曲线
    四、空间曲线在坐标面上的投影
    习题6-6
   复习题六
  第七章 多元函数微分学
   第一节 多元函数的概念
    一、二元函数的概念
    二、二元函数的极限
    三、二元函数的连续性
    习题7-1
   第二节 偏导数
    一、偏导数
    二、高阶偏导数
    习题7-2
   第三节 全微分
    一、全微分的定义
    二、全微分的应用
    习题7-3
   第四节 复合函数与隐函数微分法
    一、多元复合函数的求导公式
    二、隐函数的求导公式
    习题7-4
   第五节 多元函数的极值
    一、多元函数的极值
    二、多元函数的最值
    三、条件极值
    习题7-5
   *第六节 方向导数与梯度
    一、方向导数
    二、梯度
    习题7-6
   第七节 最小二乘法
    习题7-7
   复习题七
  第八章 多元函数积分学基础
   第一节 二重积分的概念与性质
    一、两个实际问题的计算
    二、二重积分的定义
    三、二重积分的性质
    习题8-1
   第二节 二重积分的计算
    一、二重积分在直角坐标系下的计算
    二、二重积分在极坐标系下的计算
    习题8-2
   第三节 二重积分的应用
    一、空间立体的体积
    二、平面薄片的质量
    三、平面薄片的重心
    习题8-3
   复习题八
 习题参考答案
 附录Ⅰ 初等数学中的常用公式
 附录Ⅱ 几种常用的曲线(a>0)
 附录Ⅲ 积分表