前辅文
 第一章 函数 极限 连续
  第一节 函数
   一、区间与邻域
   二、函数
   三、函数的特性
   四、反函数与复合函数
   五、初等函数
   习题1-1
  第二节 极限
   一、数列的极限
   二、函数的极限
   习题1-2
  第三节 极限的运算法则
   习题1-3
  第四节 无穷小与无穷大
   一、无穷小
   二、无穷大
   习题1-4
  第五节 极限存在的两个准则和两个重要极限
   一、极限存在的两个准则
   二、两个重要极限
   习题1-5
  第六节 无穷小的比较
   一、无穷小的比较
   二、等价无穷小的性质
   习题1-6
  第七节 函数的连续性
   一、函数在x0的连续性
   二、函数在区间上的连续性
   三、函数的间断点
   四、连续函数的运算与性质
   五、闭区间上连续函数的性质
   习题1-7
  本章小结
 第二章 导数与微分
  第一节 导数的概念
   一、变化率问题实例
   二、导数的定义
   三、导数的几何意义
   四、单侧导数
   五、函数可导性与连续性的关系
   习题2-1
  第二节 函数的求导法则
   一、四则运算求导法则
   二、反函数的求导法则
   三、基本求导公式
   四、复合函数的求导法则
   习题2-2
  第三节 高阶导数
   习题2-3
  第四节 隐函数求导法与取对数求导法
   一、隐函数求导法
   二、取对数求导法
   习题2-4
  第五节 微分及其应用
   一、微分的定义
   二、微分的几何意义
   三、基本微分公式和法则
   四、微分的应用
   习题2-5
  本章小结
 第三章 中值定理与导数的应用
  第一节 中值定理
   一、罗尔定理
   二、拉格朗日中值定理
   三、柯西中值定理
   习题3-1
  第二节 洛必达法则
   一、0∞型未定式
   二、其他类型的未定式(0•∞,∞-∞,00,1∞,∞0)
   习题3-2
  第三节 函数的单调性
   习题3-3
  第四节 函数的极值与最值
   一、函数的极值
   二、函数的最值
   三、实际应用
   习题3-4
  第五节 曲线的凹凸性
   习题35
  第六节 函数图形的描绘
   一、渐近线
   *二、函数图形的描绘
   习题3-6
  第七节 变化率及其在经济中的应用——边际分析简介
   一、边际函数的概念
   二、成本函数
   三、收入函数
   习题3-7
  本章小结
 第四章 不定积分
  第一节 不定积分的概念
   一、原函数的定义
   二、不定积分的定义
   三、不定积分的几何意义
   四、基本积分公式
   五、不定积分的性质
   习题4-1
  第二节 换元积分法
   一、第一类换元积分法
   二、第二类换元积分法
   习题4-2
  第三节 分部积分法
   习题4-3
  第四节 综合杂例
   习题4-4
  本章小结
 第五章 定积分
  第一节 定积分的概念
   一、引例
   二、定积分的定义
   三、定积分的几何意义
   四、定积分的基本性质
   习题5-1
  第二节 微积分基本定理
   一、变上限积分函数
   二、微积分基本公式
   习题5-2
  第三节 定积分的换元积分法
   习题5-3
  第四节 定积分的分部积分法
   习题5-4
  第五节 定积分的应用
   一、平面图形的面积
   二、经济应用问题举例
   习题5-5
  *第六节 广义积分与Γ函数
   一、无限区间上的广义积分
   二、无界函数的广义积分
   三、Γ函数
   习题5-6
  本章小结
 第六章 常微分方程简介
  第一节 微分方程的基本概念
   一、引例
   二、微分方程的概念
   习题6-1
  第二节 一阶微分方程
   一、可分离变量的微分方程
   二、齐次微分方程
   三、一阶线性微分方程
   习题6-2
  第三节 可降阶的二阶微分方程
   一、y″=f(x)型的微分方程
   二、y″=f(x,y′)型的微分方程
   三、y″=f(y,y′)型的微分方程
   习题6-3
  本章小结
 第七章 多元函数微积分学
  第一节 二元函数的相关概念
   一、平面点集
   二、二元函数的定义
   三、二元函数的几何意义
   四、二元函数的极限
   五、二元函数的连续性
   习题7-1
  第二节 偏导数与全微分
   一、偏导数
   二、高阶偏导数
   三、全微分
   习题7-2
  第三节 复合函数与隐函数偏导数
   一、复合函数偏导数
   二、隐函数的导数与偏导数
   习题7-3
  第四节 二元函数的极值与最值
   一、二元函数的极值
   二、二元函数的最值
   三、二元函数的条件极值
   习题7-4
  第五节 二重积分的概念与性质
   一、二重积分的基本概念
   二、二重积分的性质
   习题7-5
  第六节 二重积分的计算
   一、积分区域为矩形区域
   二、积分区域为X型区域
   三、积分区域为Y型区域
   四、积分区域为复合积分区域
   习题7-6
  本章小结
 第八章 无穷级数
  第一节 常数项级数的概念与性质
   一、常数项级数的定义
   二、常数项级数的性质
   习题8-1
  第二节 正项级数的审敛法
   一、正项级数及其收敛的基本定理
   二、正项级数的审敛法
   习题8-2
  第三节 一般项级数及其审敛法
   一、交错级数及其审敛法
   二、任意项级数的绝对收敛与条件收敛
   习题8-3
  第四节 幂级数
   一、函数项级数的定义
   二、幂级数及其收敛半径和收敛域
   三、幂级数的性质
   习题8-4
  第五节 某些初等函数的幂级数展开式
   一、泰勒中值定理
   二、泰勒级数
   三、直接展开法
   四、间接展开法
   *五、幂级数展开式的应用
   习题8-5
  本章小结
 附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质
 附录Ⅱ 常用基本公式
 附录Ⅲ 积分公式表
 习题答案与提示