- 华南理工大学出版社
- 9787562341628
- 58591
- 2014年2月
- O172
内容简介
《微积分》内容包括一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、常微分方程和无穷级数等。本书为《微积分（下册）》，由林举翰主编，适用于独立学院经济类与管理类专业文、理科本科生，为学生今后学习各类专业后继课程和进一步扩大数学知识而奠定必要的数学基础。
目录
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题5-1
第二节 微积分基本定理
一、变速直线运动的路程函数与速度函数的联系
二、变上限的积分及其导数
三、牛顿-莱布尼茨公式
习题5-2
第三节 定积分的换元法与分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题5-3
第四节 定积分的应用
一、定积分的元素法
二、定积分在几何中的应用举例
三、经济应用问题举例
习题5-4
第五节 广义积分
一、无穷区间的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题5-5
第五章总复习题
第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
一、引例
二、基本概念
习题6-1
第二节 可分离变量的方程与齐次方程
一、可分离变量的方程
二、齐次方程
习题6-2
第三节 一阶线性微分方程
习题6-3
第四节 可降阶的高阶方程
一、y"=f(x)型
二、y"=f(x，y')型
三、y"=f(y，y')型
习题6-4
第六章总复习题
第七章 多元函数微积分
第一节 空间解析几何的基础知识
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离公式
三、曲面及其方程
习题7-1
第二节 多元函数的基本概念
一、平面区域的概念
二、二元函数的定义
三、二元函数的几何意义
四、二元函数的极限
五、二元函数的连续性
习题7-2
第三节 偏导数与全微分
一、偏导数的概念及其计算法
二、高阶偏导数
三、全微分的概念及其计算
习题7-3
第四节 多元复合函数的求导法则与偏导数的应用
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导公式
三、偏导数的应用
习题7-4
第五节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
习题7-5
第七章总复习题
第八章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
习题8-1
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题8-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的一般概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算性质
习题8-3
第四节 函数展开成幂级数
一、泰勒中值定理
二、泰勒级数
三、函数展开成幂级数
四、幂级数在近似计算中的应用举例
习题8-4
第八章总复习题
参考答案
第一节 定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题5-1
第二节 微积分基本定理
一、变速直线运动的路程函数与速度函数的联系
二、变上限的积分及其导数
三、牛顿-莱布尼茨公式
习题5-2
第三节 定积分的换元法与分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题5-3
第四节 定积分的应用
一、定积分的元素法
二、定积分在几何中的应用举例
三、经济应用问题举例
习题5-4
第五节 广义积分
一、无穷区间的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题5-5
第五章总复习题
第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
一、引例
二、基本概念
习题6-1
第二节 可分离变量的方程与齐次方程
一、可分离变量的方程
二、齐次方程
习题6-2
第三节 一阶线性微分方程
习题6-3
第四节 可降阶的高阶方程
一、y"=f(x)型
二、y"=f(x，y')型
三、y"=f(y，y')型
习题6-4
第六章总复习题
第七章 多元函数微积分
第一节 空间解析几何的基础知识
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离公式
三、曲面及其方程
习题7-1
第二节 多元函数的基本概念
一、平面区域的概念
二、二元函数的定义
三、二元函数的几何意义
四、二元函数的极限
五、二元函数的连续性
习题7-2
第三节 偏导数与全微分
一、偏导数的概念及其计算法
二、高阶偏导数
三、全微分的概念及其计算
习题7-3
第四节 多元复合函数的求导法则与偏导数的应用
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导公式
三、偏导数的应用
习题7-4
第五节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
习题7-5
第七章总复习题
第八章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
习题8-1
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题8-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的一般概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算性质
习题8-3
第四节 函数展开成幂级数
一、泰勒中值定理
二、泰勒级数
三、函数展开成幂级数
四、幂级数在近似计算中的应用举例
习题8-4
第八章总复习题
参考答案
