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出版时间:2023-08

出版社:科学出版社

以下为《高等数学及其教学软件(上册)(第三版)(含光盘)》的配套数字资源,这些资源在您购买图书后将免费附送给您:
  • 科学出版社
  • 9787030284464
  • 3-14
  • 52642
  • 48241784-7
  • 平装
  • 大大32开
  • 2023-08
  • 429
  • 364
  • 理学
  • 数学
  • O13
  • 理工科
  • 本科
内容简介
本书是在第一、二版的基础上,根据教育部高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,并结合教学实践的经验修改而成。本书分上、下两册。上册内容是一元函数微积分和微分方程(共7章);下册内容是多元函数微积分和级数(共5章)。书末还附有微积分应用课题、积分表和习题参考答案。《BR》本书加强对数学概念与理论从实际问题的引入和从几何与数值方面的分析,并增加了应用实例和习题;加强计算机对教学的辅助作用,结合教学内容充分运用教学软件,每章后有“演示与实验”并配有光盘;注意“简易性”,尽量做到通俗易懂、由浅入深、富于启发和便于自学。
目录
目录第三版前言**版序**版前言致学生第1章 函数与模型 11.1 函数 11.1.1 函数的概念及其表示法 111.2 函数的几种特性 61.1.3 基本初等函数及其性质 81.1.4 函数的复合 101.1.5 反函数 111.1.6 初等函数 13习题1.1(A) 14习题1.1(B) 161.2 简单数学模型举例 171.2.1 线性函数模型 171.2.2 指数函数模型 20习题1.2(A) 23习题1.2(B) 231.3 演示与实验 241.3.1 Mathematica的启动运行和帮助系统 251.3.2 常用语法规则简介 281.3.3 Mathematica计算举例 301.3.4 在Mathematica中定义函数 311.3.5 用Mathematica绘制函数图形 321.3.6 曲线拟合 36习题1.3 37第2章 函数极限与连续 382.1 极限 382.1.1 数列的极限 382.1.2 函数的极限 432.1.3 函数的左极限与右极限 472.1.4 极限的性质 482.1.5 极限的运算法则 49习题2.1(A) 52习题2.1(B) 532.2 两个重要极限 54习题2.2(A) 57习题2.2(B) 582.3 无穷小量与无穷大量 582.3.1 无穷小量 582.3.2 无穷大量 592.3.3 无穷小量的阶的比较 59习题2.3(A) 61习题2.3(B) 622.4 函数的连续性 622.4.1 函数的连续性与连续函数 632.4.2 函数的间断点 652.4.3 闭区间上连续函数的性质 66习题2.4(A) 68习题2.4(B) 692.5 演示与实验 702.5.1 用Mathematica计算极限 702.5.2 数列极限过程演示 722.5.3 用对分区间法求方程在某个区间的根 76习题2.5 77第3章 导数与微分 793.1 导数 793.1.1 导数概念的引入 793.1.2 导数的定义 813.1.3 可导与连续的关系 84习题3.1(A) 86习题3.1(B) 873.2 导函数 873.2.1 导函数定义 873.2.2 高阶导数 91习题3.2(A) 93习题3.2(B) 943.3 求导法则 953.3.1 四则运算法则 953.3.2 复合函数求导法 983.3.3 隐函数求导法 1013.3.4 由参数方程表示的函数的导数 105习题3.3(A) 108习题3.3(B) 1103.4 微分与线性近似 1113.4.1 微分的定义 1113.4.2 线性近似和近似计算 113*3.4.3 牛顿法简介 114习题3.4(A) 116习题3.4(B) 1173.5 演示与实验 1173.5.1 利用Mathematica求函数导数 1173.5.2 用Mathematica演示导数的几何意义 1193.5.3 牛顿法求方程的根 120习题3.5 122第4章 微分中值定理和导数的应用 1244.1 微分中值定理 1244.1.1 罗尔(Rolle)中值定理 1244.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理 1254.1.3 柯西(Cauchy)中值定理 128习题4.1(A) 129习题4.1(B) 1304.2 洛必达法则 1304.2.1 关于*型及*型不定式的洛必达法则 1314.2.2 其他类型的不定式的极限 133习题4.2(A) 137习题4.2(B) 1374.3 函数的单调性与函数图形的凸性 1384.3.1 函数单调性及其判别法 1384.3.2 函数图形的凸性与曲线的拐点 141习题4.3(A) 144习题4.3(B) 1454.4 极值与优化 1454.4.1 函数的极值 1464.4.2 函数的**、*小值 1494.4.3 **化问题 150习题4.4(A) 152习题4.4(B) 1534.5 不等式的证明 1544.5.1 利用微分中值定理证明不等式 1544.5.2 利用函数的单调性证明不等式 1554.5.3 利用函数的极值与*值证明不等式 1564.5.4 利用函数图形的性等 157习题4.5(A) 157习题4.5(B) 1584.6 变化率问题 1584.6.1 相关变化率 1584.6.2 平面曲线的曲率 161习题4.6(A) 167习题4.6(B) 1684.7 导数在经济学中的应用 1694.7.1 边际与边际分析 1694.7.2 弹性与弹性分析 171习题4.7(A) 173习题4.7(B) 1744.8 演示与实验 1754.8.1 利用导数分析函数的单调性、函数图形的凸性和渐近线 1754.8.2 局部极值命令介绍 176习题4.8 177第5章 积分 1785.1 定积分的概念与基本性质 1785.1.1 引例 1785.1.2 定积分的定义 1805.1.3 定积分的基本性质 182习题5.1(A) 184习题5.1(B) 1855.2 原函数与微积分基本定理 1855.2.1 原函数与变上限积分 1865.2.2 牛顿-莱布尼茨公式 不定积分 188习题5.2(A) 191习题5.2(B) 1915.3 基本积分法 1915.3.1 直接积分法 193习题5.3.1(A) 194习题5.3.1(B) 1945.3.2 **类换元法 195习题5.3.2(A) 199习题5.3.2(B) 2005.3.3 第二类换元法 200习题5.3.3(A) 206习题5.3.3(B) 2065.3.4 分部积分法 207习题5.3.4(A) 210习题5.3.4(B) 211*5.3.5 数值积分简介 211习题5.3.5(A) 215习题5.3.5(B) 2165.4 反常积分 2165.4.1 无限区间上的反常积分 2165.4.2 无界函数的反常积分 220习题5.4(A) 222习题5.4(B) 2225.5 演示与实验 2235.5.1 定积分的定义 2235.5.2 微积分基本定理 2245.5.3 用Mathematica计算积分 225习题5.5 227第6章 定积分的应用 2286.1 平面图形的面积 2286.1.1 元素法 2286.1.2 平面图形面积 229习题6.1(A) 233习题6.1(B) 2346.2 体积 2346.2.1 平行截面面积为已知的立体体积 2346.2.2 旋转体的体积 236习题6.2(A) 241习题6.2(B) 2426.3 平面曲线的弧长 243习题6.3(A) 244习题6.3(B) 2456.4 旋转曲面的面积 245习题6.4(A) 247习题6.4(B) 2476.5 物理上的应用 2486.5.1 功 2486.5.2 液体的静压力 251习题6.5(A) 253习题6.5(B) 254*6.6 在经济学中的应用 2546.6.1 由边际函数求原函数 2546.6.2 收入流和支出流的现值与将来值 2566.6.3 消费者剩余和生产者剩余 257习题6.6(A) 259习题6.6(B) 2596.7 演示与实验 2606.7.1 近似计算旋转体体积 2606.7.2 利用数学软件求解实际问题 261习题6.7 263第7章 微分方程 2647.1 微分方程的基本概念 264习题7.1(A) 266习题7.1(B) 2667.2—阶微分方程 2667.2.1 变量可分离的微分方程 2667.2.2 齐次型微分方程 2687.2.3—阶线性微分方程 269*7.2.4 欧拉法 272习题7.2(A) 275习题7.2(B) 2767.3—阶微分方程的应用举例 276习题7.3(A) 280习题7.3(B) 2807.4 高阶微分方程的降阶法 281习题7.4(A) 283习题7.4(B) 2847.5 二阶线性微分方程解的结构 2847.5.1 二阶线性齐次微分方程解的结构 2847.5.2 二阶线性非齐次微分方程解的结构 286习题7.5(A) 287习题7.5(B) 2877.6 二阶常系数线性微分方程 2887.6.1 二阶常系数线性齐次微分方程的解法 2887.6.2 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法 290习题7.6(A) 294习题7.6(B) 294*7.7 二阶微分方程的应用举例 295习题7.7(A) 300习题7.7(B) 3007.8 演示与实验 3017.8.1 微分方程的符号解法 3017.8.2 微分方程的数值解法 3027.8.3 导弹追踪飞机问题 304习题7.8 305微积分应用课题 306附录A 积分表 312附录B 极坐标系简介几种常用曲线的极坐标方程 321附录C 本书所配光盘的使用方法 323习题参考答案 325