数值分析原理及MATLAB实验
￥39.80定价
作者： 曹艳华
出版时间：2022-05
出版社：华中科技大学出版社
- 华中科技大学出版社
- 9787568080811
- 1版
- 455860
- 49241849-6
- 16开
- 2022-05
- 245
- 数学专业
- 本科 研究生（硕士、EMBA、MBA、MPA、博士）
作者简介
内容简介
数值分析原理及MATLAB实验依据数值分析的基本原理，从MATLAB程序设计的角度出发，较系统地阐述了数值分析的理论与算法。全书共9章，包括绪论、非线性方程求解、线性方程组的解法、非线性方程组的解法、插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程求解、矩阵特征值计算。本书着重于算法设计与编程实现，强调通过理论联系实际提高动手编程能力。
本书可作为数学、计算机、物理、工程类专业的本科生与研究生教材，也可供从事科学与工程计算的科技工作者参考。
本书可作为数学、计算机、物理、工程类专业的本科生与研究生教材，也可供从事科学与工程计算的科技工作者参考。
目录
第1章绪论（1）
1.1Matlab使用简介（1）
1.2误差分析（7）
本章小结（12）
第2章非线性方程求解（13）
2.1Matlab中非线性方程求根函数（13）
2.2二分法与黄金分割法（16）
2.3不动点迭代法（20）
2.4弦截法与抛物线法（25）
2.5牛顿迭代法（31）
2.6其他实用的方程求根技术（36）
第3章线性方程组的解法（41）
3.1高斯消去法和高斯选主元消去法（41）
3.2矩阵分解法求解线性方程组（47）
3.3迭代法求解线性方程组（53）
3.4梯度法（65）
3.5特殊解法——三对角矩阵的追赶法（70）
3.6有无穷组解的线性方程组的解法（72）
本章小结（73）
第4章非线性方程组的解法（74）
4.1Matlab中非线性方程组的求根函数（74）
4.2不动点迭代方法（76）
4.3高斯赛德尔迭代法（77）
4.4牛顿迭代法（79）
本章小结（88）
第5章插值法（89）
5.1Matlab中的插值函数（89）
5.2拉格朗日插值法（100）
5.3艾特肯逐步插值法（102）
5.4牛顿插值法（104）
5.5埃尔米特插值法（110）
5.6插值中的龙格现象（112）
5.7有理分式插值法（114）
本章小结（117）
第6章函数逼近与曲线拟合（118）
6.1函数逼近（118）
6.2几类正交多项式（119）
6.2正交函数作最佳平方逼近（126）
6.4曲线拟合（134）
6.5最佳一致逼近（145）
本章小结（148）
第7章数值积分与数值微分（149）
7.1Matlab中的不定积分与定积分函数（149）
7.2梯形求积公式（152）
7.3辛普森求积公式（155）
7.4牛顿科茨求积公式（157）
7.5高斯系列求积公式（159）
7.6龙贝格求积公式（171）
7.7求导与微分（172）
7.8数值求导公式（176）
本章小结（187）
第8章常微分方程求解（188）
8.1Matlab中的求解函数（188）
8.2简单的数值方法（193）
8.3龙格库塔法（200）
8.4预估校正法（202）
8.5一阶微分方程组的数值解法（206）
8.6边值问题的数值方法（208）
本章小结（213）
第9章矩阵特征值计算（214）
9.1特征值与特征向量（214）
9.2条件数与病态矩阵（214）
9.3相似变换（217）
9.4特征值求法（219）
本章小结（238）
参考文献（239）
1.1Matlab使用简介（1）
1.2误差分析（7）
本章小结（12）
第2章非线性方程求解（13）
2.1Matlab中非线性方程求根函数（13）
2.2二分法与黄金分割法（16）
2.3不动点迭代法（20）
2.4弦截法与抛物线法（25）
2.5牛顿迭代法（31）
2.6其他实用的方程求根技术（36）
第3章线性方程组的解法（41）
3.1高斯消去法和高斯选主元消去法（41）
3.2矩阵分解法求解线性方程组（47）
3.3迭代法求解线性方程组（53）
3.4梯度法（65）
3.5特殊解法——三对角矩阵的追赶法（70）
3.6有无穷组解的线性方程组的解法（72）
本章小结（73）
第4章非线性方程组的解法（74）
4.1Matlab中非线性方程组的求根函数（74）
4.2不动点迭代方法（76）
4.3高斯赛德尔迭代法（77）
4.4牛顿迭代法（79）
本章小结（88）
第5章插值法（89）
5.1Matlab中的插值函数（89）
5.2拉格朗日插值法（100）
5.3艾特肯逐步插值法（102）
5.4牛顿插值法（104）
5.5埃尔米特插值法（110）
5.6插值中的龙格现象（112）
5.7有理分式插值法（114）
本章小结（117）
第6章函数逼近与曲线拟合（118）
6.1函数逼近（118）
6.2几类正交多项式（119）
6.2正交函数作最佳平方逼近（126）
6.4曲线拟合（134）
6.5最佳一致逼近（145）
本章小结（148）
第7章数值积分与数值微分（149）
7.1Matlab中的不定积分与定积分函数（149）
7.2梯形求积公式（152）
7.3辛普森求积公式（155）
7.4牛顿科茨求积公式（157）
7.5高斯系列求积公式（159）
7.6龙贝格求积公式（171）
7.7求导与微分（172）
7.8数值求导公式（176）
本章小结（187）
第8章常微分方程求解（188）
8.1Matlab中的求解函数（188）
8.2简单的数值方法（193）
8.3龙格库塔法（200）
8.4预估校正法（202）
8.5一阶微分方程组的数值解法（206）
8.6边值问题的数值方法（208）
本章小结（213）
第9章矩阵特征值计算（214）
9.1特征值与特征向量（214）
9.2条件数与病态矩阵（214）
9.3相似变换（217）
9.4特征值求法（219）
本章小结（238）
参考文献（239）
