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偏微分方程（第二版） / 北京大学数学教学系列丛书

￥45.00定价

作者：周蜀林

出版时间：2023-01

出版社：北京大学出版社

普通高等教育“十一五”国家级规划教材

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基本信息评价

出版社：北京大学出版社
ISBN：9787301334980
版次：2版
图书编号：455340
本季征订号：61239648-1
开本：32开
出版时间：2023-01
页数：316
适用专业：数学类
适用分级：本科

作者简介

周蜀林，北京大学数学科学学院教授、博士生导师.从事偏微分方程理论和应用的研究。在退化椭圆和抛物型方程(组)、非线性椭圆和抛物型方程方面取得突出的研究成果.参加或主持多项国家重点基础研究发展计划（ 973 计划）项目、国家自然科学基金重大项目和重点项目.

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内容简介

本书是为高等学校基础数学和计算数学等专业本科“偏微分方程”课程编写的教材。全书共分为四章, 重点论述偏微分方程中最简单的位势方程、热方程、波动方程的基本理论和基本方法。在各章节中, 分别介绍这些方程的初值问题和混合问题的求解方法, 同时介绍关于这些问题的一些先验估计, 从而解决其解的存在性、唯一性和稳定性等关键问题。本书的基本想法是利用数学分析(微积分)来讲解偏微分方程。本书在选材上贯彻少而精的原则, 充分反映了偏微分方程中的核心内容; 在内容处理上, 由浅入深, 循序渐进; 在叙述表达上, 严谨精练, 清晰易读, 有利于教学与自学。为了帮助读者理解和拓宽所学知识, 每章配置了许多富有启发性的习题。书末附有习题答案与提示, 便于教师和学生参考。本次修订在保持第一版结构、框架及诸多优点的基础上, 增添一些有意义的题材, 进一步丰富本书的内容, 以满足更多读者的需求。本书可作为高等学校基础数学、计算数学、应用数学、金融数学、统计学、物理学等专业以及相关学科本科“偏微分方程”课程的教材或教学参考书, 也可供在实际工作中需要利用偏微分方程基础知识的科研人员参考。

第一章引言§1.1偏微分方程的基本概念 §1.2实例 §1.3适定性第二章位势方程§2.1调和函数 §2.2基本解和Green函数 §2.3极值原理和最大模估计§2.4能量模估计§2.5零延拓问题第三章热方程 §3.1初值问题 §3.2混合问题 §3.3极值原理和最大模估计§3.4混合问题的能量模估计 §3.5反向问题的不适定性第四章波动方程§4.1初值问题§4.2混合问题习题答案与提示名词索引符号索引参考文献