高等数学（双色）（一体化教材）
作者： 王洋
出版时间：2022-08
出版社：高等教育出版社
“十四五”职业教育四川省规划教材
- 高等教育出版社
- 9787040591125
- 1版
- 450556
- 64254450-6
- 16开
- 2022-08
- 450
- 332
- 通用
- 高职
本书是适应国家教育教学改革要求，结合高等院校的教学需求变化，根据编者多年的教学实践经验和研究成果编写而成的.
本书共有8章，主要内容包括：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，无穷级数.
为方便教学，本书在附录部分提供了初等数学常用公式、积分表；各章的习题答案与提示以二维码的形式在书中呈现.
本书适合作为应用型本科院校、高等职业院校“高等数学”课程的教材，也可供相关人员参考.
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数2
第二节 极限的概念15
第三节 极限的四则运算法则23
第四节 无穷小与无穷大28
第五节 两个重要极限30
第六节 无穷小的比较36
第七节 函数的连续性与间断点39
第八节 闭区间上连续函数的性质45
总习题一47
第二章 一元函数微分学51
第一节 导数的概念52
第二节 求导法则59
第三节 求导方法67
第四节 高阶导数72
第五节 函数的微分76
第六节 微分中值定理83
第七节 洛必达法则87
第八节 函数的单调性91
第九节 曲线的凹凸性和拐点94
第十节 函数的极值和最值97
第十一节 函数图形的描绘101
总习题二104
第三章 一元函数积分学109
第一节 不定积分概念与性质110
第二节 不定积分的换元积分法116
第三节 不定积分的分部积分法126
第四节 有理函数的不定积分131
第五节 定积分的概念与性质136
第六节 微积分基本公式145
第七节 定积分的换元积分法和分部积分法150
第八节 广义积分157
第九节 定积分的几何应用163
总习题三174
第四章 常微分方程179
第一节 微分方程的基本概念与分离变量法180
第二节 一阶线性微分方程187
第三节 二阶线性微分方程193
总习题四203
第五章 向量代数与空间解析几何207
第一节 向量代数208
第二节 平面与直线219
第三节 曲面及其方程227
总习题五233
第六章 多元函数微分学235
第一节 二元函数的基本概念236
第二节 偏导数240
第三节 全微分243
第四节 多元复合函数的求导法则245
第五节 隐函数的求导公式247
第六节 多元函数微分学的几何应用248
第七节 二元函数的极值及其求法253
总习题六255
第七章 二重积分257
第一节 二重积分的概念与性质258
第二节 二重积分的计算法260
第三节 利用二重积分计算空间立体的体积265
总习题七267
第八章 无穷级数269
第一节 数项级数270
第二节 常数项级数的审敛法274
第三节 幂级数278
第四节 函数的幂级数展开284
第五节 傅里叶级数290
第六节 函数的傅里叶级数展开296
总习题八301
附录一 初等数学常用公式305
附录二 积分表310
参考文献320
