高等数学（上册）
作者： 王树勋，田壤
出版时间：2023-07-31
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040607659
- 1版
- 465327
- 44258983-4
- 平装
- 异16开
- 2023-07-31
- 400
- 436
- 工学、理学
- 本科
本书是根据编者多年来从事高等数学课程教学的实践经验，参照最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求” 编写的。全书分为上、下两册，共，， 章。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用和微分方程。下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数等。全书每节都配有适量的习题，书末附有一些常用的数学公式、常用的曲线，以及部分习题参考答案或提示。
本书既可作为高等学校工科类各专业的高等数学课程教材，也可供教师、工程技术人员以及报考工科各专业硕士研究生的考生选用或参考。
前辅文
第一章 函数､极限与连续
第一节 函数
第二节 函数的简单性态
第三节 初等函数
第四节 曲线的极坐标方程和参数方程
第五节 数列的极限
第六节 函数的极限
第七节 复合函数的极限运算法则及两个重要极限
第八节 无穷小､无穷大
第九节 函数的连续性
第一章总习题
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 隐函数求导法､参数方程所确定的函数的导数
第四节 高阶导数与相关变化率
第五节 函数的微分及其在近似计算中的应用
第二章总习题
第三章 微分中值定理与导数应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性､极值与最值
第五节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
第六节 弧微分与曲率
第七节 方程的近似解
第三章总习题
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念和性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第四章总习题
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念及性质
第二节 微积分基本定理
第三节 定积分的计算
第四节 反常积分
第五节 反常积分敛散性的判别法､Γ函数
第六节 定积分在几何上的应用
第七节 定积分在物理学上的应用举例
第八节 定积分的近似计算
第五章总习题
第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 几种特殊的高阶方程
第五节 高阶线性微分方程解的结构
第六节 常系数齐次线性微分方程
第七节 常系数非齐次线性微分方程
第八节 常系数线性微分方程组
第九节 数学建模初步
第六章总习题
附录Ⅰ 一些常用数学公式
附录Ⅱ 几种常用的曲线
附录Ⅲ 积分表
部分习题参考答案或提示
