第1 章 函数、极限和连续 ／1
第1 节 函数 ／1
第2 节 极限 ／10
第3 节 无穷小量和无穷大量 ／14
第4 节 极限的运算 ／17
第5 节 函数的连续性 ／23
本章小结1 ／28
单元测试1 ／29
阅读材料1 自然常数e 是怎么产生的？ ／30
第2 章 一元函数微分学 ／32
第1 节 导数的概念 ／32
第２节 函数的求导法则 ／38
第3 节 隐函数、参数方程求导和高阶
导数 ／44
第4 节 微分 ／48
第5 节 中值定理和洛必达法则 ／53
第6 节 函数的单调性和极值 ／58
第7 节 曲线的凹凸性和函数的绘图 ／64
第8 节 一元微分学在医药学上的应用 ／66
本章小结2 ／71
单元测试2 ／72
阅读材料2 2 是有理数吗？——第
一次数学危机 ／73
第3 章 一元函数积分学 ／74
第1 节 不定积分的概念和性质 ／74
第2 节 不定积分的换元积分法 ／79
第3 节 不定积分的分部积分法 ／84
第4 节 定积分的概念和性质 ／86
第5 节 微积分基本定理 ／92
第6 节 定积分的计算 ／95
第7 节 定积分在几何、物理上的
应用 ／99
第8 节 一元积分学在医药学上的应用 ／103
本章小结3 ／106
单元测试3 ／108
阅读材料3 无穷小是零还是非零
——第二次数学危机 ／108
第4 章 多元函数微分学 ／110
第1 节 空间直角坐标系和常见的
曲面 ／110
第2 节 多元函数的极限和连续 ／117
第3 节 偏导数和全微分 ／121
第4 节 多元复合函数和隐函数求导 ／127
第5 节 多元函数的极值问题 ／130
第6 节 多元微分在医药学上的应用 ／134
本章小结4 ／137
单元测试4 ／139
阅读材料4 从品客薯片到现代建筑 ／139
第5 章 二重积分 ／141
第1 节 二重积分的概念与性质 ／141
第2 节 二重积分的计算 ／144
第3 节 二重积分的应用举例 ／151
本章小结5 ／154
单元测试5 ／155
阅读材料5 七桥问题与数学建模 ／155
第6 章 常微分方程 ／157
第1 节 微分方程的概念 ／157
第2 节 一阶常微分方程 ／160
第3 节 二阶常系数线性微分方程 ／166
第4 节 微分方程在医药学上的应用 ／170
本章小结6 ／175
单元测试6 ／176
阅读材料6 蝴蝶效应 ／177
第7 章 线性代数初步 ／178
第1 节 行列式 ／178
第2 节 矩阵 ／186
第3 节 线性方程组及应用 ／195
本章小结7 ／202
单元测试7 ／204
阅读材料7 美丽的分形 ／204
第8 章 MathStudio 与数学实验 ／206
第1 节 MathStudio 简介与曲线作图 ／206
第2 节 MathStudio 与极限 ／211
第3 节 MathStudio 与导数 ／213
第4 节 MathStudio 与积分 ／215
第5 节 MathStudio 与常微分方程 ／216
第6 节 MathStudio 与曲面作图 ／217
第7 节 MathStudio 与矩阵 ／220
第8 节 MathStudio 与方程(组) ／222
第9 节 网页版MathStudio 的使用 ／222
阅读材料8 理发师悖论——第三次
数学危机 ／223
参考文献 ／225
附录 ／226
附录1 基本初等函数的图形和性质 ／226
附录2 常见曲线的参数方程和极坐标
方程 ／230
教学基本要求 ／231
习题参考答案 ／234