线性代数及其应用（第二版）
定价：￥29.00
作者： 姜凤利，潘斌主编；祝丹梅副主编
出版时间：2026-08
出版社：化学工业出版社
- 化学工业出版社
- 9787122513472
- 2版
- 16开
- 2026-08
- 193
- 本科
目录
第1章 行列式 1
1.1二阶、三阶行列式1
1.2全排列和对换4
1.3n阶行列式5
1.4行列式的性质7
1.5行列式按行(列)展开15
习题1 21
第2章 矩阵 24
2.1矩阵的概念24
2.2矩阵的运算26
2.3逆矩阵32
2.4初等变换与初等矩阵36
2.5克莱姆法则42
2.6矩阵的秩44
习题2 48
第3章 线性方程组 52
3.1线性方程组的消元法52
3.2n维向量57
3.3向量组的线性相关性62
3.4极大无关组与向量组的秩66
3.5向量空间70
3.6线性方程组的解73
3.7线性方程组的解的结构78
习题3 81
第4章 方阵的特征值与特征向量 86
4.1向量的内积、长度及正交性86
4.2方阵的特征值与特征向量93
4.3相似矩阵98
4.4实对称矩阵的对角化101
习题4 104
第5章 二次型 106
5.1二次型106
5.2化二次型为标准形108
5.3惯性定理112
5.4正定二次型和正定矩阵113
习题5115
第6章 MATLAB实验 118
6.1MATLAB基础118
6.2行列式实验122
6.3矩阵及其运算实验125
6.4初等行变换与线性方程组实验128
6.5向量组线性相关性实验132
6.6相似矩阵及二次型实验135
部分习题参考答案 140
1.1二阶、三阶行列式1
1.2全排列和对换4
1.3n阶行列式5
1.4行列式的性质7
1.5行列式按行(列)展开15
习题1 21
第2章 矩阵 24
2.1矩阵的概念24
2.2矩阵的运算26
2.3逆矩阵32
2.4初等变换与初等矩阵36
2.5克莱姆法则42
2.6矩阵的秩44
习题2 48
第3章 线性方程组 52
3.1线性方程组的消元法52
3.2n维向量57
3.3向量组的线性相关性62
3.4极大无关组与向量组的秩66
3.5向量空间70
3.6线性方程组的解73
3.7线性方程组的解的结构78
习题3 81
第4章 方阵的特征值与特征向量 86
4.1向量的内积、长度及正交性86
4.2方阵的特征值与特征向量93
4.3相似矩阵98
4.4实对称矩阵的对角化101
习题4 104
第5章 二次型 106
5.1二次型106
5.2化二次型为标准形108
5.3惯性定理112
5.4正定二次型和正定矩阵113
习题5115
第6章 MATLAB实验 118
6.1MATLAB基础118
6.2行列式实验122
6.3矩阵及其运算实验125
6.4初等行变换与线性方程组实验128
6.5向量组线性相关性实验132
6.6相似矩阵及二次型实验135
部分习题参考答案 140
