第1章 行列式 1
1.1 行列式的概念 2
1.2 行列式的性质与计算 9
1.3 拉普拉斯定理 15
1.4 克拉默法则 21
1.5 应用实例 25
课堂随练 27
进阶训练 29
第2章 矩阵 31
2.1 矩阵的概念 32
2.2 矩阵的运算 35
2.3 矩阵的逆矩阵 45
2.4 矩阵的初等变换 49
2.5 分块矩阵 58
2.6 应用实例 64
课堂随练 68
进阶训练 69
第3章 向量空间 71
3.1 n维向量的概念 72
3.2 向量的线性运算 73
3.3 向量的线性表示 74
3.4 向量组的线性相关性 76
3.5 向量组的极大线性无关组 81
3.6 向量组的秩 82
*3.7 向量空间 85
3.8 应用实例 87
课堂随练 88
进阶训练 89
第4章 线性方程组解的结构 91
4.1 齐次线性方程组 92
4.2 非齐次线性方程组 96
4.3 应用实例 103
课堂随练 104
进阶训练 105
第5章 特征值和特征向量 106
5.1 矩阵的特征值与特征向量 106
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 113
5.3 向量内积和正交矩阵 117
5.4 实对称矩阵的对角化 123
5.5 应用实例 126
课堂随练 128
第6章 二次型 129
6.1 二次型的概念 130
6.2 用正交变换化二次型为标准形 133
6.3 用配方法化二次型为标准形 134
6.4 用初等变换化二次型为标准形 136
6.5 正定二次型 137
6.6 应用实例 142
课堂随练 143
第7章 Python教学实验 145
7.1 Python简介 146
7.2 Python基础知识 150
7.3 矩阵的运算 153
7.4 线性方程组的解 160
7.5 特征值与特征向量 165
7.6 正交矩阵及二次型 166
7.7 Python绘图 169
课堂随练 174