高等数学（第三版）（双色）（一体化教材）
定价：￥56.00
作者： 王江荣
出版时间：2026-07
最新印次日期：2026-7
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040675382
- 3版
- 16开
- 2026-07
- 666
- 公共基础课
- 公共基础课
- 公共基础课
- 通用
- 本科 高职
内容简介
本书是“十四五”职业教育国家规划教材，是甘肃省“十四五”职业教育规划教材，是根据本科层次职业院校教学需求编写而成的。本书按项目式编写，由应用数学和数学实验两部分组成。应用数学部分包括：函数、极限与连续、一元函数微分学、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何等；数学实验部分包括：MATLAB的M文件与程序设计、MATLAB绘图、MATLAB符号计算、MATLAB数值分析、常微分方程的MATLAB数值解。为方便教学，书中引入了大量二维码链接多种媒体形式的助学助教资源，有力支撑教学模式改革，助力提高教学质量和高技术技能人才的培养。本书可作为本科层次职业院校高等数学课程教学用书，亦可作为高等职业院校高等数学课程的教学用书。
目录
目录
前辅文
项目一 函数
任务1.1 函数的概念、基本初等函数及初等函数
任务1.2 综合应用实训
项目一习题
专业场景练习
项目二 极限与连续
任务2.1 极限
任务2.2 连续性
任务2.3 综合应用实训
项目二习题
专业场景练习
项目三 一元函数微分学
任务3.1 导数的概念
任务3.2 求导法则
任务3.3 高阶导数
任务3.4 函数的微分
任务3.5 综合应用实训
项目三习题
专业场景练习
项目四 导数的应用
任务4.1 微分中值定理
任务4.2 洛必达法则
任务4.3 函数的单调性与极值
任务4.4 函数的最值和最优化模型
任务4.5 曲线的凹凸性及函数图像的描绘
任务4.6 综合应用实训
项目四习题
专业场景练习
项目五 不定积分
任务5.1 不定积分的概念
任务5.2 换元积分法
任务5.3 分部积分法
任务5.4 有理函数的积分
任务5.5 综合应用实训
项目五习题
专业场景练习
项目六 定积分
任务6.1 定积分的概念与性质
任务6.2 微积分基本定理
任务6.3 定积分的计算方法
任务6.4 反常积分
任务6.5 综合应用实训
项目六习题
专业场景练习
项目七 定积分的应用
任务7.1 定积分在几何学中的应用
任务7.2 定积分在物理学和经济学中的应用
任务7.3 综合应用实训
项目七习题
专业场景练习
项目八 微分方程
任务8.1 微分方程的概念、可分离变量微分方程、线性微分方程的应用
任务8.2 综合应用实训
项目八习题
专业场景练习
项目九 空间解析几何
任务9.1 空间直角坐标系及向量代数
任务9.2 向量的乘积运算
任务9.3 平面方程
任务9.4 空间直线方程
任务9.5 曲线与曲面
任务9.6 综合应用实训
项目九习题
专业场景练习
项目十 多元函数微分学
任务10.1 多元函数的概念、极限及连续
任务10.2 函数的偏导数
任务10.3 函数的全微分及其应用
任务10.4 复合函数的微分法、隐函数求导及在几何上的应用
任务10.5 多元函数微分学的应用
任务10.6 综合应用实训
项目十习题
专业场景练习
项目十一 重积分
任务11.1 二重积分的概念与性质
任务11.2 二重积分的计算
任务11.3 重积分的应用
任务11.4 综合应用实训
项目十一习题
专业场景练习
项目十二 曲线积分与曲面积分
任务12.1 第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）
任务12.2 第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）
任务12.3 格林公式、曲线积分与路径的无关性
任务12.4 第一类曲面积分（对面积的曲面积分）
任务12.5 综合应用实训
项目十二习题
专业场景练习
项目十三 无穷级数
任务13.1 无穷级数的概念、比较判别法、比值判别法
任务13.2 幂级数及其收敛性、傅里叶级数
任务13.3 综合应用实训
项目十三习题
专业场景练习
项目十四 AI辅助高等数学计算与建模
任务14.1 数学智能体在高等数学中的应用
任务14.2 MATLAB嵌入AI的高等数学应用
参考文献
前辅文
项目一 函数
任务1.1 函数的概念、基本初等函数及初等函数
任务1.2 综合应用实训
项目一习题
专业场景练习
项目二 极限与连续
任务2.1 极限
任务2.2 连续性
任务2.3 综合应用实训
项目二习题
专业场景练习
项目三 一元函数微分学
任务3.1 导数的概念
任务3.2 求导法则
任务3.3 高阶导数
任务3.4 函数的微分
任务3.5 综合应用实训
项目三习题
专业场景练习
项目四 导数的应用
任务4.1 微分中值定理
任务4.2 洛必达法则
任务4.3 函数的单调性与极值
任务4.4 函数的最值和最优化模型
任务4.5 曲线的凹凸性及函数图像的描绘
任务4.6 综合应用实训
项目四习题
专业场景练习
项目五 不定积分
任务5.1 不定积分的概念
任务5.2 换元积分法
任务5.3 分部积分法
任务5.4 有理函数的积分
任务5.5 综合应用实训
项目五习题
专业场景练习
项目六 定积分
任务6.1 定积分的概念与性质
任务6.2 微积分基本定理
任务6.3 定积分的计算方法
任务6.4 反常积分
任务6.5 综合应用实训
项目六习题
专业场景练习
项目七 定积分的应用
任务7.1 定积分在几何学中的应用
任务7.2 定积分在物理学和经济学中的应用
任务7.3 综合应用实训
项目七习题
专业场景练习
项目八 微分方程
任务8.1 微分方程的概念、可分离变量微分方程、线性微分方程的应用
任务8.2 综合应用实训
项目八习题
专业场景练习
项目九 空间解析几何
任务9.1 空间直角坐标系及向量代数
任务9.2 向量的乘积运算
任务9.3 平面方程
任务9.4 空间直线方程
任务9.5 曲线与曲面
任务9.6 综合应用实训
项目九习题
专业场景练习
项目十 多元函数微分学
任务10.1 多元函数的概念、极限及连续
任务10.2 函数的偏导数
任务10.3 函数的全微分及其应用
任务10.4 复合函数的微分法、隐函数求导及在几何上的应用
任务10.5 多元函数微分学的应用
任务10.6 综合应用实训
项目十习题
专业场景练习
项目十一 重积分
任务11.1 二重积分的概念与性质
任务11.2 二重积分的计算
任务11.3 重积分的应用
任务11.4 综合应用实训
项目十一习题
专业场景练习
项目十二 曲线积分与曲面积分
任务12.1 第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）
任务12.2 第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）
任务12.3 格林公式、曲线积分与路径的无关性
任务12.4 第一类曲面积分（对面积的曲面积分）
任务12.5 综合应用实训
项目十二习题
专业场景练习
项目十三 无穷级数
任务13.1 无穷级数的概念、比较判别法、比值判别法
任务13.2 幂级数及其收敛性、傅里叶级数
任务13.3 综合应用实训
项目十三习题
专业场景练习
项目十四 AI辅助高等数学计算与建模
任务14.1 数学智能体在高等数学中的应用
任务14.2 MATLAB嵌入AI的高等数学应用
参考文献
前辅文
项目一 函数
任务1.1 函数的概念、基本初等函数及初等函数
任务1.2 综合应用实训
项目一习题
专业场景练习
项目二 极限与连续
任务2.1 极限
任务2.2 连续性
任务2.3 综合应用实训
项目二习题
专业场景练习
项目三 一元函数微分学
任务3.1 导数的概念
任务3.2 求导法则
任务3.3 高阶导数
任务3.4 函数的微分
任务3.5 综合应用实训
项目三习题
专业场景练习
项目四 导数的应用
任务4.1 微分中值定理
任务4.2 洛必达法则
任务4.3 函数的单调性与极值
任务4.4 函数的最值和最优化模型
任务4.5 曲线的凹凸性及函数图像的描绘
任务4.6 综合应用实训
项目四习题
专业场景练习
项目五 不定积分
任务5.1 不定积分的概念
任务5.2 换元积分法
任务5.3 分部积分法
任务5.4 有理函数的积分
任务5.5 综合应用实训
项目五习题
专业场景练习
项目六 定积分
任务6.1 定积分的概念与性质
任务6.2 微积分基本定理
任务6.3 定积分的计算方法
任务6.4 反常积分
任务6.5 综合应用实训
项目六习题
专业场景练习
项目七 定积分的应用
任务7.1 定积分在几何学中的应用
任务7.2 定积分在物理学和经济学中的应用
任务7.3 综合应用实训
项目七习题
专业场景练习
项目八 微分方程
任务8.1 微分方程的概念、可分离变量微分方程、线性微分方程的应用
任务8.2 综合应用实训
项目八习题
专业场景练习
项目九 空间解析几何
任务9.1 空间直角坐标系及向量代数
任务9.2 向量的乘积运算
任务9.3 平面方程
任务9.4 空间直线方程
任务9.5 曲线与曲面
任务9.6 综合应用实训
项目九习题
专业场景练习
项目十 多元函数微分学
任务10.1 多元函数的概念、极限及连续
任务10.2 函数的偏导数
任务10.3 函数的全微分及其应用
任务10.4 复合函数的微分法、隐函数求导及在几何上的应用
任务10.5 多元函数微分学的应用
任务10.6 综合应用实训
项目十习题
专业场景练习
项目十一 重积分
任务11.1 二重积分的概念与性质
任务11.2 二重积分的计算
任务11.3 重积分的应用
任务11.4 综合应用实训
项目十一习题
专业场景练习
项目十二 曲线积分与曲面积分
任务12.1 第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）
任务12.2 第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）
任务12.3 格林公式、曲线积分与路径的无关性
任务12.4 第一类曲面积分（对面积的曲面积分）
任务12.5 综合应用实训
项目十二习题
专业场景练习
项目十三 无穷级数
任务13.1 无穷级数的概念、比较判别法、比值判别法
任务13.2 幂级数及其收敛性、傅里叶级数
任务13.3 综合应用实训
项目十三习题
专业场景练习
项目十四 AI辅助高等数学计算与建模
任务14.1 数学智能体在高等数学中的应用
任务14.2 MATLAB嵌入AI的高等数学应用
参考文献
前辅文
项目一 函数
任务1.1 函数的概念、基本初等函数及初等函数
任务1.2 综合应用实训
项目一习题
专业场景练习
项目二 极限与连续
任务2.1 极限
任务2.2 连续性
任务2.3 综合应用实训
项目二习题
专业场景练习
项目三 一元函数微分学
任务3.1 导数的概念
任务3.2 求导法则
任务3.3 高阶导数
任务3.4 函数的微分
任务3.5 综合应用实训
项目三习题
专业场景练习
项目四 导数的应用
任务4.1 微分中值定理
任务4.2 洛必达法则
任务4.3 函数的单调性与极值
任务4.4 函数的最值和最优化模型
任务4.5 曲线的凹凸性及函数图像的描绘
任务4.6 综合应用实训
项目四习题
专业场景练习
项目五 不定积分
任务5.1 不定积分的概念
任务5.2 换元积分法
任务5.3 分部积分法
任务5.4 有理函数的积分
任务5.5 综合应用实训
项目五习题
专业场景练习
项目六 定积分
任务6.1 定积分的概念与性质
任务6.2 微积分基本定理
任务6.3 定积分的计算方法
任务6.4 反常积分
任务6.5 综合应用实训
项目六习题
专业场景练习
项目七 定积分的应用
任务7.1 定积分在几何学中的应用
任务7.2 定积分在物理学和经济学中的应用
任务7.3 综合应用实训
项目七习题
专业场景练习
项目八 微分方程
任务8.1 微分方程的概念、可分离变量微分方程、线性微分方程的应用
任务8.2 综合应用实训
项目八习题
专业场景练习
项目九 空间解析几何
任务9.1 空间直角坐标系及向量代数
任务9.2 向量的乘积运算
任务9.3 平面方程
任务9.4 空间直线方程
任务9.5 曲线与曲面
任务9.6 综合应用实训
项目九习题
专业场景练习
项目十 多元函数微分学
任务10.1 多元函数的概念、极限及连续
任务10.2 函数的偏导数
任务10.3 函数的全微分及其应用
任务10.4 复合函数的微分法、隐函数求导及在几何上的应用
任务10.5 多元函数微分学的应用
任务10.6 综合应用实训
项目十习题
专业场景练习
项目十一 重积分
任务11.1 二重积分的概念与性质
任务11.2 二重积分的计算
任务11.3 重积分的应用
任务11.4 综合应用实训
项目十一习题
专业场景练习
项目十二 曲线积分与曲面积分
任务12.1 第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）
任务12.2 第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）
任务12.3 格林公式、曲线积分与路径的无关性
任务12.4 第一类曲面积分（对面积的曲面积分）
任务12.5 综合应用实训
项目十二习题
专业场景练习
项目十三 无穷级数
任务13.1 无穷级数的概念、比较判别法、比值判别法
任务13.2 幂级数及其收敛性、傅里叶级数
任务13.3 综合应用实训
项目十三习题
专业场景练习
项目十四 AI辅助高等数学计算与建模
任务14.1 数学智能体在高等数学中的应用
任务14.2 MATLAB嵌入AI的高等数学应用
参考文献
