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数学迁移的艺术：从简单问题到前沿创新 / 大学数学科学丛书

定价：￥108.00

作者：王在华

出版时间：2026-06

出版社：科学出版社

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基本信息评价

出版社：科学出版社
ISBN：9787030862082
版次：1版
开本：B5
出版时间：2026-06

作者简介

1978.09-1981.07 湘潭师范专科学校（现湖南科技大学）数学专业，专科
1984.09-1986.06 湖南教育学院（后并入湖南师范大学）数学专业，本科
1986.07-1989.05 工程兵工程学院与中国原子能科学研究院（联合培养），应用数学专业硕士研究生，导师是阳明珠研究员
1996.09-2000.03 南京航空航天大学振动工程研究所，一般力学及力学基础专业博士研究生，导师是胡海岩教授（中国科学院院士）1989.05-1997.07 工程兵工程学院数学教研室，助教、讲师、副教授
1997.07-2017. 09 解放军理工大学理学院，副教授，教授
2017.09- 陆军工程大学基础部，教授
2004.01-2022.09 南京航空航天大学振动工程研究所兼职教授，硕士/博士生导师
2001.05-2002.04 德国科隆大学数学研究所，德国洪堡学者（Alexander von Humboldt Research Fellow），合作教授Tassilo Kuepper（曾任科隆大学校长）
2002.05-2002.10 德国斯图加特大学力学研究所B，德国洪堡学者，合作教授 Werner Schiehlen（曾任国际理论与应用力学联盟IUTAM主席）
2012.02-2012.04 德国科隆大学数学研究所，邀请教授Tassilo Kuepper，德国洪堡基金会资助1. 王在华，高维时滞动力系统的稳定性分析，全国优秀博士学位论文，2004
2. 胡海岩，王在华，金栋平，振动控制系统的非线性动力学，国家自然科学奖二等奖，2006曾任中国力学学会动力学与控制专业委员会副主任委员；曾任International Journal of Bifurcation and Chaos的Associate Editor， ASME Journal of Computational and Nonlinear Dynamics的Associate Editor，现任意大利力学学会会刊Meccanica的Associate Editor；曾作为会议主席承办国际理论与应用力学联盟IUTAM专题研讨会IUTAM Symposium on Nonlinear and Delayed Dynamics of Mechatronic Systems

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内容简介

本书立足对大学数学的理解，以问题为驱动，以归纳和类比为方法牵引，由符号化的数学表现形式进行数学知识迁移、由特殊问题/情形的结论猜出形式统一的普遍性结论。全书各种大小问题超过100个，包括一些中小学生熟知的问题，例如（1）由求的近似值到“发现”泰勒展开式、提出“预估-校正”方法及求解非线性方程的牛顿迭代公式；（2）由算术平均值、几何平均值、调和平均值到一般化的平均值以及函数平均值，并将所有平均值在最优意义下得到统一；（3）由两点之间的经典距离、曼哈顿距离到一般化的距离直至发展为。机器学习中常用的由抽样结果确定的马氏距离；（4）由圆的面积与周长的导数关系、求的体积与表面积的导数关系抽象为任意维空间中“球”的“体积”与“表面积”的导数关系；（5）由平面点到直线的距离、点到空间直线的距离推广为任意维空间中点到“直线”的距离。借助这些问题的提出与解决培养大学生的高级思维与科学探索精神、消除对数学的神秘感、增强学习数学的兴趣与成就感。