- 科学出版社
- 9787030836977
- 1版
- B5
- 2026-08
作者简介
内容简介
《元数学基础》所涉及的是数学和元数学的基础问题，旨在以明确的、具体有限的基本版图作为出发点，建立严格的元数学形式理论体系，以期实现对弗雷格“第三领域”以及哥德尔“概念王国”的一种恰当解释。本卷是《元数学基础》的第一卷，主要完成两大基本任务:首先，限定在一个具体的有限字符表上，详细解释全书将使用的集合论语言下一般性、确保正确性的具体工具和方法，并且逐一严格论证；其次，渐进地引进集合论语言下的基本公理以及基本概念，并且以此为基础，实现关于“有限性”、“自然数”以及“基本算术律”的形式解释。本卷是全书中纯粹、具体的“有限性”理论。
目录
目录
“现代数学基础丛书”序
前言
部分基本元语言符号说明
第1章 初始CFZFC概念文字 1
1.1 初始CFZFC框架之元形式语言 1
1.1.1 具体元数学语言符号 1
1.1.2 自由变元与约束变元 1
1.1.3 变元符号替换与可替换性 2
1.1.4 定义简写符号 3
1.2 初始CFZFC框架之具体逻辑公理模式 3
1.3 初始CFZFC框架之演绎方法和全域化方法 4
1.4 初始CFZFC框架之具体元逻辑定理模式 7
第2章 基本集合理论 35
2.1 基本等式定理 35
2.2 具体非逻辑公理 44
2.3 子集合谓词以及可定义子集合 45
2.4 关系和函数 76
第3章 自然离散线性序 197
3.1 自然离散线性序与秩序 197
3.2 自然离散线性序之代数运算 338
第4章 基本有穷集合理论 660
4.1 有穷性 660
4.2 势比较 668
4.3 戴德金有限性原理 689
“现代数学基础丛书”已出版书目
“现代数学基础丛书”序
前言
部分基本元语言符号说明
第1章 初始CFZFC概念文字 1
1.1 初始CFZFC框架之元形式语言 1
1.1.1 具体元数学语言符号 1
1.1.2 自由变元与约束变元 1
1.1.3 变元符号替换与可替换性 2
1.1.4 定义简写符号 3
1.2 初始CFZFC框架之具体逻辑公理模式 3
1.3 初始CFZFC框架之演绎方法和全域化方法 4
1.4 初始CFZFC框架之具体元逻辑定理模式 7
第2章 基本集合理论 35
2.1 基本等式定理 35
2.2 具体非逻辑公理 44
2.3 子集合谓词以及可定义子集合 45
2.4 关系和函数 76
第3章 自然离散线性序 197
3.1 自然离散线性序与秩序 197
3.2 自然离散线性序之代数运算 338
第4章 基本有穷集合理论 660
4.1 有穷性 660
4.2 势比较 668
4.3 戴德金有限性原理 689
“现代数学基础丛书”已出版书目
