目录
前言
第一章映射与函数1
第一节映射1
一、 集合1
二、 区间和邻域1
三、 映射的概念2
四、 逆映射和复合映射3
习题1-13
第二节函数4
一、 函数的概念4
二、常见的分段函数5
三、反函数6
四、复合函数6
五、函数的基本性态7
六、函数的运算9
七、初等函数10
习题1-212
第三节函数关系的建立13
习题1-314
第四节经济学中的常用函数15
一、 需求函数15
二、 供给函数15
三、 总成本函数、总收益函数、总利润
函数16
四、 库存函数17
习题1-417
第一章复习题18
第二章极限与连续21
第一节数列的极限21
一、 数列极限的定义21
二、收敛数列的性质24
习题2-125
第二节函数的极限26
一、函数极限的定义26
二、函数极限的性质29
习题2-230
第三节无穷小与无穷大31
一、无穷小31
二、无穷大33
三、无穷小与无穷大的关系34
习题2-334
第四节极限运算法则34
习题2-438
第五节极限存在准则两个重要极限连续
复利39
一、 极限存在准则39
二、两个重要极限公式40
三、连续复利43
四、单利与复利的终值与现值44
五、普通年金的现值与终值45
习题2-545
第六节无穷小的比较46
习题2-649
第七节函数的连续性与间断点49
一、函数的连续性49
二、函数的间断点52
习题2-754
第八节初等函数的连续性与闭区间上连续
函数的性质54
一、连续函数的和、差、积、商的
连续性54
二、反函数与复合函数的连续性55
三、初等函数的连续性55
四、闭区间上连续函数的性质56
五、 均衡价格的存在性58
习题2-859
第二章复习题59
第三章导数、微分、边际与弹性62
第一节导数概念62
一、引例62
二、 导数的定义64
三、单侧导数67
四、导数的几何意义67
五、函数可导性与连续性的关系68
习题3-169
第二节求导法则与基本初等函数
求导公式70
一、函数的和、差、积、商的求导法则70
二、反函数的求导法则72
三、复合函数的求导法则73
四、初等函数的导数75
习题3-276
第三节高阶导数77
一、高阶导数定义77
二、高阶导数的运算法则79
习题3-379
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的
导数79
一、隐函数的导数80
二、对数求导法81
三、由参数方程所确定函数的导数82
*四、相关变化率84
习题3-484
第五节函数的微分85
一、引例85
二、微分的定义85
三、微分的几何意义87
四、基本初等函数的微分公式与微分运算
法则87
五、微分在近似计算中的应用89
习题3-590
第六节边际与弹性90
一、边际概念90
二、常见的边际函数91
三、弹性概念93
习题3-695
第三章复习题96
第四章微分中值定理与导数的应用100
第一节微分中值定理100
一、罗尔（Rolle）定理100
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理102
三、 柯西中值定理104
习题4-1106
第二节洛必达法则106
一、 x→x0时的“00” 型未定式107
二、x→∞时的“00”型未定式108
三、x→x0(或x→∞)时的“∞∞”型
未定式108
四、“0·∞”“∞-∞”“00”“1∞”
“∞0”型未定式109
习题4-2112
第三节泰勒公式113
习题4-3117
第四节函数的单调性与凹凸性118
一、 函数单调性的判定法118
二、曲线的凹凸性与拐点121
习题4-4125
第五节函数的极值与最值及其应用126
一、函数的极值126
二、最大值与最小值130
三、经济问题举例132
习题4-5134
第六节函数图形135
一、曲线的渐近线135
二、函数图形的描绘137
习题4-6139
第四章复习题139
第五章不定积分142
第一节不定积分的概念与性质142
一、原函数与不定积分的概念142
二、不定积分的几何意义144
三、基本积分公式144
四、 不定积分的性质145
习题5-1147
第二节换元积分法147
一、 第一类换元积分法147
二、 第二类换元积分法152
习题5-2158
第三节分部积分法158
习题5-3162
第四节有理函数的积分162
一、有理函数积分的基本解法162
二、可化为有理函数的积分165
习题5-4168
第五节不定积分在经济中的应用169
一、已知边际成本函数求总成本函数169
二、已知边际收益函数求总收益函数169
三、已知边际利润函数求总利润函数169
习题5-5170
第五章复习题170
参考答案173
附录Python在高等数学中的应用205
一、Python介绍205
二、Python在高等数学中的应用207
参考文献213