- 高等教育出版社
- 9787040654455
- 1版
- 47264231-3
- 工学
- 自动化类
- 自动化类
- 本科
内容简介
本书向本科生全面介绍运筹学主流研究和方法，内容非常丰富。第1章介绍了线性方程组的解、凸集和凸函数等基本知识。第2章完整介绍了线性规划的相关理论和单纯型求解方法。第3章介绍了非线性规划基础理论和常用的一阶、二阶逐点搜索算法。第4章介绍了整数规划的基础理论和常用的切平面和分支定界求解方法。第5章介绍了最小支撑树问题、最短路问题、最大流和最小费用流问题、运输问题、指派问题的典型算法。第6章介绍了动态规划的相关理论和值迭代法及策略迭代法。本书还讨论了线性规划问题单纯型法和非线性规划问题一阶和二阶逐点搜索算法的收敛性质，详细介绍了整数规划和动态规划的建模技巧，这些内容对灵活运用相关知识解决实际问题非常有用。本书尽量实现了内容自洽，并给出了主要定理的详细证明。通过阅读本书，能够对运筹学的基本理论和方法建立完整的认识。
本书适用于理工科专业、数学专业、管理类专业、经济类专业等相关专业。
目录
目录
前辅文
第1章 概论和基础知识
1.1 引言
1.2 常见的运筹规划问题分类
1.3 数学符号约定
1.4 线性代数基础
1.5 凸分析基础
1.6 计算复杂性
1.7 数据结构
1.8 作业题
1.9 参考文献
第2章 线性规划
2.1 引言
2.2 线性规划基础
2.2.1 线性规划的历史
2.2.2 典型问题和图解法
2.2.3 线性规划问题的定义和表达形式转换
2.3 线性规划问题的有解性和几何解释
2.4 线性规划的代数解释
2.5 线性规划的对偶理论
2.6 线性规划问题的单纯形法
2.6.1 单纯形法
2.6.2 对偶单纯形法
2.7 线性规划的其他相关问题
2.8 作业题
2.9 参考文献
第3章 非线性规划
3.1 引言
3.2 非线性规划基础
3.2.1 非线性规划问题的定义和典型凸优化问题
3.2.2 非线性规划问题解的特性
3.2.3 无约束可微优化问题的最优解特性
3.2.4 有约束可微优化问题的最优解特性
3.3 非线性规划的对偶理论
3.4 非线性规划的通用算法
3.5 无约束优化问题的搜索算法
3.5.1 无约束优化问题逐点搜索算法的步长选择
3.5.2 无约束优化问题的一阶和二阶逐点搜索算法
3.6 约束优化问题的搜索算法
3.6.1 等式约束优化问题的搜索算法
3.6.2 等式及不等式约束优化问题的搜索算法
3.7 搜索算法的收敛速度
3.8 作业题
3.9 参考文献
第4章 整数规划
4.1 引言
4.2 整数规划基础
4.2.1 整数规划问题的定义
4.2.2 整数规划问题的建模
4.3 切平面法
4.4 纯整数规划的Gomory切平面法
4.5 分支定界法
4.6 Benders分解法
4.7 作业题
4.8 参考文献
第5章 图和网络规划
5.1 引言
5.2 图和网络基础
5.2.1 图和网络的基本定义
5.2.2 图和网络的矩阵描述和连通性
5.3 树
5.3.1 树和支撑树
5.3.2 最小支撑树
5.4 最短路问题
5.5 最大流和最小费用流问题
5.5.1 最大流
5.5.2 最小费用流
5.6 运输问题
5.7 指派问题
5.8 幺模矩阵
5.9 作业题
5.10 参考文献
第6章 动态规划
6.1 引言
6.2 动态规划基础
6.2.1 多阶段决策问题和最优性原理
6.2.2 动态规划问题的建模
6.3 值迭代法和策略迭代法
6.4 Markov决策过程
6.5 作业题
6.6 参考文献
前辅文
第1章 概论和基础知识
1.1 引言
1.2 常见的运筹规划问题分类
1.3 数学符号约定
1.4 线性代数基础
1.5 凸分析基础
1.6 计算复杂性
1.7 数据结构
1.8 作业题
1.9 参考文献
第2章 线性规划
2.1 引言
2.2 线性规划基础
2.2.1 线性规划的历史
2.2.2 典型问题和图解法
2.2.3 线性规划问题的定义和表达形式转换
2.3 线性规划问题的有解性和几何解释
2.4 线性规划的代数解释
2.5 线性规划的对偶理论
2.6 线性规划问题的单纯形法
2.6.1 单纯形法
2.6.2 对偶单纯形法
2.7 线性规划的其他相关问题
2.8 作业题
2.9 参考文献
第3章 非线性规划
3.1 引言
3.2 非线性规划基础
3.2.1 非线性规划问题的定义和典型凸优化问题
3.2.2 非线性规划问题解的特性
3.2.3 无约束可微优化问题的最优解特性
3.2.4 有约束可微优化问题的最优解特性
3.3 非线性规划的对偶理论
3.4 非线性规划的通用算法
3.5 无约束优化问题的搜索算法
3.5.1 无约束优化问题逐点搜索算法的步长选择
3.5.2 无约束优化问题的一阶和二阶逐点搜索算法
3.6 约束优化问题的搜索算法
3.6.1 等式约束优化问题的搜索算法
3.6.2 等式及不等式约束优化问题的搜索算法
3.7 搜索算法的收敛速度
3.8 作业题
3.9 参考文献
第4章 整数规划
4.1 引言
4.2 整数规划基础
4.2.1 整数规划问题的定义
4.2.2 整数规划问题的建模
4.3 切平面法
4.4 纯整数规划的Gomory切平面法
4.5 分支定界法
4.6 Benders分解法
4.7 作业题
4.8 参考文献
第5章 图和网络规划
5.1 引言
5.2 图和网络基础
5.2.1 图和网络的基本定义
5.2.2 图和网络的矩阵描述和连通性
5.3 树
5.3.1 树和支撑树
5.3.2 最小支撑树
5.4 最短路问题
5.5 最大流和最小费用流问题
5.5.1 最大流
5.5.2 最小费用流
5.6 运输问题
5.7 指派问题
5.8 幺模矩阵
5.9 作业题
5.10 参考文献
第6章 动态规划
6.1 引言
6.2 动态规划基础
6.2.1 多阶段决策问题和最优性原理
6.2.2 动态规划问题的建模
6.3 值迭代法和策略迭代法
6.4 Markov决策过程
6.5 作业题
6.6 参考文献
前辅文
第1章 概论和基础知识
1.1 引言
1.2 常见的运筹规划问题分类
1.3 数学符号约定
1.4 线性代数基础
1.5 凸分析基础
1.6 计算复杂性
1.7 数据结构
1.8 作业题
1.9 参考文献
第2章 线性规划
2.1 引言
2.2 线性规划基础
2.2.1 线性规划的历史
2.2.2 典型问题和图解法
2.2.3 线性规划问题的定义和表达形式转换
2.3 线性规划问题的有解性和几何解释
2.4 线性规划的代数解释
2.5 线性规划的对偶理论
2.6 线性规划问题的单纯形法
2.6.1 单纯形法
2.6.2 对偶单纯形法
2.7 线性规划的其他相关问题
2.8 作业题
2.9 参考文献
第3章 非线性规划
3.1 引言
3.2 非线性规划基础
3.2.1 非线性规划问题的定义和典型凸优化问题
3.2.2 非线性规划问题解的特性
3.2.3 无约束可微优化问题的最优解特性
3.2.4 有约束可微优化问题的最优解特性
3.3 非线性规划的对偶理论
3.4 非线性规划的通用算法
3.5 无约束优化问题的搜索算法
3.5.1 无约束优化问题逐点搜索算法的步长选择
3.5.2 无约束优化问题的一阶和二阶逐点搜索算法
3.6 约束优化问题的搜索算法
3.6.1 等式约束优化问题的搜索算法
3.6.2 等式及不等式约束优化问题的搜索算法
3.7 搜索算法的收敛速度
3.8 作业题
3.9 参考文献
第4章 整数规划
4.1 引言
4.2 整数规划基础
4.2.1 整数规划问题的定义
4.2.2 整数规划问题的建模
4.3 切平面法
4.4 纯整数规划的Gomory切平面法
4.5 分支定界法
4.6 Benders分解法
4.7 作业题
4.8 参考文献
第5章 图和网络规划
5.1 引言
5.2 图和网络基础
5.2.1 图和网络的基本定义
5.2.2 图和网络的矩阵描述和连通性
5.3 树
5.3.1 树和支撑树
5.3.2 最小支撑树
5.4 最短路问题
5.5 最大流和最小费用流问题
5.5.1 最大流
5.5.2 最小费用流
5.6 运输问题
5.7 指派问题
5.8 幺模矩阵
5.9 作业题
5.10 参考文献
第6章 动态规划
6.1 引言
6.2 动态规划基础
6.2.1 多阶段决策问题和最优性原理
6.2.2 动态规划问题的建模
6.3 值迭代法和策略迭代法
6.4 Markov决策过程
6.5 作业题
6.6 参考文献
前辅文
第1章 概论和基础知识
1.1 引言
1.2 常见的运筹规划问题分类
1.3 数学符号约定
1.4 线性代数基础
1.5 凸分析基础
1.6 计算复杂性
1.7 数据结构
1.8 作业题
1.9 参考文献
第2章 线性规划
2.1 引言
2.2 线性规划基础
2.2.1 线性规划的历史
2.2.2 典型问题和图解法
2.2.3 线性规划问题的定义和表达形式转换
2.3 线性规划问题的有解性和几何解释
2.4 线性规划的代数解释
2.5 线性规划的对偶理论
2.6 线性规划问题的单纯形法
2.6.1 单纯形法
2.6.2 对偶单纯形法
2.7 线性规划的其他相关问题
2.8 作业题
2.9 参考文献
第3章 非线性规划
3.1 引言
3.2 非线性规划基础
3.2.1 非线性规划问题的定义和典型凸优化问题
3.2.2 非线性规划问题解的特性
3.2.3 无约束可微优化问题的最优解特性
3.2.4 有约束可微优化问题的最优解特性
3.3 非线性规划的对偶理论
3.4 非线性规划的通用算法
3.5 无约束优化问题的搜索算法
3.5.1 无约束优化问题逐点搜索算法的步长选择
3.5.2 无约束优化问题的一阶和二阶逐点搜索算法
3.6 约束优化问题的搜索算法
3.6.1 等式约束优化问题的搜索算法
3.6.2 等式及不等式约束优化问题的搜索算法
3.7 搜索算法的收敛速度
3.8 作业题
3.9 参考文献
第4章 整数规划
4.1 引言
4.2 整数规划基础
4.2.1 整数规划问题的定义
4.2.2 整数规划问题的建模
4.3 切平面法
4.4 纯整数规划的Gomory切平面法
4.5 分支定界法
4.6 Benders分解法
4.7 作业题
4.8 参考文献
第5章 图和网络规划
5.1 引言
5.2 图和网络基础
5.2.1 图和网络的基本定义
5.2.2 图和网络的矩阵描述和连通性
5.3 树
5.3.1 树和支撑树
5.3.2 最小支撑树
5.4 最短路问题
5.5 最大流和最小费用流问题
5.5.1 最大流
5.5.2 最小费用流
5.6 运输问题
5.7 指派问题
5.8 幺模矩阵
5.9 作业题
5.10 参考文献
第6章 动态规划
6.1 引言
6.2 动态规划基础
6.2.1 多阶段决策问题和最优性原理
6.2.2 动态规划问题的建模
6.3 值迭代法和策略迭代法
6.4 Markov决策过程
6.5 作业题
6.6 参考文献
