- 高等教育出版社
- 9787040668889
- 1版
- 16开
内容简介
本书系统介绍了线性规划、整数线性规划、无约束最优化和约束最优化的基本理论和方法，还介绍了经济、金融、信息处理、统计、几何等领域中的具体优化模型，以及MATLAB软件包中部分优化工具箱的操作方法。
本书适合作为高等学校理工类专业本科生，特别是信息与计算科学、应用数学专业高年级本科生的教科书或教学参考书，也可供具有高等数学基础的科研人员参考。
目录
目录
前辅文
第1章 引论及预备知识
1.1 最优化问题简介
1.2 凸集和凸函数
1.3 MATLAB和Python简介
习题
第2章 线性规划
2.1 基本性质
2.2 单纯形方法
2.3 线性规划问题的对偶及对偶单纯形法
2.4 应用MATLAB解线性规划问题举例
习题
第3章 整数线性规划
3.1 整数线性规划简介
3.2 分枝定界法
3.3 Gomory割平面法
3.4 应用MATLAB解整数线性规划问题举例
习题
第4章 无约束最优化方法
4.1 线性搜索
4.2 最速下降法
4.3 Newton法
4.4 共轭梯度法
4.5 拟Newton法
4.6 信赖域方法
4.7 应用MATLAB求解无约束优化问题举例
习题
附录 无约束最小化问题的一些测试函数
第5章 约束最优化方法
5.1 Lagrange对偶问题及有关性质
5.2 最优性条件
5.3 罚函数法
5.4 障碍罚函数法
5.5 二次规划
5.6 序列二次规划方法
5.7 应用MATLAB求解约束优化问题举例
习题
附录 约束优化最小化问题的测试问题
第6章 最优化问题的一些模型
6.1 范数逼近问题
6.2 分布式优化问题
6.3 统计中的优化模型
6.4 几何中的优化问题
6.5 生产工艺或管理中的优化问题
6.6 矩阵优化问题
参考文献
前辅文
第1章 引论及预备知识
1.1 最优化问题简介
1.2 凸集和凸函数
1.3 MATLAB和Python简介
习题
第2章 线性规划
2.1 基本性质
2.2 单纯形方法
2.3 线性规划问题的对偶及对偶单纯形法
2.4 应用MATLAB解线性规划问题举例
习题
第3章 整数线性规划
3.1 整数线性规划简介
3.2 分枝定界法
3.3 Gomory割平面法
3.4 应用MATLAB解整数线性规划问题举例
习题
第4章 无约束最优化方法
4.1 线性搜索
4.2 最速下降法
4.3 Newton法
4.4 共轭梯度法
4.5 拟Newton法
4.6 信赖域方法
4.7 应用MATLAB求解无约束优化问题举例
习题
附录 无约束最小化问题的一些测试函数
第5章 约束最优化方法
5.1 Lagrange对偶问题及有关性质
5.2 最优性条件
5.3 罚函数法
5.4 障碍罚函数法
5.5 二次规划
5.6 序列二次规划方法
5.7 应用MATLAB求解约束优化问题举例
习题
附录 约束优化最小化问题的测试问题
第6章 最优化问题的一些模型
6.1 范数逼近问题
6.2 分布式优化问题
6.3 统计中的优化模型
6.4 几何中的优化问题
6.5 生产工艺或管理中的优化问题
6.6 矩阵优化问题
参考文献
前辅文
第1章 引论及预备知识
1.1 最优化问题简介
1.2 凸集和凸函数
1.3 MATLAB和Python简介
习题
第2章 线性规划
2.1 基本性质
2.2 单纯形方法
2.3 线性规划问题的对偶及对偶单纯形法
2.4 应用MATLAB解线性规划问题举例
习题
第3章 整数线性规划
3.1 整数线性规划简介
3.2 分枝定界法
3.3 Gomory割平面法
3.4 应用MATLAB解整数线性规划问题举例
习题
第4章 无约束最优化方法
4.1 线性搜索
4.2 最速下降法
4.3 Newton法
4.4 共轭梯度法
4.5 拟Newton法
4.6 信赖域方法
4.7 应用MATLAB求解无约束优化问题举例
习题
附录 无约束最小化问题的一些测试函数
第5章 约束最优化方法
5.1 Lagrange对偶问题及有关性质
5.2 最优性条件
5.3 罚函数法
5.4 障碍罚函数法
5.5 二次规划
5.6 序列二次规划方法
5.7 应用MATLAB求解约束优化问题举例
习题
附录 约束优化最小化问题的测试问题
第6章 最优化问题的一些模型
6.1 范数逼近问题
6.2 分布式优化问题
6.3 统计中的优化模型
6.4 几何中的优化问题
6.5 生产工艺或管理中的优化问题
6.6 矩阵优化问题
参考文献
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第1章 引论及预备知识
1.1 最优化问题简介
1.2 凸集和凸函数
1.3 MATLAB和Python简介
习题
第2章 线性规划
2.1 基本性质
2.2 单纯形方法
2.3 线性规划问题的对偶及对偶单纯形法
2.4 应用MATLAB解线性规划问题举例
习题
第3章 整数线性规划
3.1 整数线性规划简介
3.2 分枝定界法
3.3 Gomory割平面法
3.4 应用MATLAB解整数线性规划问题举例
习题
第4章 无约束最优化方法
4.1 线性搜索
4.2 最速下降法
4.3 Newton法
4.4 共轭梯度法
4.5 拟Newton法
4.6 信赖域方法
4.7 应用MATLAB求解无约束优化问题举例
习题
附录 无约束最小化问题的一些测试函数
第5章 约束最优化方法
5.1 Lagrange对偶问题及有关性质
5.2 最优性条件
5.3 罚函数法
5.4 障碍罚函数法
5.5 二次规划
5.6 序列二次规划方法
5.7 应用MATLAB求解约束优化问题举例
习题
附录 约束优化最小化问题的测试问题
第6章 最优化问题的一些模型
6.1 范数逼近问题
6.2 分布式优化问题
6.3 统计中的优化模型
6.4 几何中的优化问题
6.5 生产工艺或管理中的优化问题
6.6 矩阵优化问题
参考文献
