复变函数与积分变换 / 21世纪高等院校数学规划教材
定价：￥49.00
作者： 何广，张玥，马静，邹健
出版时间：2025-09
最新印次日期：2025-10
出版社：北京大学出版社
- 北京大学出版社
- 9787301330067
- 1版
- 575305
- 49269269-4
- 16开
- 2025-09
- 理学
- 数学类
- 数学与应用数学
- 本科
作者简介
内容简介
本书是应用型高等学校测控技术与仪器、机械电子工程、电子信息工程、电子信息科学与技术、通信工程等专业本科“复变函数与积分变换”课程的教材，内容包括四部分： 第一部分极限和导数（包括第1章复变函数的极限和第2章解析函数）、第二部分积分（包括第3章复变函数的积分）、第三部分级数和留数（包括第4章解析函数的级数和第5章留数）、第四部分积分变换（包括第6章傅里叶变换、第7章拉普拉斯变换和第8章积分变换的Matlab实现与若干简单应用）.本书是编者结合自己十多年的教学经验与积累，并参考国内外同类优秀教材编写而成的，它注重基本知识和方法的应用，剔除了一些非必要的理论推导.本书的特色是： 内容实用，叙述通俗易懂，例题典型丰富，应用广泛，非常适合应用型高等学校理工类的学生使用.
目录
第1章复变函数的极限
§1.1复数及其运算
习题1.1
§1.2复数的乘幂与方根
习题1.2
§1.3区域与复变函数
习题1.3
§1.4复变函数的极限和连续性
习题1.4
第2章解析函数
§2.1解析函数的概念
习题2.1
§2.2函数解析的充要条件
习题2.2
§2.3初等函数
习题2.3
§2.4背景与历史注记
第3章复变函数的积分
§3.1复变函数积分的概念与性质
习题3.1
§3.2柯西古萨定理和复合闭路定理
习题3.2
§3.3原函数与不定积分
习题3.3
§3.4柯西积分公式及其推广
习题3.4
§3.5解析函数与调和函数的关系
习题3.5
第4章解析函数的级数
§4.1复数项级数
习题4.1
§4.2复变函数项级数
习题4.2
§4.3解析函数的泰勒展式
习题4.3
§4.4解析函数的零点及其唯一性
习题4.4
§4.5解析函数的洛朗展式
习题4.5
第5章留数
§5.1解析函数的孤立奇点
习题5.1
§5.2留数
习题5.2
§5.3留数在积分计算上的应用
§1.1复数及其运算
习题1.1
§1.2复数的乘幂与方根
习题1.2
§1.3区域与复变函数
习题1.3
§1.4复变函数的极限和连续性
习题1.4
第2章解析函数
§2.1解析函数的概念
习题2.1
§2.2函数解析的充要条件
习题2.2
§2.3初等函数
习题2.3
§2.4背景与历史注记
第3章复变函数的积分
§3.1复变函数积分的概念与性质
习题3.1
§3.2柯西古萨定理和复合闭路定理
习题3.2
§3.3原函数与不定积分
习题3.3
§3.4柯西积分公式及其推广
习题3.4
§3.5解析函数与调和函数的关系
习题3.5
第4章解析函数的级数
§4.1复数项级数
习题4.1
§4.2复变函数项级数
习题4.2
§4.3解析函数的泰勒展式
习题4.3
§4.4解析函数的零点及其唯一性
习题4.4
§4.5解析函数的洛朗展式
习题4.5
第5章留数
§5.1解析函数的孤立奇点
习题5.1
§5.2留数
习题5.2
§5.3留数在积分计算上的应用
