医用高等数学（第三版）
定价：￥59.80
作者： 曹莉
出版时间：2018-07
最新印次日期：2025-8
出版社：北京大学出版社
- 北京大学出版社
- 9787301364253
- 3-1
- 575297
- 49269243-9
- 16开
- 2018-07
- 理学
- 数学类
- 公共课
- 本科
作者简介
内容简介
内容简介
本书是为高等医药院校高等数学课程而编写的，全书共分为六章，内容包括：函数与极限，导数与微分，不定积分，定积分及其应用，微分方程，多元函数微积分.本书注重医药学案例与数学知识的结合，融入了MATLAB数学实验内容，并对重要知识点配备了动画视频.本书配有丰富的习题，各章末配有总习题（分为基础题和提高题）与测试题，并附有参考答案与详解.
本书内容设计合理，理论深入浅出、层次分明，既重视基本概念与基本方法的准确阐述，也注重数学知识与实际问题的紧密结合，简明实用，便于教学.
本书适合作为高等医药院校各层次不同专业学生使用，也可作为广大数学爱好者的参考用书.
本书是为高等医药院校高等数学课程而编写的，全书共分为六章，内容包括：函数与极限，导数与微分，不定积分，定积分及其应用，微分方程，多元函数微积分.本书注重医药学案例与数学知识的结合，融入了MATLAB数学实验内容，并对重要知识点配备了动画视频.本书配有丰富的习题，各章末配有总习题（分为基础题和提高题）与测试题，并附有参考答案与详解.
本书内容设计合理，理论深入浅出、层次分明，既重视基本概念与基本方法的准确阐述，也注重数学知识与实际问题的紧密结合，简明实用，便于教学.
本书适合作为高等医药院校各层次不同专业学生使用，也可作为广大数学爱好者的参考用书.
目录
第一章 函数与极限
§1.1函数
1.1.1函数的概念 1.1.2函数的性质 1.1.3反函数
1.1.4 复合函数 1.1.5 分段函数 1.1.6初等函数 习题1.1
§1.2极限
1.2.1 极限的概念 1.2.2 极限的运算
1.2.3 无穷小与无穷大 习题1.2
§1.3函数的连续性
1.3.1 函数的连续性的定义 1.3.2 连续函数的运算
1.3.3 闭区间上连续函数的性质 1.3.4 函数的间断点及分类
习题1.3/24
§1.4 MATLAB实验
1.4.1 在平面直角坐标系作一元函数的图形
1.4.2 分段函数作图 1.4.3求函数的极限
总习题一
测试一
第二章 导数与微分
§2.1导数的概念
2.1.1 引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3导数的几何意义
2.1.4 函数的可导性与连续性的关系
2.1.5 几个基本初等函数的导数 习题2.1
§2.2求导法则
2.2.1 函数四则运算的求导法则 2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 隐函数的求导法则 2.2.4 对数求导法
2.2.5 初等函数的导数 习题2.2
§2.3高阶导数
习题2.3/51
§2.4微分及其应用
2.4.1 引例-面积的增量 2.4.2 微分的定义
2.4.3 微分的几何意义 2.4.4 微分的基本公式及运算法则
2.4.5 微分在近似计算中的应用
2.4.6 由参数方程所确定的函数的导数 习题2.4
§2.5 微分中值定理与洛必达法则
2.5.1 罗尔中值定理 2.5.2拉格朗日中值定理
2.5.3 柯西中值定理 2.5.4洛必达法则 习题2.5
§2.6函数性态的研究
2.6.1 函数的单调性与极值 2.6.2函数的最值
2.6.3 曲线的凹凸性与拐点 2.6.4函数作图 习题2.6
§2、7 MATLAB实验
2.7.1 导数的几何意义 2.7.2 函数的高阶导数
2.7.3 隐函数的导数 2.7.4 拉格朗日中值定理
2.7.5 函数的单调区间 2.7.6 函数的极值
2.7.7分曲线的凹凸性及拐点
总习题二
测试二
第三章 不定积分
§3.1 不定积分的概念与性质
3.1.1 原函数与不定积分 3.1.2 基本积分公式
3.1.3 不定积分的性质 习题3.1
§3.2 换元积分法
3.2.1 第一类换元法（凑微分法）3.2.2-第二类换元法 习题3.2
§3.3 分部积分法
习题3.3
§3.4 有理函数的不定积分简介
习题3.4
§3.5 积分表的使用
习题3.5
§3.6 MATLAB实验
总习题三
测试三
第四章 定积分及其应用
§4.1 定积分的基本知识
4.1.1 定积分问题举例 4.1.2 定积分的定义及几何意义
习题4.1
§4.2 定积分的性质
习题4.2
§4.3 微积分基本定理
4.3.1 积分上限函数及其导数 4.3.2 牛顿-莱布尼茨公式
习题4.3
§4.4定积分的换元积分法与分部积分法
4.4.1 定积分的换元积分法 4.4.2 定积分的分部积分法
习题4.4
§4.5 广义积分
4.5.1 无限区间上的广义积分 4.5.2 无界函数的广义积分
习题4.5
§4.6 定积分的应用
4.6.1 平面图形的面积 4.6.2 旋转体的体积
4、6.3 平面曲线的弧长 4.6.4 变力所做的功
4.6.5 在医学方面的应用 习题4.6
§4.7 MATLAB实验
4.7.1 计算定积分 4.7.2计算广义积分
总习题四
测试四
第五章 微分方程
§5.1 微分方程的基本概念
5.1.1 两个实例 5.1.2微分方程的基本概念 习题5.1
S.5.2 几种常见的一阶微分方程
5.2.1可分离变量的微分方程 5.2.2齐次方程
5.2.3一阶线性微分方程 5.2.4伯努利方程 习题5.2
§5.3 可降阶的高阶微分方程
5.3.1y（n）=f（x）型的微分方程
5.3.2y′′=f（x，y′）型的微分方程
5.3.3y′′=f（y，y′）型的微分方程 习题5.3
§5.4二阶线性微分方程
5.4.1 二阶线性微分方程的解的结构
5.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程
5.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程 习题5.4
§5.5 微分方程在医药学中的应用模型简介
§5.6 MATLAB实验
总习题五
测试五
第六章 多元函数微积分
§6.1 空间解析几何简介
6.1.1 空间直角坐标系 6.1.2 空间曲面与空间曲线的一般概念
6.1.3 空间平面与直线 习题6.1
§6.2 多元函数的基本概念
6.2.1 平面点集与区域 6.2.2多元函数
6.2.3 二元函数的极限与连续 习题6.2
§6.3 偏导数与全微分
6.3.1 偏导数 6.3.2 偏导数的几何意义
6.3.3 全微分及其应用 习题6.3
§6.4 多元复合函数与隐函数的求导法则
6.4.1 多元复合函数的求导法则 6.4.2 隐函数的求导法则 习题6.4
§6.5 高阶偏导数 习题6.5
§6.6 多元函数偏导数的应用
6.6.1 多元函数的极值 6.6.2多元函数的最大值与最小值 习题6.6
§.6.7 二重积分5
6.7.1 二重积分的概念与性质 6.7.2二重积分的计算 习题6.7
§6.8 三重积分
6.8.1 三重积分的概念 6.8.2 三重积分的计算 习题6.8
§6.9 MATLAB实验
总习题六
测试六
附录I 积分表
附录II 希腊字母表
习题参考答案
参考文献
§1.1函数
1.1.1函数的概念 1.1.2函数的性质 1.1.3反函数
1.1.4 复合函数 1.1.5 分段函数 1.1.6初等函数 习题1.1
§1.2极限
1.2.1 极限的概念 1.2.2 极限的运算
1.2.3 无穷小与无穷大 习题1.2
§1.3函数的连续性
1.3.1 函数的连续性的定义 1.3.2 连续函数的运算
1.3.3 闭区间上连续函数的性质 1.3.4 函数的间断点及分类
习题1.3/24
§1.4 MATLAB实验
1.4.1 在平面直角坐标系作一元函数的图形
1.4.2 分段函数作图 1.4.3求函数的极限
总习题一
测试一
第二章 导数与微分
§2.1导数的概念
2.1.1 引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3导数的几何意义
2.1.4 函数的可导性与连续性的关系
2.1.5 几个基本初等函数的导数 习题2.1
§2.2求导法则
2.2.1 函数四则运算的求导法则 2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 隐函数的求导法则 2.2.4 对数求导法
2.2.5 初等函数的导数 习题2.2
§2.3高阶导数
习题2.3/51
§2.4微分及其应用
2.4.1 引例-面积的增量 2.4.2 微分的定义
2.4.3 微分的几何意义 2.4.4 微分的基本公式及运算法则
2.4.5 微分在近似计算中的应用
2.4.6 由参数方程所确定的函数的导数 习题2.4
§2.5 微分中值定理与洛必达法则
2.5.1 罗尔中值定理 2.5.2拉格朗日中值定理
2.5.3 柯西中值定理 2.5.4洛必达法则 习题2.5
§2.6函数性态的研究
2.6.1 函数的单调性与极值 2.6.2函数的最值
2.6.3 曲线的凹凸性与拐点 2.6.4函数作图 习题2.6
§2、7 MATLAB实验
2.7.1 导数的几何意义 2.7.2 函数的高阶导数
2.7.3 隐函数的导数 2.7.4 拉格朗日中值定理
2.7.5 函数的单调区间 2.7.6 函数的极值
2.7.7分曲线的凹凸性及拐点
总习题二
测试二
第三章 不定积分
§3.1 不定积分的概念与性质
3.1.1 原函数与不定积分 3.1.2 基本积分公式
3.1.3 不定积分的性质 习题3.1
§3.2 换元积分法
3.2.1 第一类换元法（凑微分法）3.2.2-第二类换元法 习题3.2
§3.3 分部积分法
习题3.3
§3.4 有理函数的不定积分简介
习题3.4
§3.5 积分表的使用
习题3.5
§3.6 MATLAB实验
总习题三
测试三
第四章 定积分及其应用
§4.1 定积分的基本知识
4.1.1 定积分问题举例 4.1.2 定积分的定义及几何意义
习题4.1
§4.2 定积分的性质
习题4.2
§4.3 微积分基本定理
4.3.1 积分上限函数及其导数 4.3.2 牛顿-莱布尼茨公式
习题4.3
§4.4定积分的换元积分法与分部积分法
4.4.1 定积分的换元积分法 4.4.2 定积分的分部积分法
习题4.4
§4.5 广义积分
4.5.1 无限区间上的广义积分 4.5.2 无界函数的广义积分
习题4.5
§4.6 定积分的应用
4.6.1 平面图形的面积 4.6.2 旋转体的体积
4、6.3 平面曲线的弧长 4.6.4 变力所做的功
4.6.5 在医学方面的应用 习题4.6
§4.7 MATLAB实验
4.7.1 计算定积分 4.7.2计算广义积分
总习题四
测试四
第五章 微分方程
§5.1 微分方程的基本概念
5.1.1 两个实例 5.1.2微分方程的基本概念 习题5.1
S.5.2 几种常见的一阶微分方程
5.2.1可分离变量的微分方程 5.2.2齐次方程
5.2.3一阶线性微分方程 5.2.4伯努利方程 习题5.2
§5.3 可降阶的高阶微分方程
5.3.1y（n）=f（x）型的微分方程
5.3.2y′′=f（x，y′）型的微分方程
5.3.3y′′=f（y，y′）型的微分方程 习题5.3
§5.4二阶线性微分方程
5.4.1 二阶线性微分方程的解的结构
5.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程
5.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程 习题5.4
§5.5 微分方程在医药学中的应用模型简介
§5.6 MATLAB实验
总习题五
测试五
第六章 多元函数微积分
§6.1 空间解析几何简介
6.1.1 空间直角坐标系 6.1.2 空间曲面与空间曲线的一般概念
6.1.3 空间平面与直线 习题6.1
§6.2 多元函数的基本概念
6.2.1 平面点集与区域 6.2.2多元函数
6.2.3 二元函数的极限与连续 习题6.2
§6.3 偏导数与全微分
6.3.1 偏导数 6.3.2 偏导数的几何意义
6.3.3 全微分及其应用 习题6.3
§6.4 多元复合函数与隐函数的求导法则
6.4.1 多元复合函数的求导法则 6.4.2 隐函数的求导法则 习题6.4
§6.5 高阶偏导数 习题6.5
§6.6 多元函数偏导数的应用
6.6.1 多元函数的极值 6.6.2多元函数的最大值与最小值 习题6.6
§.6.7 二重积分5
6.7.1 二重积分的概念与性质 6.7.2二重积分的计算 习题6.7
§6.8 三重积分
6.8.1 三重积分的概念 6.8.2 三重积分的计算 习题6.8
§6.9 MATLAB实验
总习题六
测试六
附录I 积分表
附录II 希腊字母表
习题参考答案
参考文献
