前辅文
 基础模块
  第1章 函数、极限与连续
   §1.1 函数
    1.1.1 函数的概念
    1.1.2 反函数
    1.1.3 函数的几种特性
    1.1.4 初等函数
   §1.2 极限的概念与计算
    1.2.1 数列的极限
    1.2.2 函数的极限
    1.2.3 极限的四则运算法则
    1.2.4 两个重要极限
   §1.3 无穷小与无穷大
    1.3.1 无穷小量
    1.3.2 无穷大量
    1.3.3 无穷小的比较
   §1.4 函数的连续性
    1.4.1 函数的增量
    1.4.2 函数连续的定义
    1.4.3 函数的间断
    1.4.4 连续函数的运算与初等函数的连续性
    1.4.5 闭区间上连续函数的性质
   总习题1
   数学实验1：极限与连续
  第2章 导数与微分
   §2.1 导数的概念
    2.1.1 导数的定义
    2.1.2 可导的充要条件
    2.1.3 导数的几何意义
    2.1.4 可导与连续的关系
   §2.2 导数的运算
    2.2.1 基本求导公式
    2.2.2 导数的四则运算法则
    2.2.3 反函数的求导法则
    2.2.4 复合函数的求导法则
    2.2.5 高阶导数
   §2.3 函数的微分
    2.3.1 微分的概念
    2.3.2 微分的运算
    2.3.3 微分在近似计算中的应用
   总习题2
   数学实验2：导数与微分
  第3章 导数的应用
   §3.1 微分中值定理与洛必达法则
    3.1.1 微分中值定理
    3.1.2 洛必达法则
   §3.2 函数单调性、极值与最值
    3.2.1 函数的单调性
    3.2.2 函数的极值
    3.2.3 函数的最值
   §3.3 曲线的凹凸性与函数作图
    3.3.1 曲线的凹凸性与拐点
    3.3.2 曲线的渐近线
    3.3.3 函数图形的描绘
   总习题3
   数学实验3：导数的应用
  第4章 一元函数积分学
   §4.1 不定积分的概念与性质
    4.1.1 原函数与不定积分的概念
    4.1.2 不定积分基本公式与基本性质
    4.1.3 不定积分的几何意义
    4.1.4 直接积分法
   §4.2 不定积分的积分方法
    4.2.1 第一类换元积分法（凑微分法）
    4.2.2 第二类换元积分法（变量置换法）
    4.2.3 分部积分法
    4.2.4 综合题
   §4.3 定积分的概念与性质
    4.3.1 定积分的概念
    4.3.2 定积分的几何意义
    4.3.3 定积分的性质
   §4.4 微积分基本公式
    4.4.1 变上限定积分
    4.4.2 牛顿-莱布尼茨公式
   §4.5 定积分的积分方法
    4.5.1 定积分的换元积分法
    4.5.2 定积分的分部积分法
    4.5.3 反常积分
   §4.6 定积分在几何上的应用
    4.6.1 平面图形的面积
    4.6.2 旋转体的体积
   总习题4
   数学实验4：一元函数积分学
 提高模块
  第5章 微分方程
   §5.1 一阶微分方程
    5.1.1 微分方程的基本概念
    5.1.2 可分离变量的微分方程
    5.1.3 一阶线性微分方程
   §5.2 二阶线性微分方程
    5.2.1 二阶线性微分方程解的结构
    5.2.2 二阶常系数线性微分方程
   §5.3 微分方程建模示例
    5.3.1 人口模型
    5.3.2 衰变问题
    5.3.3 案件侦破
   总习题5
   数学实验5：微分方程
  第6章 向量与空间解析几何
   §6.1 空间直角坐标系
    6.1.1 空间直角坐标系及点的坐标
    6.1.2 空间两点间距离公式
   §6.2 向量及其运算
    6.2.1 向量的概念
    6.2.2 向量的线性运算
    6.2.3 向量的坐标表达式
    6.2.4 向量的模与方向余弦
    6.2.5 向量的数量积与向量积
    6.2.6 空间平面与空间直线的方程
   §6.3 几种常见的曲面
    6.3.1 球面方程
    6.3.2 柱面
    6.3.3 旋转曲面
   总习题6
   数学实验6：向量与空间解析几何
  第7章 多元函数微积分
   §7.1 多元函数微分学
    7.1.1 二元函数的概念、极限与连续
    7.1.2 偏导数
    7.1.3 全微分
    7.1.4 偏导数的应用
   §7.2 二重积分
    7.2.1 二重积分的概念与性质
    7.2.2 二重积分的计算
    7.2.3 二重积分的应用
   总习题7
   数学实验7：多元微积分
 选学模块
  第8章 行列式、矩阵与线性方程组
   §8.1 行列式
    8.1.1 n阶行列式的定义
    8.1.2 行列式的性质
    8.1.3 行列式的计算
   §8.2 矩阵及其运算
    8.2.1 矩阵的概念
    8.2.2 矩阵的运算
    8.2.3 逆矩阵
    8.2.4 矩阵的秩
   §8.3 线性方程组求解
    8.3.1 线性方程组的解向量
    8.3.2 线性方程组解的判定
    8.3.3 线性方程组的求解
   总习题8
   数学实验8：矩阵与线性方程组
  第9章 概率论基础
   §9.1 随机事件与概率
    9.1.1 随机事件的概念
    9.1.2 随机事件的运算
    9.1.3 随机事件的概率
   §9.2 条件概率与事件的独立性
    9.2.1 条件概率
    9.2.2 乘法公式
    9.2.3 事件的独立性
    9.2.4 全概率公式与贝叶斯公式
   §9.3 随机变量及其分布
    9.3.1 随机变量的概念
    9.3.2 离散型随机变量
    9.3.3 连续型随机变量
    9.3.4 正态分布
   §9.4 随机变量的数字特征
    9.4.1 数学期望
    9.4.2 方差
   总习题9
   数学实验9：概率论基础
  第10章 数理统计基础
   §10.1 数理统计的基本概念
    10.1.1 总体与样本
    10.1.2 统计量
   §10.2 常用统计分布
    10.2.1 χ2分布
    10.2.2 t分布
   §10.3 参数估计
    10.3.1 点估计
    10.3.2 估计量的评选标准
    10.3.3 区间估计
   §10.4 假设检验
    10.4.1 假设检验的基本思想与两类错误
    10.4.2 正态总体均值μ的假设检验
   总习题10
   数学实验10：数理统计
 附表1 标准正态分布数值表
 附表2 t分布上侧分位数表
 附表3 χ2分布上侧分位数表
 附录1 数学实验基础
 附录2 习题参考答案
 参考文献