目　 　 录
第一章　 函数、极限、连续 １
　 　 第一节　 函数 １
　 　 第二节　 数列的极限 １２
　 　 第三节　 函数的极限 １７
　 　 第四节　 极限存在准则与两个重要极限 ２６
　 　 第五节　 无穷小量与无穷大量 ３１
　 　 第六节　 函数的连续性与间断点 ３７
　 　 第七节　 连续函数的性质 ４１
　 　 总习题一 ４７
　 　 函数概念和极限思想的演变 ４９
第二章　 导数与微分 ５３
　 　 第一节　 导数的概念 ５３
　 　 第二节　 函数的求导法则 ６０
　 　 第三节　 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 ６７
　 　 第四节　 高阶导数 ７２
　 　 第五节　 函数的微分 ７６
　 　 总习题二 82
　 　 第三节　 泰勒公式 ９７
　 　 第四节　 函数的单调性与极值 １０２
第五节　 曲线的凹凸性和拐点、函数图像的描绘 １０８
　 　 第六节　 曲线的曲率 １１３
　 　 总习题三 １１６
　 　 数学家简介[２] １１９
第四章　 不定积分 １２１
　 　 第一节　 不定积分的概念与性质 １２１
　 　 第二节　 换元积分法 １２８
　 　 第三节　 分部积分法 １３６
　 　 第四节　 几种特殊类型函数的积分 １４０
　 　 第五节? 积分表的使用 １４５
　 　 总习题四 １５２
　 　 数学家简介[３] １５４
第五章　 定积分 １５６
　 　 第一节　 定积分的概念与性质 １５６
　 　 第二节　 微积分的基本公式 １６４
　 　 第三节　 定积分的换元法和分部积分法 １６９
　 　 第四节　 反常积分 １７４
　 　 总习题五 １７８
　 　 数学家简介[４] １８０
第六章　 定积分的应用 ???????????????????????????????????????????????????????? １８２
　 　 第一节　 定积分的元素法 １８２
　 　 第二节　 定积分在几何上的应用 １８３
　 　 第三节　 定积分在物理上的应用 １９１
　 　 总习题六 １９４
　 　 数学家简介[５] １９６
第七章　 常微分方程 １９８
　 　 第一节　 微分方程的基本概念 １９８
　 　 第二节　 可分离变量的微分方程 ２０２
　 　 第三节　 齐次微分方程 ２０４
　 第四节　 一阶线性微分方程 ２０９
　 　 第五节　 可降阶的高阶微分方程 ２１８
　 　 第六节　 高阶线性微分方程 ２２１
　 　 第七节　 二阶常系数线性微分方程 ２２５
　 　 第八节? 欧拉方程 ２２９
　 　 第九节? 差分方程 ２３２
　 　 总习题七 ２４０
　 　 微分方程发展概况 ２４２
　 　 参考答案 ２４３