第一章　极限与连续 ………………………………………………………………… １。
　　第一节　数列的极限 …………………………………………………………… １。
　　第二节　一元函数的极限 ……………………………………………………… ５。
　　第三节　一元函数极限的运算性质 ………………………………………… １４。
　　第四节　无穷小与无穷大 …………………………………………………… ２１。
　　第五节　一元函数的连续性 ………………………………………………… ２７。
　　第六节　一元连续函数的运算与性质 ……………………………………… ３２。
　　第七节　应用案例 …………………………………………………………… ３６。
第二章　导数与微分 ……………………………………………………………… ４０。
　　第一节　导数概念 …………………………………………………………… ４０。
　　第二节　函数的求导法则 …………………………………………………… ４６。
　　第三节　高阶导数 …………………………………………………………… ５１。
　　第四节　隐函数及由参数方程确定的函数的导数 ………………………… ５４。
　　第五节　函数的微分 ………………………………………………………… ５８。
　　第六节　应用案例 …………………………………………………………… ６１。
第三章　微分中值定理与导数的应用 …………………………………………… ６５。
　　第一节　微分中值定理 ……………………………………………………… ６５。
　　第二节　洛必达法则 ………………………………………………………… ７０。
　　第三节　泰勒公式 …………………………………………………………… ７５。
　　第四节　函数的单调性与曲线的凹凸性 …………………………………… ８０。
　　第五节　函数的极值与最值 ………………………………………………… ８６。
　　第六节　函数图形的描绘 …………………………………………………… ９３。
　　第七节　应用案例 …………………………………………………………… ９６。
第四章　不定积分 ………………………………………………………………… １０１。
　　第一节　不定积分的概念与性质 …………………………………………… １０１。
　　第二节　换元积分法 ………………………………………………………… １０９。
　　第三节　分部积分法 ………………………………………………………… １２２。
　　第四节　有理函数的积分 …………………………………………………… １２７。
　　第五节　应用案例 …………………………………………………………… １３３。
第五章　定积分 …………………………………………………………………… １３７。
　　第一节　定积分的概念与性质 ……………………………………………… １３７。
　　第二节　微积分基本定理 …………………………………………………… １４８。
　　第三节　定积分的换元和分部积分法 ……………………………………… １５５。
　　第四节　反常积分 …………………………………………………………… １６４。
第六章　定积分的应用 …………………………………………………………… １７６。
　　第一节　定积分的几何应用 ………………………………………………… １７６。
　　第二节　定积分的物理应用 ………………………………………………… １９０。
第七章　常微分方程 ……………………………………………………………… １９６。
　　第一节　微分方程的基本概念 ……………………………………………… １９６。
　　第二节　一阶微分方程 ……………………………………………………… ２００。
　　第三节　二阶线性微分方程 ………………………………………………… ２０７。
　　第四节　应用案例 …………………………………………………………… ２１８。
习题答案 …………………………………………………………………………… ２３０。
参考文献 …………………………………………………………………………… ２４８。
第八章　向量代数与空间解析几何 ………………………………………………… １。
　　第一节　向量及其线性运算 …………………………………………………… １。
　　第二节　数量积　向量积　混合积 …………………………………………… ８。
　　第三节　平面及其方程 ……………………………………………………… １６。
　　第四节　空间直线及其方程 ………………………………………………… ２３。
　　第五节　曲面及其方程 ……………………………………………………… ３０。
　　第六节　空间曲线及其方程 ………………………………………………… ４１。
　　第七节　应用案例 …………………………………………………………… ４６。
第九章　多元函数微分法及其应用 ……………………………………………… ５１。
　　第一节　多元函数的基本概念 ……………………………………………… ５１。
　　第二节　偏导数 ……………………………………………………………… ５８。
　　第三节　全微分 ……………………………………………………………… ６４。
　　第四节　多元复合函数的求导法则 ………………………………………… ６６。
　　第五节　隐函数的求导公式 ………………………………………………… ７１。
　　第六节　偏导数的几何应用 ………………………………………………… ７３。
　　第七节　方向导数和梯度 …………………………………………………… ７５。
　　第八节　多元函数的极值及其求法 ………………………………………… ７８。
　　第九节　应用案例 …………………………………………………………… ８３。
第十章　重积分 …………………………………………………………………… ８８。
　　第一节　二重积分的概念和性质 …………………………………………… ８８。
　　第二节　二重积分的计算 …………………………………………………… ９２。
　　第三节　三重积分 …………………………………………………………… １０３。
第十一章　曲线积分与曲面积分 ………………………………………………… １１２。
　　第一节　对弧长的曲线积分 ………………………………………………… １１２。
　第二节　对坐标的曲线积分 ………………………………………………… １１９。
　　第三节　格林公式及其应用 ………………………………………………… １２９。
　　第四节　对坐标的曲面积分与高斯公式 …………………………………… １４０。
　　第五节　应用案例 …………………………………………………………… １５１。
第十二章　无穷级数 ……………………………………………………………… １５４。
　　第一节　常数项级数 ………………………………………………………… １５４。
　　第二节　正项级数 …………………………………………………………… １５８。
　　第三节　一般常数项级数 …………………………………………………… １６３。
　　第四节　幂级数 ……………………………………………………………… １６６。
　　第五节　函数展开成幂级数 ………………………………………………… １７２。
　　第六节　傅里叶级数 ………………………………………………………… １７７。
　　第七节　应用案例 …………………………………………………………… １８３。
习题答案 …………………………………………………………………………… １８６。
参考文献 …………………………………………………………………………… ２００。