高等数学（第三版）（双色）（一体化教材）
定价：￥49.00
作者： 易林，黄冉，唐俊
最新印次日期：2025-9
出版社：高等教育出版社
“十四五”职业教育四川省规划教材
- 高等教育出版社
- 9787040625028
- 3版
- 48273523-0
- 16开
- 583
- 公共基础课
- 通用
- 高职
内容简介
本书是四川省“十四五”职业教育省级规划教材﹐是在第二版的基础上﹐根据高等职业院校的专业特点,参照教育部制定的有关高等职业教育专科数学课程标准，按照“以应用为目的﹐以必需﹑够用为度”的原则修订而成的。
本书主要内容包括:极限与连续﹑导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、级数﹑空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学等。此外﹐书末还附有Mathematica使用简介﹑简易积分表、初等数学常用公式。
本书是新形态一体化教材,配套丰富的数字化资源﹐助力提高教学质量和教学效率。
本书可作为高等职业院校数学课程的教材,也可作为高等数学的自学参考书。
目录
目录
第一章 极限与连续001
§1-1初等函数001
§1-2函数的极限007
§1-3无穷小与无穷大013
§1-4函数极限的运算016
§1-5函数的连续性023
复习题一029
第二章 导数与微分031
§2-1导数的概念031
§2-2导数的几何意义函数可导性与连续性的关系037
§2-3函数和､差､积､商的导数040
§2-4复合函数的导数反函数的导数043
§2-5隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数048
§2-6高阶导数052
§2-7微分及其在近似计算中的应用054
复习题二061
第三章 导数的应用062
§3-1微分中值定理洛必达法则062
§3-2函数单调性的判定函数的极值066
§3-3函数的最大值和最小值071
§3-4曲线的凹凸性和拐点075
§3-5函数的作图079
*§3-6曲线的曲率082
*§3-7方程的近似解087
复习题三090
第四章 不定积分092
§4-1不定积分的概念092
§4-2不定积分的基本公式和运算法则直接积分法095
§4-3换元积分法099
§4-4分部积分法106
§4-5积分表的使用109
复习题四111
第五章 定积分及其应用113
§5-1定积分的概念113
§5-2定积分的性质119
§5-3牛顿莱布尼茨公式121
§5-4定积分的换元法､分部积分法124
*§5-5定积分的近似计算127
*§5-6广义积分130
§5-7定积分在几何上的应用134
§5-8定积分在物理上的应用140
复习题五146
第六章 微分方程147
§6-1微分方程的基本概念147
§6-2可分离变量的微分方程150
§6-3一阶线性微分方程154
*§6-4几种可降阶的二阶微分方程159
*§6-5二阶常系数线性齐次微分方程162
*§6-6二阶常系数非齐次线性微分方程167
复习题六174
第七章 级数175
§7-1级数的概念及基本性质175
§7-2数项级数的审敛法179
§7-3幂级数183
§7-4函数的幂级数展开式189
§7-5傅里叶级数195
§7-6周期为2l的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数202
§7-7傅里叶级数的复数形式206
复习题七209
第八章 空间解析几何与向量代数211
§8-1空间直角坐标系211
§8-2向量代数215
§8-3向量的数量积和向量积220
§8-4平面和空间直线224
§8-5二次曲面和空间曲线230
复习题八236
第九章 多元函数微分学238
§9-1多元函数的概念及其极限与连续238
§9-2偏导数242
§9-3全微分245
§9-4多元复合函数的求导法则249
§9-5方向导数与梯度252
§9-6偏导数的应用255
复习题九261
第十章 多元函数积分学264
§10-1二重积分的概念和性质264
§10-2二重积分的计算268
§10-3二重积分的应用276
*§10-4三重积分279
*§10-5对弧长的曲线积分286
*§10-6对坐标的曲线积分289
*§10-7格林公式及其应用295
*§10-8曲面积分300
复习题十308
附录一Mathematica使用简介311
附录二简易积分表329
附录三初等数学常用公式336
第一章 极限与连续001
§1-1初等函数001
§1-2函数的极限007
§1-3无穷小与无穷大013
§1-4函数极限的运算016
§1-5函数的连续性023
复习题一029
第二章 导数与微分031
§2-1导数的概念031
§2-2导数的几何意义函数可导性与连续性的关系037
§2-3函数和､差､积､商的导数040
§2-4复合函数的导数反函数的导数043
§2-5隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数048
§2-6高阶导数052
§2-7微分及其在近似计算中的应用054
复习题二061
第三章 导数的应用062
§3-1微分中值定理洛必达法则062
§3-2函数单调性的判定函数的极值066
§3-3函数的最大值和最小值071
§3-4曲线的凹凸性和拐点075
§3-5函数的作图079
*§3-6曲线的曲率082
*§3-7方程的近似解087
复习题三090
第四章 不定积分092
§4-1不定积分的概念092
§4-2不定积分的基本公式和运算法则直接积分法095
§4-3换元积分法099
§4-4分部积分法106
§4-5积分表的使用109
复习题四111
第五章 定积分及其应用113
§5-1定积分的概念113
§5-2定积分的性质119
§5-3牛顿莱布尼茨公式121
§5-4定积分的换元法､分部积分法124
*§5-5定积分的近似计算127
*§5-6广义积分130
§5-7定积分在几何上的应用134
§5-8定积分在物理上的应用140
复习题五146
第六章 微分方程147
§6-1微分方程的基本概念147
§6-2可分离变量的微分方程150
§6-3一阶线性微分方程154
*§6-4几种可降阶的二阶微分方程159
*§6-5二阶常系数线性齐次微分方程162
*§6-6二阶常系数非齐次线性微分方程167
复习题六174
第七章 级数175
§7-1级数的概念及基本性质175
§7-2数项级数的审敛法179
§7-3幂级数183
§7-4函数的幂级数展开式189
§7-5傅里叶级数195
§7-6周期为2l的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数202
§7-7傅里叶级数的复数形式206
复习题七209
第八章 空间解析几何与向量代数211
§8-1空间直角坐标系211
§8-2向量代数215
§8-3向量的数量积和向量积220
§8-4平面和空间直线224
§8-5二次曲面和空间曲线230
复习题八236
第九章 多元函数微分学238
§9-1多元函数的概念及其极限与连续238
§9-2偏导数242
§9-3全微分245
§9-4多元复合函数的求导法则249
§9-5方向导数与梯度252
§9-6偏导数的应用255
复习题九261
第十章 多元函数积分学264
§10-1二重积分的概念和性质264
§10-2二重积分的计算268
§10-3二重积分的应用276
*§10-4三重积分279
*§10-5对弧长的曲线积分286
*§10-6对坐标的曲线积分289
*§10-7格林公式及其应用295
*§10-8曲面积分300
复习题十308
附录一Mathematica使用简介311
附录二简易积分表329
附录三初等数学常用公式336
第一章 极限与连续001
§1-1初等函数001
§1-2函数的极限007
§1-3无穷小与无穷大013
§1-4函数极限的运算016
§1-5函数的连续性023
复习题一029
第二章 导数与微分031
§2-1导数的概念031
§2-2导数的几何意义函数可导性与连续性的关系037
§2-3函数和､差､积､商的导数040
§2-4复合函数的导数反函数的导数043
§2-5隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数048
§2-6高阶导数052
§2-7微分及其在近似计算中的应用054
复习题二061
第三章 导数的应用062
§3-1微分中值定理洛必达法则062
§3-2函数单调性的判定函数的极值066
§3-3函数的最大值和最小值071
§3-4曲线的凹凸性和拐点075
§3-5函数的作图079
*§3-6曲线的曲率082
*§3-7方程的近似解087
复习题三090
第四章 不定积分092
§4-1不定积分的概念092
§4-2不定积分的基本公式和运算法则直接积分法095
§4-3换元积分法099
§4-4分部积分法106
§4-5积分表的使用109
复习题四111
第五章 定积分及其应用113
§5-1定积分的概念113
§5-2定积分的性质119
§5-3牛顿莱布尼茨公式121
§5-4定积分的换元法､分部积分法124
*§5-5定积分的近似计算127
*§5-6广义积分130
§5-7定积分在几何上的应用134
§5-8定积分在物理上的应用140
复习题五146
第六章 微分方程147
§6-1微分方程的基本概念147
§6-2可分离变量的微分方程150
§6-3一阶线性微分方程154
*§6-4几种可降阶的二阶微分方程159
*§6-5二阶常系数线性齐次微分方程162
*§6-6二阶常系数非齐次线性微分方程167
复习题六174
第七章 级数175
§7-1级数的概念及基本性质175
§7-2数项级数的审敛法179
§7-3幂级数183
§7-4函数的幂级数展开式189
§7-5傅里叶级数195
§7-6周期为2l的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数202
§7-7傅里叶级数的复数形式206
复习题七209
第八章 空间解析几何与向量代数211
§8-1空间直角坐标系211
§8-2向量代数215
§8-3向量的数量积和向量积220
§8-4平面和空间直线224
§8-5二次曲面和空间曲线230
复习题八236
第九章 多元函数微分学238
§9-1多元函数的概念及其极限与连续238
§9-2偏导数242
§9-3全微分245
§9-4多元复合函数的求导法则249
§9-5方向导数与梯度252
§9-6偏导数的应用255
复习题九261
第十章 多元函数积分学264
§10-1二重积分的概念和性质264
§10-2二重积分的计算268
§10-3二重积分的应用276
*§10-4三重积分279
*§10-5对弧长的曲线积分286
*§10-6对坐标的曲线积分289
*§10-7格林公式及其应用295
*§10-8曲面积分300
复习题十308
附录一Mathematica使用简介311
附录二简易积分表329
附录三初等数学常用公式336
第一章 极限与连续001
§1-1初等函数001
§1-2函数的极限007
§1-3无穷小与无穷大013
§1-4函数极限的运算016
§1-5函数的连续性023
复习题一029
第二章 导数与微分031
§2-1导数的概念031
§2-2导数的几何意义函数可导性与连续性的关系037
§2-3函数和､差､积､商的导数040
§2-4复合函数的导数反函数的导数043
§2-5隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数048
§2-6高阶导数052
§2-7微分及其在近似计算中的应用054
复习题二061
第三章 导数的应用062
§3-1微分中值定理洛必达法则062
§3-2函数单调性的判定函数的极值066
§3-3函数的最大值和最小值071
§3-4曲线的凹凸性和拐点075
§3-5函数的作图079
*§3-6曲线的曲率082
*§3-7方程的近似解087
复习题三090
第四章 不定积分092
§4-1不定积分的概念092
§4-2不定积分的基本公式和运算法则直接积分法095
§4-3换元积分法099
§4-4分部积分法106
§4-5积分表的使用109
复习题四111
第五章 定积分及其应用113
§5-1定积分的概念113
§5-2定积分的性质119
§5-3牛顿莱布尼茨公式121
§5-4定积分的换元法､分部积分法124
*§5-5定积分的近似计算127
*§5-6广义积分130
§5-7定积分在几何上的应用134
§5-8定积分在物理上的应用140
复习题五146
第六章 微分方程147
§6-1微分方程的基本概念147
§6-2可分离变量的微分方程150
§6-3一阶线性微分方程154
*§6-4几种可降阶的二阶微分方程159
*§6-5二阶常系数线性齐次微分方程162
*§6-6二阶常系数非齐次线性微分方程167
复习题六174
第七章 级数175
§7-1级数的概念及基本性质175
§7-2数项级数的审敛法179
§7-3幂级数183
§7-4函数的幂级数展开式189
§7-5傅里叶级数195
§7-6周期为2l的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数202
§7-7傅里叶级数的复数形式206
复习题七209
第八章 空间解析几何与向量代数211
§8-1空间直角坐标系211
§8-2向量代数215
§8-3向量的数量积和向量积220
§8-4平面和空间直线224
§8-5二次曲面和空间曲线230
复习题八236
第九章 多元函数微分学238
§9-1多元函数的概念及其极限与连续238
§9-2偏导数242
§9-3全微分245
§9-4多元复合函数的求导法则249
§9-5方向导数与梯度252
§9-6偏导数的应用255
复习题九261
第十章 多元函数积分学264
§10-1二重积分的概念和性质264
§10-2二重积分的计算268
§10-3二重积分的应用276
*§10-4三重积分279
*§10-5对弧长的曲线积分286
*§10-6对坐标的曲线积分289
*§10-7格林公式及其应用295
*§10-8曲面积分300
复习题十308
附录一Mathematica使用简介311
附录二简易积分表329
附录三初等数学常用公式336
