目录__eol____eol__第一部分 数学知识回顾__eol__第1章 证明方法与相关记法__eol__1.1 证明方法__eol__1.2 记法__eol__习题__eol__第2章 向量空间与矩阵__eol__2.1 向量与矩阵__eol__2.2 矩阵的秩__eol__2.3 线性方程组__eol__2.4 内积和范数__eol__习题__eol__第3章 变换__eol__3.1 线性变换__eol__3.2 特征值与特征向量__eol__3.3 正交投影__eol__3.4 二次型函数__eol__3.5 矩阵范数__eol__习题__eol__第4章 有关几何概念__eol__4.1 线段__eol__4.2 超平面与线性簇__eol__4.3 凸集__eol__4.4 邻域__eol__4.5 多面体和多胞形__eol__习题__eol__第5章 微积分基础__eol__5.1 序列与极限__eol__5.2 可微性__eol__5.3 导数矩阵__eol__5.4 微分法则__eol__5.5 水平集与梯度__eol__5.6 泰勒级数__eol__习题__eol__第二部分 无约束优化问题__eol__第6章 集合约束和无约束优化问题的基础知识__eol__6.1 引言__eol__6.2 局部极小点的条件__eol__习题__eol__第7章 一维搜索方法__eol__7.1 引言__eol__7.2 黄金分割法__eol__7.3 斐波那契数列法__eol__7.4 二分法__eol__7.5 牛顿法__eol__7.6 割线法__eol__7.7 划界法__eol__7.8 多维优化问题中的一维搜索__eol__习题__eol__第8章 梯度方法__eol__8.1 引言__eol__8.2 最速下降法__eol__8.3 梯度方法性质分析__eol__习题__eol__第9章 牛顿法__eol__9.1 引言__eol__9.2 牛顿法性质分析__eol__9.3 Levenberg-Marquardt修正__eol__9.4 牛顿法在非线性最小二乘问题中的应用__eol__习题__eol__第10章 共轭方向法__eol__10.1 引言__eol__10.2 基本的共轭方向算法__eol__10.3 共轭梯度法__eol__10.4 非二次型问题中的共轭梯度法__eol__习题__eol__第11章 拟牛顿法__eol__11.1 引言__eol__11.2 黑塞矩阵逆矩阵的近似__eol__11.3 秩1修正公式__eol__11.4 DFP算法__eol__11.5 BFGS算法__eol__习题__eol__第12章 求解线性方程组__eol__12.1 最小二乘分析__eol__12.2 递推最小二乘算法__eol__12.3 线性方程组的最小范数解__eol__12.4 Kaczmarz算法__eol__12.5 一般意义下的线性方程组的求解__eol__习题__eol__第13章 无约束优化问题和神经网络__eol__13.1 引言__eol__13.2 单个神经元训练__eol__13.3 反向传播算法__eol__习题__eol__第14章 全局搜索算法__eol__14.1 引言__eol__14.2 NelderMead单纯形法__eol__14.3 模拟退火法__eol__14.4 粒子群优化算法__eol__14.5 遗传算法__eol__习题__eol__第三部分 线性规划__eol__第15章 线性规划概述__eol__15.1 线性规划简史__eol__15.2 线性规划的简单例子__eol__15.3 二维线性规划__eol__15.4 凸多面体和线性规划__eol__15.5 线性规划问题的标准型__eol__15.6 基本解__eol__15.7 基本解的性质__eol__15.8 几何视角下的线性规划__eol__习题__eol__第16章 单纯形法__eol__16.1 利用行变换求解线性方程组__eol__16.2 增广矩阵的规范型__eol__16.3 更新增广矩阵__eol__16.4 单纯形法__eol__16.5 单纯形法的矩阵形式__eol__16.6 两阶段单纯形法__eol__16.7 修正单纯形法__eol__习题__eol__第17章 对偶__eol__17.1 对偶线性规划__eol__17.2 对偶问题的性质__eol__习题__eol__第18章 非单纯形法__eol__18.1 引言__eol__18.2 Khachiyan算法__eol__18.3 仿射尺度法__eol__18.4 Karmarkar算法__eol__习题__eol__第19章 整数规划__eol__19.1 概述__eol__19.2 幺模矩阵__eol__19.3 Gomory割平面法__eol__习题__eol__第四部分 有约束非线性优化问题__eol__第20章 仅含等式约束的优化问题__eol__20.1 引言__eol__20.2 问题描述__eol__20.3 切线空间和法线空间__eol__20.4 拉格朗日条件__eol__20.5 二阶条件__eol__20.6 线性约束下二次型函数的极小化__eol__习题__eol__第21章 含不等式约束的优化问题__eol__21.1 卡罗需-库恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker)条件__eol__21.2 二阶条件__eol__习题__eol__第22章 凸优化问题__eol__22.1 引言__eol__22.2 凸函数__eol__22.3 凸优化问题__eol__22.4 半定规划__eol__习题__eol__第23章 有约束优化问题的求解算法__eol__23.1 引言__eol__23.2 投影法__eol__23.3 求解含线性约束优化问题的投影梯度法__eol__23.4 拉格朗日法__eol__23.5 罚函数法__eol__习题__eol__第24章 多目标优化__eol__24.1 引言__eol__24.2 帕累托解__eol__24.3 帕累托前沿的求解__eol__24.4 多目标优化到单目标优化的转换__eol__24.5 存在不确定性的线性规划__eol__习题__eol__参考文献__eol__