高等数学基础（第二版）
作者： 中国职业技术教育学会 组编；主编 陈莉敏 游智鹏
出版时间：2024-08-26
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040625097
- 2
- 528728
- 平装
- 16开
- 2024-08-26
- 270
- 180
本书是新时代高职数学系列教材之一，是高等职业教育新形态一体化教材。本书融入党的二十大精神，根据培养高素质技能人才的目标要求，认真研究了高职学生的学习特点，由长期从事高等数学教学且经验丰富的教师编写而成，强调基础、突出应用、重视素质培养。
本书内容包括函数、极限及连续，导数与微分，积分及其应用，微分方程和MATLAB数学实验简介，选取了新时代背景下制造业、人工智能、生物医药等方面丰富的案例，注重展现数学知识与各行业的关联。教材编排由浅入深、通俗易懂，既考虑学生的知识基础，又顾及学生的接受能力，每个知识点后都安排有同步练习便于学习巩固。
本书中相关知识点边白附有二维码，学生可以用手机随扫随学，配套的辅助教材有《高等数学自主训练手册》。教师如需获取本书授课用PPT、习题答案等配套资源，请登录“高等教育出版社产品信息检索系统”（http://xuanshu.hep.com.cn）免费下载。
本书可作为高等职业教育专科、本科院校，应用型本科院校各专业“高等数学”课程教学用书，以及有关人员学习数学知识的参考书。
前辅文
第1章 函数、极限及连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的性质
1.1.3 初等函数
1.1.4 分段函数
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 无穷大与无穷小
1.2.4 函数极限的运算
1.2.5 无穷小的比较
1.3 函数的连续性
1.3.1 函数的连续性
1.3.2 初等函数的连续性
1.3.3 函数的间断点
1.3.4 闭区间上连续函数的性质
习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导函数
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 连续性与可导性的关系
2.2 导数的运算
2.2.1 基本初等函数的导数公式
2.2.2 导数的四则运算法则
2.2.3 复合函数求导法
2.2.4 隐函数求导法则
2.2.5 对数求导法
2.2.6 高阶导数
2.3 函数的微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的几何意义
2.3.3 微分的运算法则
2.3.4 微分的近似计算
2.3.5 参数方程求导法
2.4 函数的单调性、极值与最值
2.4.1 函数的单调性
2.4.2 函数的极值
2.4.3 函数的最值
2.5 曲线的凹凸性、拐点及函数图像的描绘
2.5.1 曲线的凹凸性与拐点
2.5.2 曲线的渐近线
2.5.3 函数图像的描绘
2.6 洛必达法则
2.6.1 0/0型或∞/∞型未定式的极限
2.6.2 其他类型未定式极限的计算
习题2
第3章 积分及其应用
3.1 不定积分的概念
3.1.1 原函数与不定积分的概念
3.1.2 不定积分的几何意义
3.1.3 不定积分的基本公式
3.1.4 不定积分的基本性质
3.2 不定积分的计算
3.2.1 第一类换元法(凑微分法)
3.2.2 第二类换元法
3.2.3 分部积分法
3.3 定积分的概念与性质
3.3.1 引例
3.3.2 定积分的定义
3.3.3 定积分的几何意义
3.3.4 定积分的性质
3.4 微积分基本公式
3.4.1 积分上限函数及其导数
3.4.2 微积分基本公式(牛顿-莱布尼茨公式)
3.5 定积分的积分法
3.5.1 定积分的换元积分法
3.5.2 定积分的分部积分法
3.6 定积分的几何应用
3.6.1 定积分的微元法
3.6.2 平面图形的面积
3.6.3 旋转体的体积
3.6.4 定积分的经济应用
3.7 反常积分
3.7.1 无穷区间上的反常积分
3.7.2 无界函数的反常积分
习题3
第4章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一阶微分方程
4.2.1 可分离变量的一阶微分方程
4.2.2 一阶线性微分方程
4.3 二阶线性微分方程
4.3.1 二阶线性微分方程的定义
4.3.2 二阶线性微分方程解的结构
4.3.3 二阶常系数线性齐次微分方程
4.3.4 二阶常系数线性非齐次微分方程
习题4
第5章 MATLAB数学实验简介
5.1 MATLAB入门、作图与极限计算
5.1.1 MATLAB简介
5.1.2 MATLAB中平面图形的作图方法
5.1.3 MATLAB中极限的计算方法
5.2 使用MATLAB计算函数导数
5.3 使用MATLAB计算函数积分
5.4 使用MATLAB计算方程、微分方程
附录1 六大基本初等函数图像及其性质
附录2 三角函数公式汇总
参考文献
