前辅文
 引言 线性代数与线性方程组
  0.1 线性方程组及其建立
  0.2 线性方程组的解及消元法
  0.3 线性方程组的应用
  拓展阅读 圆周率π的计算
  习题0
 第1章 矩阵代数
  1.1 矩阵
   1.1.1 常用矩阵
   1.1.2 矩阵间的关系
  1.2 矩阵运算
  1.3 分块矩阵
  1.4 矩阵初等变换与等价标准形
   1.4.1 矩阵初等变换
   1.4.2 矩阵等价标准形及计算
  1.5 初等变换性质
   1.5.1 初等矩阵与矩阵乘法的联系
   1.5.2 矩阵的秩
  1.6 矩阵的逆
   1.6.1 矩阵逆的定义及基本性质
   1.6.2 利用初等变换求逆
   1.6.3 矩阵方程问题
   1.6.4 密码学中的可逆矩阵
  1.7 计算机图形学中的矩阵
   1.7.1 图形的表示
   1.7.2 图形的变换
   1.7.3 图片的存储
  拓展阅读 自然语言里的矩阵
  习题1
 第2章 行列式
  2.1 行列式的概念
  2.2 行列式的性质
  2.3 行列式的计算
  2.4 克拉默法则
  2.5 行列式的几何意义
   2.5.1 平行四边形面积
   2.5.2 矩阵乘法变换下图形的面积
  拓展阅读 各式各样的行列式
  习题2
 第3章 向量组的线性相关性理论
  3.1 线性相关性
   3.1.1 向量组
   3.1.2 线性组合
   3.1.3 线性表示
   3.1.4 线性相关性
  3.2 向量组的秩
   3.2.1 向量组的秩、极大无关组
   3.2.2 向量组的秩与矩阵的秩
  3.3 向量组与矩阵、行列式的联系
  拓展阅读 图像压缩中的线性相关
  习题3
 第4章 线性方程组解的理论
  4.1 线性方程组基本概念
  4.2 线性方程组解的存在性
   4.2.1 齐次线性方程组解的存在性
   4.2.2 非齐次线性方程组解的存在性
  4.3 线性方程组解的结构
   4.3.1 齐次线性方程组解的结构
   4.3.2 非齐次线性方程组解的结构
  4.4 线性方程组解的计算
   4.4.1 齐次线性方程组解的分析及计算
   4.4.2 非齐次线性方程组解的分析及计算
  4.5 线性方程组的更多讨论
   4.5.1 含参线性方程组
   4.5.2 线性方程组解的反问题
  拓展阅读 超定线性方程组及求解
  习题4
 第5章 特征值与二次型
  5.1 图形变换
   5.1.1 平面图形变换
   5.1.2 三维图形变换
  5.2 特征值与特征向量
   5.2.1 拉伸变换
   5.2.2 特征值与特征向量的计算
   5.2.3 特征值、特征向量的性质
  5.3 方阵的相似对角化
   5.3.1 方阵相似及相似对角化
   5.3.2 相似对角化条件
   5.3.3 相似对角化的计算
  5.4 二次型
   5.4.1 二次型及其标准形
   5.4.2 正交变换化二次型为标准形
  拓展阅读 数据降维与特征值
  习题5
 第6章 线性代数的软件实现
  6.1 北太天元
  6.2 线性代数计算的内置函数实现
   6.2.1 矩阵的创建及型的计算
   6.2.2 矩阵的运算
   6.2.3 线性方程组的求解
   6.2.4 特征值计算及应用
  6.3 线性代数计算的编程实现
 习题参考答案
 附录 线性代数作业集
 参考文献