前辅文
 引言 线性代数与线性方程组
  0.1 线性方程组及其建立
  0.2 线性方程组的解及消元法
  0.3 线性方程组的应用
  习题0
 第一章 矩阵代数
  1.1 矩阵
   1.1.1 常用矩阵
   1.1.2 矩阵间的关系
  1.2 矩阵运算
  1.3 分块矩阵
  1.4 矩阵初等变换与等价标准形
   1.4.1 矩阵初等变换
   1.4.2 矩阵等价标准形及计算
  1.5 初等变换性质
   1.5.1 初等变换矩阵与矩阵乘法的联系
   1.5.2 矩阵的秩
  1.6 矩阵的逆
   1.6.1 矩阵逆的定义及基本性质
   1.6.2 利用初等变换求逆
   1.6.3 矩阵方程问题
   1.6.4 密码学中的可逆矩阵
  1.7 计算机图形学中的矩阵
   1.7.1 图形的表示
   1.7.2 图形的变换
   1.7.3 图片的存储
  习题1
 第二章 行列式
  2.1 行列式的概念
  2.2 行列式的性质
  2.3 行列式的计算
  2.4 克拉默法则
  2.5 行列式的应用
   2.5.1 平行四边形面积
   2.5.2 一般图形的面积
  习题2
 第三章 向量组的线性相关性理论
  3.1 线性相关性
   3.1.1 向量组
   3.1.2 线性组合
   3.1.3 线性表示
   3.1.4 线性相关性
  3.2 向量组的秩
   3.2.1 向量组的秩、极大无关组
   3.2.2 向量组的秩与矩阵的秩
  3.3 向量组与矩阵、行列式的联系
  习题3
 第四章 线性方程组解的理论
  4.1 线性方程组基本概念
  4.2 线性方程组解的存在性
   4.2.1 齐次线性方程组解的存在性
   4.2.2 非齐次线性方程组解的存在性
  4.3 线性方程组解的结构
   4.3.1 齐次线性方程组解的结构
   4.3.2 非齐次线性方程组解的结构
  4.4 线性方程组解的计算
   4.4.1 齐次线性方程组解的分析及计算
   4.4.2 非齐次线性方程组解的分析及计算
  4.5 线性方程组的更多讨论
   4.5.1 含参线性方程组
   4.5.2 方程组同解判定
  习题4
 第五章 特征值与二次型
  5.1 图形变换
   5.1.1 平面图形变换
   5.1.2 三维图形变换
  5.2 特征值与特征向量
   5.2.1 拉伸变换
   5.2.2 特征值与特征向量的计算
   5.2.3 特征值、特征向量的性质
  5.3 方阵的相似对角化
   5.3.1 方阵相似及相似对角化
   5.3.2 相似对角化条件
   5.3.3 相似对角化的计算
  5.4 二次型
   5.4.1 二次型及其标准形
   5.4.2 正交变换化二次型为标准形
  习题5
 第六章 线性代数的软件实现
  6.1 MATLAB 与矩阵
   6.1.1 矩阵的创建
   6.1.2 矩阵的运算
  6.2 线性方程组求解
  6.3 特征值计算及应用
 附录 线性代数作业集
 参考文献