第1章 基础 1__eol__1.1 你好，流体模拟 1__eol__1.1.1 定义状态 2__eol__1.1.2 计算运动 3__eol__1.1.3 边界处理 5__eol__1.1.4 可视化 6__eol__1.1.5 最终结果 13__eol__1.2 如何阅读本书 13__eol__1.2.1 获取代码 13__eol__1.2.2 阅读代码 14__eol__1.2.3 阅读数学表达式 21__eol__1.3 数学 21__eol__1.3.1 坐标系 22__eol__1.3.2 向量 22__eol__1.3.3 矩阵 34__eol__1.3.4 线性方程组 38__eol__1.3.5 场 43__eol__1.3.6 插值 57__eol__1.4 几何 64__eol__1.4.1 几何表面 64__eol__1.4.2 隐式表面 68__eol__1.4.3 从隐式表面到显式表面 71__eol__1.4.4 从显式表面到隐式表面 72__eol__1.5 动画 73__eol__1.6 基于物理的动画 78__eol__1.6.1 基础入门 78__eol__1.6.2 物理动画示例 80__eol__1.7 流体动画 93__eol__1.7.1 重力 94__eol__1.7.2 压力 95__eol__1.7.3 黏性力 97__eol__1.7.4 密度约束 98__eol__第2章 基于粒子的模拟方法 100__eol__2.1 像修拉一样看世界 100__eol__2.2 数据结构 101__eol__2.2.1 粒子系统数据 101__eol__2.2.2 粒子系统案例 104__eol__2.2.3 邻居搜索 110__eol__2.3 光滑粒子法 117__eol__2.3.1 基础 118__eol__2.3.2 动力学 132__eol__2.3.3 结果和局限性 139__eol__2.4 具有较大时间步长的不可压缩SPH 141__eol__2.4.1 预测与校正 142__eol__2.4.2 实现 142__eol__2.4.3 结果 149__eol__2.5 处理 151__eol__2.6 讨论和延伸阅读 157__eol__第3章 基于网格的模拟方法 159__eol__3.1 像素化世界 159__eol__3.2 数据结构 160__eol__3.2.1 网格类型 161__eol__3.2.2 网格系统数据 169__eol__3.3 微分算子 172__eol__3.3.1 有限差分 172__eol__3.3.2 梯度 174__eol__3.3.3 散度 176__eol__3.3.4 旋度 178__eol__3.3.5 拉普拉斯算子 181__eol__3.4 流体模拟 182__eol__3.4.1 碰撞处理 184__eol__3.4.2 对流 190__eol__3.4.3 重力 201__eol__3.4.4 黏性力 201__eol__3.4.5 压力与不可压性 214__eol__3.5 烟雾模拟 223__eol__3.5.1 浮力 224__eol__3.5.2 对流与耗散 225__eol__3.6 带界面的流体 226__eol__3.6.1 在网格上定义界面 226__eol__3.6.2 自由界面流动 233__eol__3.6.3 结果 243__eol__3.7 讨论和延伸阅读 245__eol__第4章 混合求解器 246__eol__4.1 为什么要混合 246__eol__4.2 胞中粒子法 246__eol__4.2.1 从粒子到网格的转换 249__eol__4.2.2 从网格到粒子的转换 250__eol__4.2.3 移动粒子 251__eol__4.2.4 结果 252__eol__4.3 流体隐式粒子法 253__eol__4.4 其他方法 256__eol__4.4.1 粒子水平集法 256__eol__4.4.2 涡旋粒子法 257__eol__4.5 讨论和延伸阅读 257__eol__附录A 基础知识增补 259__eol__A.1 共轭梯度和预条件共轭梯度的实现 259__eol__A.2 自适应时间步长 264__eol__附录B 基于粒子的模拟方法增补 266__eol__B.1 SPH核函数 266__eol__B.2 PCISPH推导 267__eol__附录C 基于网格的模拟方法增补 271__eol__C.1 网格上的向量与矩阵 271__eol__C.2 迭代求解器 274__eol__C.2.1 雅可比方法 274__eol__C.2.2 高斯-赛德尔方法 276__eol__C.2.3 共轭梯度法 277