- 科学出版社
- 9787030318800
- 1版
- 402932
- 47236996-6
- 平装
- 16开
- 2020-02
- 189
- 140
- 理学
- 数学
- G634.601
- 公共基础课
- 中职
作者简介
内容简介
本书根据中等职业教育“十二五”规划教材数学教学大纲要求编写，以应用为目标，以必要、适用为出发点，遵循教学大纲对认知和技能及学生数学能力要求的规定，充分考虑中职学校教学和学生生源特点，对教材内容进行编排．
本书共分6章，第1章讲述集合的基本概念和运算，并简洁地介绍了常用的逻辑术语；第2章为不等式，主要内容有不等式的概念、不等式的性质、一元一次和一元二次不等式的解法；第3章讲述函数的一般概念和性质；第4章和第5章分别讲述指数函数、对数函数和三角函数，重点讲述这些函数的性质，特别是运算性质；第6章为数列，主要讲述了数列的概念、等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式．
本书可供中等职业学校第一学期公共基础课数学课程学习使用．
本书共分6章，第1章讲述集合的基本概念和运算，并简洁地介绍了常用的逻辑术语；第2章为不等式，主要内容有不等式的概念、不等式的性质、一元一次和一元二次不等式的解法；第3章讲述函数的一般概念和性质；第4章和第5章分别讲述指数函数、对数函数和三角函数，重点讲述这些函数的性质，特别是运算性质；第6章为数列，主要讲述了数列的概念、等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式．
本书可供中等职业学校第一学期公共基础课数学课程学习使用．
目录
第1章 集合及常用逻辑述语 1
1.1 集合的概念 2
1.1.1 集合与元素 2
1.1.2 常见的数集 3
1.1.3 集合的表示方法 3
习题1.1 5
1.2 集合之间的关系 5
1.2.1 子集 5
1.2.2 真子集 7
1.2.3 集合的相等 7
习题1.2 8
1.3 集合的运算 8
1.3.1 交集 8
1.3.2 并集 10
1.3.3 全集和补集 11
习题1.3 12
1.4 常用逻辑术语 13
1.4.1 命题及命题联结词 13
1.4.2 充分条件、必要条件和充要条件 14
习题1.4 16
复习题1 16
数学家的故事——康托 18
第 2章 不等式 19
2.1 不等式的基本性质 20
2.1.1 实数的大小与不等式 20
2.1.2 不等式的基本性质 21
习题2.1 22
2.2 不等式的解法及解集的区间表示法 23
2.2.1 不等式的解集与区间表示法 23
2.2.2 一元一次不等式和一元一次不等式组的解法 24
2.2.3 一元二次不等式的解法 25
2.2.4 含有绝对值的不等式的解法 29
习题2.2 30
2.3 不等式的应用 30
习题2.3 31
复习题2 31
数学家的故事——柯西 32
第3章 函数 34
3.1 函数的概念 35
3.1.1 函数的定义 35
3.1.2 函数的定义域与值域 35
3.1.3 函数的表示方法 36
习题3.1 39
3.2 函数的性质 39
3.2.1 函数的单调性 39
3.2.2 函数的奇偶性 41
习题3.2 43
3.3 反函数 44
3.3.1 反函数的概念 44
3.3.2 互为反函数的函数图像间的关系 45
习题3.3 47
3.4 函数的应用 47
习题3.4 49
复习题3 50
数学家的故事——莱布尼茨 52
第4章 指数函数与对数函数 53
4.1 指数概念的推广 54
4.1.1 分数指数幂 54
4.1.2 实数指数幂的运算法则 55
4.1.3 幂函数 57
习题4.1 58
4.2 指数函数 59
4.2.1 指数函数的图像与性质 59
4.2.2 指数函数的应用 61
习题4.2 63
4.3 对数 64
4.3.1 对数的概念 64
4.3.2 常用对数与自然对数 65
4.3.3 对数的运算规则 66
习题4.3 67
4.4 对数函数 68
4.4.1 对数函数的图像和性质 68
4.4.2 对数函数的应用 71
习题4.4 73
复习题4 74
数学家的故事——牛顿 75
第5章 三角函数 77
5.1 角的概念的推广 78
5.1.1 任意角的概念 78
5.1.2 终边相同的角 79
习题5.1 81
5.2 弧度制 81
5.2.1 弧度制的概念 81
5.2.2 弧度制应用 84
习题5.2 85
5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 85
5.3.1 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念 85
5.3.2 各象限角的三角函数的正负号及界限角的三角函数值 87
习题5.3 89
5.4 同角三角函数的基本关系式 90
习题5.4 92
5.5 诱导公式 93
5.5.1 （ ）的诱导公式 93
5.5.2 ∠－ 的诱导公式 93
5.5.3 ∠ 的三角函数的诱导公式 94
习题5.5 95
5.6 三角函数的图像和性质 96
5.5.1 正弦函数的图像和性质 96
5.5.2 余弦函数的图像和性质 99
习题5.6 101
5.7 计算器在求三角函数中的应用 102
5.7.1 利用计算器求任意角的三角函数值 102
5.7.2 已知三角函数值求角 102
习题5.7 103
复习题5 103
数学家的故事——高斯 104
第6章 数列 106
6.1 数列的概念 107
习题6.1 109
6.2 等差数列 109
6.2.1 等差数列的概念 109
6.2.2 等差数列的前n项和 110
习题6.2 112
6.3 等比数列 113
6.3.1 等比数列的概念 113
6.3.2 等比数列的前n项和 115
习题6.3 117
6.4 数列的应用 117
习题6.4 119
复习题6 119
数学家的故事——笛卡儿 121
附录 122
附录1 常用数学公式 122
附录2 常用计量单位换算 124
附录3 常用对数表 124
1.1 集合的概念 2
1.1.1 集合与元素 2
1.1.2 常见的数集 3
1.1.3 集合的表示方法 3
习题1.1 5
1.2 集合之间的关系 5
1.2.1 子集 5
1.2.2 真子集 7
1.2.3 集合的相等 7
习题1.2 8
1.3 集合的运算 8
1.3.1 交集 8
1.3.2 并集 10
1.3.3 全集和补集 11
习题1.3 12
1.4 常用逻辑术语 13
1.4.1 命题及命题联结词 13
1.4.2 充分条件、必要条件和充要条件 14
习题1.4 16
复习题1 16
数学家的故事——康托 18
第 2章 不等式 19
2.1 不等式的基本性质 20
2.1.1 实数的大小与不等式 20
2.1.2 不等式的基本性质 21
习题2.1 22
2.2 不等式的解法及解集的区间表示法 23
2.2.1 不等式的解集与区间表示法 23
2.2.2 一元一次不等式和一元一次不等式组的解法 24
2.2.3 一元二次不等式的解法 25
2.2.4 含有绝对值的不等式的解法 29
习题2.2 30
2.3 不等式的应用 30
习题2.3 31
复习题2 31
数学家的故事——柯西 32
第3章 函数 34
3.1 函数的概念 35
3.1.1 函数的定义 35
3.1.2 函数的定义域与值域 35
3.1.3 函数的表示方法 36
习题3.1 39
3.2 函数的性质 39
3.2.1 函数的单调性 39
3.2.2 函数的奇偶性 41
习题3.2 43
3.3 反函数 44
3.3.1 反函数的概念 44
3.3.2 互为反函数的函数图像间的关系 45
习题3.3 47
3.4 函数的应用 47
习题3.4 49
复习题3 50
数学家的故事——莱布尼茨 52
第4章 指数函数与对数函数 53
4.1 指数概念的推广 54
4.1.1 分数指数幂 54
4.1.2 实数指数幂的运算法则 55
4.1.3 幂函数 57
习题4.1 58
4.2 指数函数 59
4.2.1 指数函数的图像与性质 59
4.2.2 指数函数的应用 61
习题4.2 63
4.3 对数 64
4.3.1 对数的概念 64
4.3.2 常用对数与自然对数 65
4.3.3 对数的运算规则 66
习题4.3 67
4.4 对数函数 68
4.4.1 对数函数的图像和性质 68
4.4.2 对数函数的应用 71
习题4.4 73
复习题4 74
数学家的故事——牛顿 75
第5章 三角函数 77
5.1 角的概念的推广 78
5.1.1 任意角的概念 78
5.1.2 终边相同的角 79
习题5.1 81
5.2 弧度制 81
5.2.1 弧度制的概念 81
5.2.2 弧度制应用 84
习题5.2 85
5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 85
5.3.1 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念 85
5.3.2 各象限角的三角函数的正负号及界限角的三角函数值 87
习题5.3 89
5.4 同角三角函数的基本关系式 90
习题5.4 92
5.5 诱导公式 93
5.5.1 （ ）的诱导公式 93
5.5.2 ∠－ 的诱导公式 93
5.5.3 ∠ 的三角函数的诱导公式 94
习题5.5 95
5.6 三角函数的图像和性质 96
5.5.1 正弦函数的图像和性质 96
5.5.2 余弦函数的图像和性质 99
习题5.6 101
5.7 计算器在求三角函数中的应用 102
5.7.1 利用计算器求任意角的三角函数值 102
5.7.2 已知三角函数值求角 102
习题5.7 103
复习题5 103
数学家的故事——高斯 104
第6章 数列 106
6.1 数列的概念 107
习题6.1 109
6.2 等差数列 109
6.2.1 等差数列的概念 109
6.2.2 等差数列的前n项和 110
习题6.2 112
6.3 等比数列 113
6.3.1 等比数列的概念 113
6.3.2 等比数列的前n项和 115
习题6.3 117
6.4 数列的应用 117
习题6.4 119
复习题6 119
数学家的故事——笛卡儿 121
附录 122
附录1 常用数学公式 122
附录2 常用计量单位换算 124
附录3 常用对数表 124
