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机械工业出版社
- 9787111731795
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1-2
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47268383-8
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16开
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2024-03-21
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理学
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数学类
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数学与应用数学
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本科
内容简介
本书是由编者参加第五届全国高校青年教师教学竞赛的教案改编而成的,也是编写团队多年教学经验的总结.
本书选取了微分几何课程中的20个教学知识点,对课堂教学行为进行了精心的设计,力图增强学生对概念的直观认识和对抽象内容的理解,增加课程的趣味性,激发学生的学习兴趣,帮助学生在学习中体会科学研究的规律、感受数学思维在科学研究中的指导性和重要性,最终提高教学质量和教学效果.
本书适合高等院校微分几何课程教师参考,也可作为大学生学习微分几何的参考书.
目录
目 录
前言
教学设计总论
二维码清单
曳物线1
曲线的曲率、挠率和伏雷内公式13
等距变换25
保角变换38
高斯曲率49
主曲率59
直纹面71
可展曲面81
测地线90
平行移动100
极小曲面111
伪球面121
庞加莱圆盘133
卷绕数和毛球定理145
等周不等式157
四顶点定理167
等宽曲线177
Crofton公式188
球面上的Crofton公式198
纽结与Fary-Milnor定理207
参考文献219
