- 电子工业出版社
- 9787121169441
- 1-1
- 350588
- 16开
- 2012-05
- 396
- 数学类
- 本科 研究生(硕士、EMBA、MBA、MPA、博士)
内容简介
全 书 主要讲解了 量 子 序 曲 , 量 子 主 旋 律 , 算 符 与 群 表 示 论 , 一 维 定 态 问 题 , 三 维 定 态 问 题 , Dirac符 号 的 现 代 版 本 和 Mathcad版 本 , 自 旋 , 定 态 微 扰 论 , 含 时 微 扰 论 — — 量 子 跃 迁 , 弹 性 散 射 , 多 体 问 题 , 量 子 力 学 的 若 干 基 本 问 题 , 特 殊 函 数 及 其 他 。
本 书 的 特 色 可 以 概 括 为 “ 公 理 化 、 数 字 化 ” 。 书中 的 “ 几 何 量 子 化 ” 方 案 只 需 要 一 个 公 理 hv=E=m.c2 。 用 文 字 来 表 述 是 : 在 微 观 领 域 , 频 率 与 能 量 等 价 。 用 Mathcad 软 件 来 计 算 量 子 力 学 问 题 , 比 人工计算 更 省 力 , 效 率 更 高 。 本 书 既 适 合 于 量 子 力 学 的 初 学 者 , 也 适 合 于 对 量 子 力 学 的 逻 辑 结 构 , 以 及 对 量 子 力 学 的 电 脑 化 计 算 深 感 兴 趣 的 师 生 。 本 书 的 核 心 思 想 是 : 量 子 化 、 对 称 、 相 位 因 子 是 20世 纪 理 论 物 理 学 发 展 的 主 旋 律 。 ”
本 书 的 特 色 可 以 概 括 为 “ 公 理 化 、 数 字 化 ” 。 书中 的 “ 几 何 量 子 化 ” 方 案 只 需 要 一 个 公 理 hv=E=m.c2 。 用 文 字 来 表 述 是 : 在 微 观 领 域 , 频 率 与 能 量 等 价 。 用 Mathcad 软 件 来 计 算 量 子 力 学 问 题 , 比 人工计算 更 省 力 , 效 率 更 高 。 本 书 既 适 合 于 量 子 力 学 的 初 学 者 , 也 适 合 于 对 量 子 力 学 的 逻 辑 结 构 , 以 及 对 量 子 力 学 的 电 脑 化 计 算 深 感 兴 趣 的 师 生 。 本 书 的 核 心 思 想 是 : 量 子 化 、 对 称 、 相 位 因 子 是 20世 纪 理 论 物 理 学 发 展 的 主 旋 律 。 ”
目录
第1章量子序曲
11黑体辐射与能量子
12Planck时空的启示
13光电效应与光量子
14Compton效应与光子
15非物理量居于核心地位
16几何量子化
161几何量子化概述
162欧几里得的认识论哲学
163几何量子化细说
164从决定论到非决定论
165量子力学语言的非经典语境
166相位因子与相速度
17算符和本征方程
18量子化替换及其相关方程
181量子化替换
182KleinGordon方程
183Schordinger方程
184从Rutherford 散射到 Born 散射
19概率守恒定律
110平均值公设
111信号分析与不确定性关系
1111Fourier分析
1112Fourier分析与不确定性关系
1113Dirac δ-函数
1114动量空间中的平均值公式
112本章小结
习题
第2章量子主旋律
21最小电磁相互作用——经典和量子描述
211最小电磁相互作用的经典描述
212最小电磁相互作用的量子描述
213氢原子问题的Schordinger方程
214Bohr的原子理论
22主旋律之一:相位因子
23类氢原子的径向波函数(一)
24类氢原子的径向波函数(二)
25类氢原子的球面波函数极坐标图
26Schordinger表象和Heisengber表象
261时间演化算符
262从Schordinger表象到Heisengber表象
263一维谐振子的定态方程的代数解法
27对称性与群表示论
本章参考文献
习题
第3章算符与群表示论
31动量算符与空间平移群的表示
32内积空间、正交变换、幺正变换
33角动量算符与空间转动群的表示
34时间平移群与波函数的演化
35内积空间
36转动群的SU(2)表示旋量波函数
361转动群的SU(2)表示
362旋量算符与旋量波函数
363群表示的代数结构
37从测地投影到转动群的双值表示
38转动群的不可约表示
39量子力学的图像
310球函数作为转动群的不可约表示
311Lorentz群的不可约表示
3111Lorentz群概述
3112Lorentz群的旋量表示
3113复平面上的Lorentz旋量的几何图像
312本章小结
第4章一维定态问题
41一维谐振子定态方程的幂级数解法
42一维定态问题的若干普遍性质
43方势阱中的离散谱
44势垒穿透及其计算机实验
45非对称方势阱中的束缚态
46非对称方势阱中的散射态
47入射电子对于阶梯位势的隧道效应
48周期场的能带结构
49周期场中的电子波
410傅里叶变换
4101实数据的傅里叶变换/逆变换
4102复数据的傅里叶变换/逆变换
411周期场示意图
412能带结构实例
习题
第5章三维定态问题
51三维各向同性谐振子
52无限深球方势阱的能谱
53有限深球方势阱的能谱
54三维自由粒子波函数
55平面波展开为球面波的叠加
ⅩⅦ第6章Dirac符号的现代版本
61Dirac符号作为线性泛函
62Riesz定理
63用Dirac符号定义厄米共轭
64MathCADDirac符号系统
65幺正变换和表象变换
651幺正变换
652表象变换
66绘景变换
661Schordinger 绘景
662Heisenberg绘景
习题
第7章自旋
71Dirac方程
72Dirac方程与概率守恒
73Dirac旋量的变换性质
74正能Dirac平面波和手征算符
75Dirac旋量有关的协变式
76Dirac方程的非相对论近似
77数值计算和单位制选择
78非相对论性自旋理论
79不可约表示空间的直积及其分解
710自旋轨道耦合的群表示
711双粒子自旋态函数
712双粒子自旋态函数(续)
713两个自旋粒子的角动量本征函数
714两个自旋粒子的交换对称位势
715氘核的径向波函数
716电四极矩
7161氘核的电四极矩
7162角动量本征态的电四极矩
ⅩⅧ第8章定态微扰论
81非简并态微扰论
82简并态微扰论
83非简并态微扰论实例
84简并态微扰论实例
841耦合谐振子
842氢原子的一级Stack效应
85氢原子的基态能量
86变易常数法(氢原子的基态能量)
87碱金属双线结构的具体计算
88简单塞曼效应
89复杂塞曼效应
810类氢光谱的精细结构
第9章含时微扰论——量子跃迁
91跃迁概率
92常微扰下的跃迁概率
93周期微扰下的跃迁概率
94非周期微扰下的跃迁概率
95受激辐射与光吸收
96自发辐射
97电偶极跃迁的选择定则
第10章弹性散射
101散射截面与散射振幅
1011质心坐标系与实验室坐标系
1012散射截面
1013散射振幅
102分波法
1021自由粒子解的分波展开
1022相移和散射截面
103分波法实例
1031短程力情形
1032对球形势垒的散射
104玻恩近似
1041玻恩近似公式
1042汤川势散射和库仑散射
第11章多体问题
111不考虑自旋态的氦原子理论
1111用微扰论求解氦原子问题
1112氦原子问题中的交换能
1113范德瓦耳斯力
112考虑自旋态的氦原子理论
1121对称态和反对称态
1122旋量变号背后的物理
1123FermiDirac统计法和BoseEinstein统计法
1124考虑自旋的氦原子波函数
113分子光谱
1131转子模型和转动光谱
1132振动转动光谱
1133分子光谱
114相干态
1141一维谐振子代数
1142相干态——湮没算符的本征态
1143Schordinger猫态的Wigner函数
ⅩⅨ第12章量子力学的若干基本问题
121密度矩阵
1211纯态的密度矩阵
1212混合态的密度矩阵
1213复合体系的密度矩阵与子系的约化密度矩阵
1214用约化密度矩阵描述测量结果
122纠缠态
1221纠缠态与EPR佯谬和贝尔不等式
1222EPR佯谬的原来版本
1223贝尔不等式的推导
123不确定性关系
1231Schwartz 不等式
1232不确定性关系的普遍证明
1233不确定性关系的另一个普遍证明
1234关于不确定性关系的一般评论
124量子力学的公理化
125量子力学的主旋律
126量子力学:物理实在论与实证主义
1261小设计
1262大设计
1263算法和作法
127别了,哥本哈根
本章参考文献
附录特殊函数及其他
附录A柱面贝塞尔函数
A1第一类贝塞尔函数
A2第二类贝塞尔函数
A3第三、四类贝塞尔函数
附录B修正的柱面贝塞尔函数
m阶修正的第二类贝塞尔函数
附录C球形贝塞尔函数
m阶球形贝塞尔函数
附录D特殊函数
附录E类氢原子的径向波函数
附录F广义Laguerre多项式
本章参考文献
11黑体辐射与能量子
12Planck时空的启示
13光电效应与光量子
14Compton效应与光子
15非物理量居于核心地位
16几何量子化
161几何量子化概述
162欧几里得的认识论哲学
163几何量子化细说
164从决定论到非决定论
165量子力学语言的非经典语境
166相位因子与相速度
17算符和本征方程
18量子化替换及其相关方程
181量子化替换
182KleinGordon方程
183Schordinger方程
184从Rutherford 散射到 Born 散射
19概率守恒定律
110平均值公设
111信号分析与不确定性关系
1111Fourier分析
1112Fourier分析与不确定性关系
1113Dirac δ-函数
1114动量空间中的平均值公式
112本章小结
习题
第2章量子主旋律
21最小电磁相互作用——经典和量子描述
211最小电磁相互作用的经典描述
212最小电磁相互作用的量子描述
213氢原子问题的Schordinger方程
214Bohr的原子理论
22主旋律之一:相位因子
23类氢原子的径向波函数(一)
24类氢原子的径向波函数(二)
25类氢原子的球面波函数极坐标图
26Schordinger表象和Heisengber表象
261时间演化算符
262从Schordinger表象到Heisengber表象
263一维谐振子的定态方程的代数解法
27对称性与群表示论
本章参考文献
习题
第3章算符与群表示论
31动量算符与空间平移群的表示
32内积空间、正交变换、幺正变换
33角动量算符与空间转动群的表示
34时间平移群与波函数的演化
35内积空间
36转动群的SU(2)表示旋量波函数
361转动群的SU(2)表示
362旋量算符与旋量波函数
363群表示的代数结构
37从测地投影到转动群的双值表示
38转动群的不可约表示
39量子力学的图像
310球函数作为转动群的不可约表示
311Lorentz群的不可约表示
3111Lorentz群概述
3112Lorentz群的旋量表示
3113复平面上的Lorentz旋量的几何图像
312本章小结
第4章一维定态问题
41一维谐振子定态方程的幂级数解法
42一维定态问题的若干普遍性质
43方势阱中的离散谱
44势垒穿透及其计算机实验
45非对称方势阱中的束缚态
46非对称方势阱中的散射态
47入射电子对于阶梯位势的隧道效应
48周期场的能带结构
49周期场中的电子波
410傅里叶变换
4101实数据的傅里叶变换/逆变换
4102复数据的傅里叶变换/逆变换
411周期场示意图
412能带结构实例
习题
第5章三维定态问题
51三维各向同性谐振子
52无限深球方势阱的能谱
53有限深球方势阱的能谱
54三维自由粒子波函数
55平面波展开为球面波的叠加
ⅩⅦ第6章Dirac符号的现代版本
61Dirac符号作为线性泛函
62Riesz定理
63用Dirac符号定义厄米共轭
64MathCADDirac符号系统
65幺正变换和表象变换
651幺正变换
652表象变换
66绘景变换
661Schordinger 绘景
662Heisenberg绘景
习题
第7章自旋
71Dirac方程
72Dirac方程与概率守恒
73Dirac旋量的变换性质
74正能Dirac平面波和手征算符
75Dirac旋量有关的协变式
76Dirac方程的非相对论近似
77数值计算和单位制选择
78非相对论性自旋理论
79不可约表示空间的直积及其分解
710自旋轨道耦合的群表示
711双粒子自旋态函数
712双粒子自旋态函数(续)
713两个自旋粒子的角动量本征函数
714两个自旋粒子的交换对称位势
715氘核的径向波函数
716电四极矩
7161氘核的电四极矩
7162角动量本征态的电四极矩
ⅩⅧ第8章定态微扰论
81非简并态微扰论
82简并态微扰论
83非简并态微扰论实例
84简并态微扰论实例
841耦合谐振子
842氢原子的一级Stack效应
85氢原子的基态能量
86变易常数法(氢原子的基态能量)
87碱金属双线结构的具体计算
88简单塞曼效应
89复杂塞曼效应
810类氢光谱的精细结构
第9章含时微扰论——量子跃迁
91跃迁概率
92常微扰下的跃迁概率
93周期微扰下的跃迁概率
94非周期微扰下的跃迁概率
95受激辐射与光吸收
96自发辐射
97电偶极跃迁的选择定则
第10章弹性散射
101散射截面与散射振幅
1011质心坐标系与实验室坐标系
1012散射截面
1013散射振幅
102分波法
1021自由粒子解的分波展开
1022相移和散射截面
103分波法实例
1031短程力情形
1032对球形势垒的散射
104玻恩近似
1041玻恩近似公式
1042汤川势散射和库仑散射
第11章多体问题
111不考虑自旋态的氦原子理论
1111用微扰论求解氦原子问题
1112氦原子问题中的交换能
1113范德瓦耳斯力
112考虑自旋态的氦原子理论
1121对称态和反对称态
1122旋量变号背后的物理
1123FermiDirac统计法和BoseEinstein统计法
1124考虑自旋的氦原子波函数
113分子光谱
1131转子模型和转动光谱
1132振动转动光谱
1133分子光谱
114相干态
1141一维谐振子代数
1142相干态——湮没算符的本征态
1143Schordinger猫态的Wigner函数
ⅩⅨ第12章量子力学的若干基本问题
121密度矩阵
1211纯态的密度矩阵
1212混合态的密度矩阵
1213复合体系的密度矩阵与子系的约化密度矩阵
1214用约化密度矩阵描述测量结果
122纠缠态
1221纠缠态与EPR佯谬和贝尔不等式
1222EPR佯谬的原来版本
1223贝尔不等式的推导
123不确定性关系
1231Schwartz 不等式
1232不确定性关系的普遍证明
1233不确定性关系的另一个普遍证明
1234关于不确定性关系的一般评论
124量子力学的公理化
125量子力学的主旋律
126量子力学:物理实在论与实证主义
1261小设计
1262大设计
1263算法和作法
127别了,哥本哈根
本章参考文献
附录特殊函数及其他
附录A柱面贝塞尔函数
A1第一类贝塞尔函数
A2第二类贝塞尔函数
A3第三、四类贝塞尔函数
附录B修正的柱面贝塞尔函数
m阶修正的第二类贝塞尔函数
附录C球形贝塞尔函数
m阶球形贝塞尔函数
附录D特殊函数
附录E类氢原子的径向波函数
附录F广义Laguerre多项式
本章参考文献