线性代数及其应用（第3版）
作者： 同济大学数学科学学院
出版时间：2020-06
出版社：高等教育出版社
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
- 高等教育出版社
- 9787040512618
- 3版
- 296143
- 44258695-4
- 平装
- 异16开
- 2020-06
- 270
- 213
- 理学
- 数学
- 工学、理学
- 本科 高职
本书依据工科类本科线性代数课程的基本要求编写而成。此次修订参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，考虑到应用型本科教学的实际需要，对原有内容作了全面的审视与修改。修订的主要思想是：在满足教学基本要求的前提下，注重学生解决实际问题能力的培养。
本书注重重要概念的实际背景，强调数学的思想和方法，强化线性代数知识的应用。全书理论上贯穿“线性相关性”这一线性代数的灵魂，突出“矩阵方法”，强调矩阵的初等变换的作用。本书在内容安排上由浅入深，由易及难，由具体到抽象，难点分散，便于教学。全书内容包括矩阵和行列式、矩阵的秩与线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的对角化、二次型五章。各章开篇引入介绍性实例，章末附该章所介绍的线性代数方法的应用案例及学习要点；每节结束设计配置了与该节内容紧密结合的少量思考题；同时，各章配有一定数量的习题，书末附有部分习题参考答案。为方便学生自学，本书中一些典型例题及实际应用题配置了教学视频。本书教学参考时数约34学时，可供培养应用型人才的高等学校理工类本科学生选用。
前辅文
第一章 矩阵和行列式
1 矩阵
2 矩阵的运算及应用举例
3 矩阵的初等变换与矩阵的等价
4 行列式
5 可逆矩阵及应用举例
6 分块矩阵
学习要点
补充例题
习题一
第二章 矩阵的秩与线性方程组
1 初等矩阵
2 矩阵的秩
3 线性方程组的求解
4 应用举例
学习要点
补充例题
习题二
第三章 向量组的线性相关性
1 向量与向量组
2 向量组的线性相关性
3 向量组的秩
4 线性方程组的解的结构
5 向量空间
学习要点
补充例题
习题三
第四章 矩阵的对角比
1 向量内积与正交矩阵
2 方阵的特征值与特征向量
3 相似矩阵
4 对称矩阵必可对角化
5 应用举例
学习要点
补充例题
习题四
第五章 二次型
1 二次型及标准形
2 用配方法化二次型为标准形
3 正定二次型
4 应用举例
学习要点
补充例题
习题五
部分习题参考答案
