前辅文
 第一章 矩阵
  第一节 矩阵及其线性运算
   一、 矩阵的概念
   二、 矩阵的线性运算
   习题
  第二节 矩阵乘法及其应用
   一、 矩阵乘法
   二、 n阶方阵的幂与多项式
   三、 矩阵的转置运算
   习题
  第三节 矩阵的分块及其运算
   一、 矩阵的分块
   二、 分块矩阵的运算规则
   习题
  第四节 初等变换和初等矩阵
   一、 矩阵的初等变换
   二、 初等矩阵
   习题
  第五节 逆矩阵
   一、 逆矩阵的定义和性质
   二、 利用初等变换求逆矩阵
   三、 逆矩阵的应用
   习题
  第一章综合练习
 第二章 行列式及其应用
  第一节 行列式概念和性质
   一、 二阶及三阶行列式的定义
   二、 n阶行列式的定义
   三、 n阶行列式的性质
   习题
  第二节 行列式计算
   一、 行列式的计算
   二、 矩阵积的行列式
   习题
  第三节 矩阵可逆条件与克拉默法则
   一、 矩阵可逆的充要条件
   二、 克拉默法则
   习题
  第四节 矩阵的秩
   一、 矩阵秩的定义
   二、 矩阵秩的计算
   习题
  第二章综合练习
 第三章 向量空间Rn及其线性变换
  第一节 n维向量空间
   一、 n维向量及其线性运算
   二、 Rn的子空间
   习题
  第二节 向量组的线性相关性
   一、 向量组的线性表示
   二、 向量组的线性相关性
   三、 向量组线性相关性的重要结论
   习题
  第三节 Rn的空间结构和Rn上的线性变换
   一、 向量组的结构
   二、 Rn及其子空间的结构
   三、 基变换与坐标变换
   四、 Rn上的线性变换及其矩阵表示
   习题
  第四节 欧氏空间和正交变换
   一、 向量内积的定义和性质
   二、 施密特正交化
   三、 正交变换与正交矩阵
   习题
  第三章综合练习
 第四章 线性方程组
  第一节 解的存在性与高斯消元法
   一、 线性方程组的相容性
   二、 高斯消元法
   三、 线性方程组解的个数
   习题
  第二节 线性方程组解的结构
   一、 齐次线性方程组解的结构
   二、 齐次线性方程组的基础解系求法
   三、 非齐次线性方程组解的性质
   习题
  第四章综合练习
 第五章 矩阵的相似化简
  第一节 矩阵的特征值与特征向量
   一、 概念的引入
   二、 特征值与特征向量的计算
   三、 特征值和特征向量的性质
   习题
  第二节 矩阵的对角化
   一、 方阵的对角化
   二、 实对称矩阵的对角化
   习题
  第三节 矩阵对角化理论的应用
   习题
  第五章综合练习
 第六章 二次型
  第一节 实二次型
   一、 实二次型的概念
   二、 实二次型的矩阵表示
   习题
  第二节 二次型主轴定理
   习题
  第三节 化二次型为标准形
   一、 正交变换法
   二、 合同变换法
   三、 配方法
   习题
  第四节 正定二次型
   一、 正(负)定二次型的概念
   二、 正(负)定二次型的判别
   三、 正(负)定二次型的应用
   习题
  第六章综合练习
 第七章 线性空间和线性变换
  第一节 线性空间的概念与性质
   一、 线性空间的定义
   二、 线性空间的性质
   三、 线性子空间
   习题
  第二节 线性空间的结构
   一、 线性空间的维数、基与坐标
   二、 基变换公式与坐标变换公式
   习题
  第三节 线性变换基本概念
   一、 线性变换的定义
   二、 线性变换的矩阵表示
   三、 线性变换在不同基底下矩阵的关系
   习题
  第七章综合练习
 附录A R2上的线性变换及其表示
 附录B MATLAB与线性代数实验
  实验1 MATLAB简介及入门
  实验2 矩阵和行列式的基本运算
  实验3 线性方程组的求解
  实验4 特征向量与二次型